El Número: Conceptos Fundamentales y Desarrollo de la Noción Numérica en la Infancia

El Número

Introducción: El Número como Concepto Abstracto

El número es una propiedad abstracta de los conjuntos de objetos, no de los objetos individuales. El niño va descubriendo que el tamaño, el color o la forma son propiedades físicas que se refieren a objetos concretos, mientras que el número es una propiedad que se refiere a un conjunto o colección. No se puede manipular directamente, pero sí podemos manipular conjuntos de elementos que tienen el número como propiedad.

Después de actuar directamente sobre conjuntos de objetos concretos, el niño poseerá la capacidad de comprender el número como cada uno de los entes abstractos que forman una serie ordenada y que indican la cantidad de elementos que posee un conjunto.

Significados y Contextos del Número

El número adquiere diversos significados y se aplica en distintos contextos, tanto matemáticos como cotidianos. A continuación, se detallan algunos de ellos:

• Secuencia: Cuando el niño recita una cantinela, palabras-número hechas para rimar.
• Conteo: Recitado de la cantinela, simplemente por el placer de contar y aprender la serie numérica. Es una actividad del mismo tipo que recitar los días de la semana, los meses del año, una canción o un poema.
• Cardinal: Un número natural describe la cantidad de elementos de un conjunto bien definido de objetos discretos.
• Medida: En los contextos de medida, los números describen la cantidad de unidades de alguna magnitud continua, como longitud, superficie, volumen, capacidad, peso o tiempo.
• Ordinal: El número hace referencia a un elemento dentro de una colección ordenada, describiendo su posición dentro de la serie.
• Simbólicos: Utilizado para simbolizar o denotar algo, como el número del autobús, el DNI, etc.

Niveles de Conducta en la Comprensión del Número

La comprensión del número en los niños progresa a través de diferentes etapas, caracterizadas por su capacidad para establecer correspondencias y conservar la cantidad:

• Ausencia de correspondencia término a término: Los niños tienen más en cuenta la configuración global y estática de las hileras que la cantidad de fichas. No saben servirse de la correspondencia término a término (4 y 5 años).
• Correspondencia término a término sin conservación: Establecen una correspondencia término a término entre las fichas, pero una vez que estas se mueven, renuncian a la equivalencia numérica. Por ejemplo, afirman: “A la fila más larga le corresponde un número mayor” (5 y 6 años).
• Conservación no duradera: Depende de la transformación realizada; el niño se muestra conservador en unos casos y en otros no. Se genera un conflicto, pues piensan que el número es el mismo, pero que la cantidad aumenta.
• Conservación necesaria: El niño afirma la conservación de la cantidad, a pesar de las transformaciones. Por ejemplo, razona: “siempre es lo mismo porque las fichas pueden volver a juntarse”, etc. (7 años).

Técnicas de Conteo: Principios Fundamentales

El proceso de conteo se rige por una serie de principios clave que los niños deben adquirir para desarrollar una comprensión sólida del número:

1. Principio de abstracción: Cualquier colección de objetos es un conjunto contable.
2. Principio del orden estable: Los términos numéricos (uno, dos, tres, etc.) deben recitarse siempre en el mismo orden.
3. Principio de irrelevancia en el orden de los elementos: El orden en que se cuentan los objetos no afecta el resultado final del conteo.
4. Principio de biunivocidad: Cada objeto debe recibir uno y solo un término numérico.
5. Principio de cardinalidad: El último término numérico pronunciado en el conteo de un conjunto representa la cantidad total de elementos de ese conjunto.