Normas Sociomatemáticas y Contrato Didáctico en Matemáticas: Implicaciones en la Evaluación de Números Decimales

Normas Sociomatemáticas y Contrato Didáctico

Normas: La clase de matemáticas está con frecuencia regida por obligaciones o normas no explícitas entre el profesor y los alumnos. Estas normas sociales guían la colaboración de los alumnos, sus obligaciones, así como su forma de reaccionar ante un error o una indicación del profesor. Determinan una microcultura del aula y regulan el funcionamiento de las actividades docentes y discentes.

Normas Generales

• Los alumnos han de hacer los deberes y escuchar al profesor.
• Si un alumno se equivoca, el profesor le ayuda a corregir su error.
• El profesor siempre conoce la solución.
• Se supone que el profesor sólo explica su materia y califica a los alumnos.

Normas Específicas

• Qué se acepta como argumentación matemática.
• Qué se considera como problema matemático o qué no se considera.
• Cómo valorar o corregir la solución de un problema.

Contrato Didáctico

Describe y explica las obligaciones o normas no explícitas que rigen las interacciones entre el profesor y los alumnos en el aula de matemáticas (en general, de una disciplina específica). Regula los derechos y obligaciones del profesor y los alumnos. Es el resultado de un proceso de negociación entre los alumnos, el profesor y el medio educativo. Uno de los componentes esenciales son los criterios de evaluación explícitos.

Ejemplos de Ítems de Evaluación para Detectar Errores y Dificultades con Números Decimales

Ítem 1

Explica con tus propias palabras qué entiendes por número decimal. Pon ejemplos de números decimales y no decimales.

Soluciones Posibles

• R1: Número racional que admite al menos una representación fraccionaria decimal (una fracción cuyo denominador es, o puede ser, convertido en potencia de 10).
• R2: Un número racional que admite una expresión decimal finita.

Ítem 2

a) Ubica en la recta numérica los siguientes números: Tres décimas; 0,3; 3/10; 10/3; un tercio.

b) Representa los números anteriores usando gráficos de áreas de figuras rectangulares.

Dificultades y Errores Comunes con los Números Decimales

Dificultades

• No comprender el concepto de número decimal.
• Confundir número decimal y expresión decimal del número.
• Considerar el número decimal como dos números separados por una coma.

Errores de Lectura y Escritura

• Confundir décimas con decenas.
• Dificultades en transformar una unidad decimal en otra, en ver cómo se relacionan.
• Errores al contar o escribir décimas, centésimas, etc.
• No comprender que entre dos números decimales cualquiera se puede incluir otro número decimal (pensar que cada número tiene un siguiente).
• Dificultades con las operaciones con decimales.
• Dificultad al relacionar fracciones y decimales, por ejemplo, al pasar de uno a otro.