Nociones Clave de Estadística Descriptiva e Inferencial

Notaciones Generales

• Población: Conjunto de todos los elementos objeto de estudio.
• Individuo: Cada uno de los elementos de la población.
• Muestra: Subconjunto de la población.
• Carácter: Cada uno de los aspectos a estudiar.
• Variable: Aquella que recorre todos los valores de un carácter.
  • Cuantitativa: Toma valores numéricos. Puede ser discreta (toma valores aislados, sin decimales) o continua (puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, con decimales).
  • Cualitativa: Nunca toma valores numéricos.

Tipos de Estadística

• La estadística descriptiva expone y analiza caracteres de individuos de una población sin extraer conclusiones para un grupo mayor.
• La estadística inferencial trabaja con muestras y a partir de ellas extrae conclusiones para toda la población.

Fases de un Estudio Estadístico

1. Elegir las variables.
2. Recoger los datos.
3. Clasificar y organizar los datos en tablas de frecuencia.
4. Elaborar gráficos.
5. Obtener parámetros estadísticos.

Estadística Inferencial: Razones para el Muestreo

Cuando recurrimos a las muestras para obtener datos de una población puede ser por diferentes motivos:

• La población es muy grande.
• La población es difícil de controlar.
• El proceso es destructivo o caro.
• Falta de tiempo.

Diagramas de Caja

La caja abarca los intervalos Q1 y Q3 (llamado recorrido intercuartílico) y en ella se señala el valor de la mediana.

• Los bigotes se trazan hasta abarcar la totalidad de los individuos, pero la longitud de cada bigote no debe ser superior a 1,5 veces la longitud de la caja.
• Si algún individuo queda fuera de los bigotes se añaden mediante asteriscos en los lugares que les corresponda.

Gráficos Estadísticos

• Diagrama de barras: Compuesto por dos ejes cartesianos. En el horizontal se marcan los valores de la variable y en el vertical las frecuencias. Las barras representan las frecuencias, siendo su altura proporcional a dicha frecuencia.
• Histograma: Similar al de barras pero para datos agrupados. La amplitud de la barra coincide con la amplitud del intervalo y la altura es proporcional a dicha frecuencia.
• Diagrama de sectores: Compuesto por un círculo dividido en sectores que representan cada uno de los valores de la variable. La amplitud de cada sector, su ángulo, es proporcional a la frecuencia del dato.

Distribuciones Bidimensionales

Estos valores se pueden representar en un sistema de ejes cartesianos y se observa que se agrupan formando lo que se llama nube de puntos. Si nos fijamos, podríamos trazar una recta que modela esa nube de puntos, llamada recta de regresión.

Se dice que hay correlación entre los caracteres o variables estudiados cuando la nube de puntos va siendo más estrecha y la recta es muy clara. La correlación será más fuerte cuanto más estrecha sea la nube y más próximos estén los puntos. Puede ser positiva o negativa.

Valor de la Correlación

Se denomina coeficiente de correlación y se designa con "r". El mayor valor de la correlación se da cuando los puntos están alineados, es decir, todos los puntos están sobre una recta. En este caso, r es igual a 1 si la pendiente es positiva y a -1 si es negativa.