Niveles Van Hiele para la enseñanza de la geometría: niveles y fases para mejorar el razonamiento geométrico

Niveles de Van Hiele para la enseñanza de la geometría

Modelo y propósito

El modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele explica cómo evoluciona el razonamiento geométrico de los estudiantes e indica la manera de apoyar a los alumnos para mejorar la calidad de su razonamiento. Proporciona pautas para organizar el currículo educativo y así ayudar al discente a pasar de un nivel a otro.

Aspectos básicos

Abarca dos aspectos básicos:

1. Descriptivo: se identifican distintas formas de razonamiento geométrico de los individuos y se puede valorar su progreso.
2. Instructivo: marca pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los estudiantes en el nivel de razonamiento geométrico en el que se encuentran.

Secuencia de niveles

El modelo distribuye el conocimiento de manera escalonada en cinco niveles de razonamiento, secuenciales y ordenados. Dentro de cada nivel propone una serie de fases de aprendizaje que el estudiante debe cumplir para avanzar de un nivel a otro.

Nivel 0 — Visualización o reconocimiento

Reconoce las figuras como un todo; no diferencia partes ni componentes de la figura. Las descripciones son visuales y las compara con elementos visuales de su entorno.

Nivel 1 — Análisis

El individuo ya reconoce y analiza las partes y propiedades particulares de las figuras geométricas, pero no le es posible establecer relaciones entre propiedades de distintas familias. Establece las propiedades de las figuras de forma empírica, por medio de experimentación y manipulación.

Nivel 2 — Ordenación o clasificación

El sujeto determina las figuras por sus propiedades y reconoce cómo unas propiedades se derivan de otras; construye interrelaciones en las figuras y entre familias. Su razonamiento lógico sigue basado en la manipulación. Observa demostraciones pero no es capaz de entenderlas en su globalidad.

Nivel 3 — (secundaria)

El individuo realiza deducciones y demostraciones lógicas y formales, reconociendo su necesidad para justificar las proposiciones planteadas. Entiende la naturaleza axiomática de las matemáticas. Comprende cómo se puede llegar a los mismos resultados partiendo de proposiciones distintas. Tiene una visión globalizadora de las matemáticas.

Nivel 4 — (universidad)

El individuo está preparado para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos y compararlos entre sí. Capta la geometría de forma abstracta. Se requiere un alto grado de abstracción y solo algunos estudiantes universitarios con buena capacidad y preparación en geometría pueden desarrollar plenamente este nivel.

Fases

Fases del proceso de enseñanza-aprendizaje según Van Hiele:

1. Información: El profesor debe identificar los conocimientos previos de los alumnos sobre el nuevo tema y determinar su nivel de razonamiento.
2. Orientación dirigida: Se guía a los alumnos mediante actividades y problemas con el fin de que descubran y aprendan las diferentes relaciones entre los conocimientos. Estas actividades deben conducir directamente a los resultados y propiedades que los alumnos tienen que entender y aprender.
3. Explicitación: Los alumnos deben intentar expresar los resultados obtenidos, intercambiar experiencias y discutir con el profesor y los compañeros.
4. Orientación libre: Consolidación del aprendizaje realizado. Resolver problemas más complejos, limitando la ayuda en la resolución de problemas.
5. Integración: Los estudiantes establecen una visión global de todo lo aprendido sobre el tema, integrando los nuevos conocimientos, métodos de trabajo y formas de razonamiento.