Newton eta grabitazio unibertsala — legeak eta ondorioak

Unibertso-ikuskera modernoa II: Newton eta legeak

Sarrera

Isaac Newton (1641–1727) eta bere lagunek galdera bat egin zuten: zergatik mugitzen dira planetak Keplerren esanetan bezala? Newtonen erantzuna fisikaren lau lege matematikotan gauzatu zen.

Newtonen legeak eta bestelako emaitzak

1. Isaac Newton eta hasiera

   Isaac Newton (1641–1727) eta bere lankideek naturaren legeen azalpena bilatu zuten; horien artean, planeten mugimenduak Kepler-ek deskribatutakoak azaldu behar ziren. Newtonen erantzuna fisikaren lau lege matematikoetan islatu zen.

2. Legea I: Inertzia

   Newtonen lehen legea Galileoren inertzia-printzipioari lotuta dago: gorputz orok geldirik egoten jarraituko du edo abiadura eta norabide konstantez mugituko da kanpoko indarik jasoko ez badu.

3. Legea II: Dinamika eta F = m·a

   Newtonen bigarren legea dinamikaren oinarrizko printzipioa da: mugimenduaren aldaketa, hau da, azelerazioa, aplikatutako indarraren proportzionala da, eta indarrak beti azelerazioarekin lerro berean eragiten du. Laburbilduz: F = m · a. Lege honek indarraren kontzeptua definitzen du eta masa eta azelerazioaren bidez indarraren neurketa ahalbidetzen du.

4. Legea III: Akzio eta erreakzioa

   Newtonen hirugarren legean agertzen denez, akzioak eta erreakzioak berdin eta alderantzizko noranzkoko indarrak dira: gorputz batek beste bati indar bat aplikatzen dionean, bigarrenak aurkako eta neurri bereko indar bat sortzen du lehenenganean.

5. Legea IV: Grabitazio unibertsala

   Newtonen laugarren legea, grabitazio unibertsalaren lege gisa ezagutzen dena, dio bi masa edo objektu bietako bakoitzak elkar erakartzen dutela. Erakarpen-indarraren magnitudea izan daiteke honela adierazia: G konstantearekin, F = G · (m1 · m2) / r²; non G grabitazioaren konstante unibertsala den eta r bi masen arteko distantzia den. Lege honek, Aristotelesen ikuspegiaren aurka, indarrek urrutira ere egiten dutela azaltzen du. Hala ere, Newton berak ez zuen erabat argitu zein zen erakarpen-indarraren jatorria.

6. Newtonen legeetatik ondorioak

   Newtonen legeetatik ondorioztatzen da, adibidez, Lurraren erakarpen-indarra dela gu lurrean itsatsita egotearen arrazoia, eta harria jaurtitzen denean jatortzen duen ibilbideak deskriba ditzakeela. Ilargiak Lurraren inguruan daukan zirkulazio naturala ere azaltzen da: Ilargia ez da Lurrera zuzenean eroriko, bere higidura berezikoagatik eta Lurraren erakarpenarekiko perpendikular den abiaduragatik. Lege horiek oso zehazki azaltzen dituzte bai Lurreko fenomenoak (adibidez, erortzen den harriaren mugimendua edo itsasoaren marea) baita planeten orbita ere. Unibertsoa gutxieneko lege matematiko batzuek gidatuta geratu zela ondorioztatzen da, eta horiek etorkizuneko jokabidea aurresateko ahalmena eman zuten. Baina Newtonek ez zuen azaltzen zer sortzen zuen erakarpen hori; bere legeek soilik deskribatzen zuten nola jokatu behar zuen indarrak.

7. Cavendish eta G-ren neurketa

   Henry Cavendishek "Lurra pisatzea" deitutako esperimentua egin zuen tortsio-balantza baten bidez, eta horren bidez grabitazio-unibertsalaren konstantearen (G) lehen neurketak egin ziren. Ondoren, G-ren balioa eta Newtonen grabitazio-legea erabilita, Eguzkiaren, planeten eta ilargien masak kalkula daitezke.

8. Laplace eta sistema egonkorra

   Laplacek Newtonen sistema sakonago aztertu zuen (lan batzuk 1798an eginak direla esaten da). Newtonen sistemaren kalkuluen arabera, Jupiterrek, Saturnok eta Ilargiak azelerazioak izan ditzakete; lehenikuspen sinple batek esan zezakeen egitura egonkortu gabea izango zela (adibidez, Jupiter Eguzkiaren aldeko mugimenduan erori beharko litzateke). Laplacek, kalkulu korapilotsuen bidez, erakutsi zuen mendean agertzen ziren azelerazio horiek ez direla jarraian higatzen diren zenbakizko balioak, baizik eta aldizkako (periodiko) efektuak direla. Horren ondorioz, Eguzki-sistema, oro har, egonkorra dela ikusi zen, eta Jainkoaren garairoko esku-hartzea ez dela beharra gisa azaltzen da.

Oharrak eta gako-ideiak

• F = m·a eta F = G·(m1·m2)/r² bezalako formulak Newtonen fisikaren oinarria dira.
• Newtonen legeek naturaren arau orokorrak eman zituzten, baina ez zuten erakarpenaren jatorria azaltzen.
• Cavendish eta Laplace bezalako ondorengo zientzialariek Newtonen eredua osatu eta egonkortasunari buruzko galderak argitu zituzten.