Muestreo: Tipos, Diseño y Aplicaciones en Investigación

Muestreo

El muestreo consiste en escoger una parte de aquello que nos interesa estudiar para extraer conclusiones. La parte que escogemos es la muestra.

Cuando trabajamos con muestras tenemos ventajas. Las principales son:

• Más económico
• Más rápido
• Menos errores que si trabajamos con la gran cantidad de datos que tendríamos cuando estudiamos toda la población.

Diseño de la Muestra

Para diseñar la muestra, antes definimos algunos términos básicos.

Universo o Población

• Cuando el número de elementos de la población es muy grande hablamos de población infinita.
• Cuando el número de elementos es limitado, máximo 100.000 elementos, hablamos de población finita.

Elementos

Cada persona u objeto que proporciona información a nuestra investigación.

Unidades Muestrales

• Cuando el muestreo se hace en una sola etapa, las unidades muestrales y los elementos coinciden. Ejemplo: personas de entre 18 y 45 años.
• Cuando el muestreo se hace en varias etapas primero seleccionamos unidades muestrales que nos ayuden a localizar los elementos. Ejemplo: en un estudio de una ciudad, los distritos, los barrios, las islas de casas. Las islas son las unidades muestrales que coinciden con los elementos.

Repercusión

Ámbito geográfico que estudiamos. Ejemplo: Poblaciones de más de 50.000 habitantes.

Tiempo

Duración del estudio. Ejemplo: de enero a marzo.

Tipos de Muestreo

Muestreo No Probabilístico

Muestreo de Conveniencia

En este tipo de muestreo, los elementos muestrales se seleccionan por su facilidad de acceso. Por ejemplo, las encuestas realizadas en establecimientos comerciales o en la calle, sin tener en cuenta sus características, o los cuestionarios publicados en revistas.

No conocemos la probabilidad de elección de cada elemento, por lo que cometemos un error que no podemos calcular. Son seleccionados aquellos elementos que “pasan por allí”. No podemos, por tanto, decir que representen a la población.

Muestreo Discrecional

Los elementos de la muestra se seleccionan según el criterio del investigador o de algún experto, de forma que elige aquellos que él cree que son representativos de la población. Por ejemplo, una empresa va a lanzar un nuevo producto, y para ello decide hacer una prueba en algunas ciudades que considera representativas de la población. No podemos calcular el error cometido en el estudio.

Muestreo por Cuotas

Al realizar un estudio, sabemos que la población no es homogénea, no se distribuye de manera uniforme. Estas diferencias se reflejan en la muestra mediante cuotas. El investigador fija las características que considera representativas de la población, por ejemplo, edad, sexo, nivel de estudios, etc.

Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico se caracteriza porque los elementos muestrales se seleccionan al azar, no según el criterio del investigador. La probabilidad de que un elemento sea elegido es conocida, por lo que podemos calcular el error que cometemos y la precisión del estudio.

• Parámetro: medida de la población.
• Estadístico: medida de la muestra.
• Error estándar: error que se comete al trabajar con estadísticos y no con poblaciones.
• Intervalo de confianza: probabilidad de que el valor estimado

Muestreo Probabilístico Simple

Ejemplo:

• 18 años: 6 personas - 19 años: 2 personas - 20 años: 5 personas - 21 años: 2 personas - TOTAL: 15

Población (clase) = 15 personas Muestra: 3 papelitos

• 18 + 19 + 20 = 57/3 = 19 media de la muestra
• 108 (18 · 6)
• 38 (19 · 2)
• 100 (20 · 5) (+) = 288 / 15 = 19,2 media de la población
• 42 (21 · 2)
• Error: +/- 0,2 (19/19,04)
• Intervalo: 99%

Muestreo Probabilístico Sistemático

Imprescindible que estén ordenados.

15/3 = 5 (1-5 sorteo) = 4

Muestreo Probabilístico Estratificado

Tratamiento de los Datos

Tipos de Variables

Variables Medibles

Son aquellos a los que les podemos asignar un número. Ej. peso, talla, número de hijos, etc.

Dentro de las variables medibles diferenciamos los siguientes:

• Discretas, tienen un valor que no se puede fraccionar. Ej. número de hijos.
• Continuas, el valor puede fraccionar, depende del patrón de medida que utilicemos. Ej. la talla de frecuencia en dm, cm, mm…

Variables No Medibles

Utilizamos atributos o categorías. Ej. la variable del sexo tiene dos categorías

Son variables no medibles, pero sí se pueden contar y ordenar:

• Escala nominal. Asignar un número a cada categoría. Se utiliza mucho para designar marcas, puntos de ventas, etc.
  Ejemplo: Fiat. Se hace una pregunta en una encuesta, tiene que contestar si está de acuerdo (sí) o no está de acuerdo (no) para cada una de las marcas. Finalmente contamos el número de “sí”.
• Escala ordinal. Registra si un elemento tiene más o menos cantidad de la característica estudiada y los ordena de más a menos en función de esta característica.
  Ejemplo: asignamos 1 muy malo, 2 malo, 3 regular, 4 bueno, etc. Pedimos a los encuestados que pongan nota a las características de un móvil que queremos valorar.
• Escala de intervalos o de razón. Existe una unidad de medida.

Medidas de Tendencia Central

• Media aritmética. Sumatorio de todas las dades observadas, dividido entre el número total de observaciones.
• Mediana. Es el valor que queda en el centro cuando utilizamos un conjunto ordenado de datos.

Si la población o muestra se compone de valores impares, la mediana es justo el valor que queda en el medio.

Si la población o muestra se compone de valores pares, la mediana es el resultado de la suma de los dos valores centrales dividido por 2.

• Moda. Es el valor que más se repite dentro de una distribución de datos.
• Los cuartiles, deciles o centiles.
  k-1 Es el valor de la variable que divide en partes la distribución de frecuencias, previamente ordenado de forma creciente.
  Así si k=4, las 3 partes reciben el nombre de cuartiles.
  Así si k=10, las 9 partes reciben el nombre de deciles.
  Así si k=100, las 99 partes reciben el nombre de centiles.

Medidas de Dispersión

El Rango o Recorrido

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

R = Valor máximo – Valor mínimo

La Varianza

Estudia la dispersión a partir de la media.

La varianza muestral es el sumatorio de la diferencia entre la dada de la muestra y la media muestral al cuadrado, dividido por la medida de la muestra.

La Desviación Típica o Estándar

La varianza presenta el problema que se expresa con unidades al cuadrado, y puede dar una imagen falsa de la dispersión.

Preparación de los Datos

Cuando ya tenemos:

• El problema que tiene la empresa determinada
• Los objetivos de la investigación
• El tipo de estudios que queremos hacer
• Las fuentes que consultamos (secundarias) y/o elaboramos (primarias)

Realizaremos el trabajo de campo, y por eso tendremos que preparar los datos que recogemos para las estadísticas.

Cuando lo tengamos preparado, analizado y resumidos los datos llegaremos a la conclusión que dará respuesta a la investigación.

El estudio acabará con la presentación al cliente, o al departamento o dirección de la empresa.

El proceso de preparación de datos tiene cinco etapas:

1. Validación de los cuestionarios.
   No buscamos respuestas correctas o incorrectas, buscamos que el encuestado haya contestado todas las preguntas.
2. Edición.
   Miraremos que las respuestas sean coherentes, no haya ambigüedades, se entiendan, etc.
3. Codificación e introducción de datos.
   Trasladamos las respuestas a números para su tratamiento informático.
4. Detección de errores.
   Eliminamos los cuestionarios donde hay errores.
5. Tabulación.
   Contaremos cada una de las respuestas de cada una de las preguntas, 1er paso para el tratamiento estadístico de los resultados.

Codificación e Introducción de Datos

La codificación consiste en asignar valores, normalmente números a las preguntas y respuestas, para que sea más fácil agruparlas y operar con ellas.

Esta fase comienza cuando se diseña el cuestionario porque un cuestionario bien planteado es más fácil de codificar.

Hacemos un cuestionario donde asociamos las preguntas y las respuestas con números, es el código maestro. Cuando recibimos los cuestionarios contestados gracias al código maestro entramos los resultados en un cuadro de doble entrada.

Edición

En la fase de edición revisamos los cuestionarios para aumentar su exactitud.

Tendremos que comprobar que las respuestas son:

• Coherentes.
• Entendibles.

¿Qué se puede hacer con respuestas no satisfactorias?

• Volver a preguntar, se contacta de nuevo con el encuestado.
  Se puede hacer cuando la muestra es pequeña y cuando es fácil contactar con los entrevistados.
• Sustituir las respuestas que faltan, contestamos nosotros.
  Se puede hacer cuando la proporción de estas preguntas es pequeña o las preguntas no son clave.
• Descartar las encuestas no satisfactorias.
  Se pueden eliminar cuando:
  • la proporción es pequeña (menos del 10%)
  • la muestra es grande
  • la proporción de respuestas no válidas de cada cuestionario es grande
  • las respuestas no satisfactorias se encuentran en las preguntas clave

La eliminación de un cuestionario puede ser subjetiva, por eso el investigador tendrá que justificar en cada caso qué razones le han llevado a la eliminación.

Error = desviación / raíz medida de la muestra

fcf = N – n / N – 1

Ejemplo:

En una población de 15.000 hogares se quiere hacer un estudio tomando una muestra de 1.000 hogares.

a) ¿Qué proporción de la población representa la muestra?

1.000 / 15.000 = 6,66

Muestra = 6,66

b) ¿Qué conclusiones sacamos de la respuesta anterior? ¿Qué es lo que se tiene que hacer?

Como n (media de la muestra) es más de 5% de N (media de la población), por ello, aplicamos la fórmula del factor de corrección de población finita.

c) ¿Cuál es la medida de la muestra que tendremos que coger según la respuesta anterior?

N = 15.000 (población)

n = 1.000 (muestra)

fcf = N – n / N – 1 , es decir, 15.000 – 1.000 / 15.000 – 1 = 0,96

n x fcf = 1.000 x 0,96 = 960

Afijación

Afijación Simple

Total muestra / Estratos

Afijación Proporcional

La proporción que supone en la muestra

Ejemplo: Muestra: 10.000

a) 1.000 x 1.000 / 10.000 = 100

b) 5.000 x 1.000 / 10.000 = 500

c) 3.500 x 1.000 / 10.000 = 350

d) 500 x 1.000 / 10.000 = 50

Afijación Óptima

a) 1.000 x 1.000 x 1,2 / 9.950 =

b) 5.000 x 1.000 x 0,5 / 9.950 =

c) 3.500 x 1.000 x 1,5 / 9.950 =

d) 500 x 1.000 x 2 / 9.950

Denominador = (1.000 x 1,5) + (5.000 x 0,5) + (3.500 x 1,5) + (500 x 2) = 9.950