Modelos de Distribución de Viajes: Factor de Crecimiento y Gravitacional en Planificación del Transporte

Distribución de Viajes: Modelos de Factor de Crecimiento y Gravitacional

La distribución de viajes es una etapa fundamental en la planificación del transporte, cuyo objetivo es estimar la cantidad de viajes que se realizarán entre diferentes zonas de estudio. Este documento explora los principales modelos utilizados para este fin, centrándose en los modelos de factor de crecimiento y el modelo gravitacional.

Modelos de Factor de Crecimiento

Estos modelos son útiles cuando se dispone de una matriz conocida de viajes (matriz base) y se desea estimar una matriz futura, proyectando el crecimiento o decrecimiento de los viajes.

Métodos Principales:

• Factor Uniforme
• Factor Promedio
• Modelo de Detroit
• Modelo de Fratar

a) Método del Factor Uniforme

Es el único método no iterativo y requiere una matriz base conocida.

Variables Clave:

• v_ij: Viajes actuales (matriz base conocida) entre zonas i y j.
• V_ij: Viajes futuros entre zonas i y j.
• F: Factor de crecimiento.

Características y Limitaciones:

• Supone que toda el área de estudio crecerá de manera uniforme.
• El factor F es conocido (tasa de crecimiento) y se obtiene en base a algún supuesto o información disponible.
• Es un método muy aproximado y poco realista, especialmente en áreas de estudio muy extensas (por ejemplo, la Región Metropolitana).

b) Método del Factor Promedio

Es un método iterativo que también requiere una matriz base conocida.

Variables Clave:

• v_ij: Viajes actuales (matriz base conocida) entre zonas i y j.
• V_ij: Viajes futuros entre zonas i y j.
• F_i: Factor de crecimiento según zona de origen i.
• F_j: Factor de crecimiento según zona de destino j.

Proceso y Utilidad:

El proceso se repite iterativamente hasta que los factores de crecimiento convergen, generalmente aproximándose a 1 (F_i ≈ 1 y F_j ≈ 1). Aunque no es el método más exacto, resulta bastante útil en ciertas aplicaciones.

c) Modelo de Detroit

Este es un método iterativo que requiere una matriz base conocida. Es similar al método del factor promedio, pero utiliza un factor de crecimiento general del área (F) en su formulación.

d) Modelo de Fratar

También es un método iterativo que requiere una matriz base conocida. Se considera superior a los métodos anteriores, ya que generalmente requiere menos iteraciones para alcanzar la convergencia.

Ventajas de los Modelos de Factor de Crecimiento

• Fácil comprensión y aplicación.
• El proceso iterativo sencillo conduce a un equilibrio relativamente rápido.
• Razonablemente exactos en el corto plazo y en áreas con desarrollo estable.

Desventajas de los Modelos de Factor de Crecimiento

• Requieren datos de entrada sofisticados, como matrices Origen-Destino (OD).
• No se pueden usar en áreas donde se prevean cambios importantes en la red de transporte o en el uso del suelo.
• Suponen que no habrá cambios significativos en los costos de viajar entre zonas, ni en la accesibilidad.

Aplicaciones de los Modelos de Factor de Crecimiento

• Predicciones de corto plazo en áreas estables.
• Actualización de encuestas Origen-Destino (OD) recientes.

Modelo Gravitacional

El Modelo Gravitacional se basa inicialmente en una analogía con la física de Newton, donde la interacción entre dos masas es proporcional a su producto e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Este principio se adapta para modelar la interacción de viajes entre zonas.

Evolución y Características:

• Posteriormente, se propuso reemplazar la distancia (d_ij) por funciones dependientes del costo generalizado de viaje (C_ij), especialmente al analizar áreas con congestión.
• También se flexibilizó la función de costo, no restringiéndola a tener una forma exponencial específica.
• A diferencia de los modelos de factor de crecimiento, este modelo no requiere conocer una matriz de viajes previa. Sin embargo, sí requiere una matriz de costo generalizado C_ij.