Modelos Cosmológicos Históricos y Leyes Fundamentales del Movimiento Planetario

¿En qué consiste el modelo de Ptolomeo del Universo?

La Tierra está en el centro del Universo. El Sol y la Luna presentan un movimiento diferente al de los planetas. Las estrellas se describen como puntos en la esfera celeste. Estos puntos giran en torno a la Tierra y mantienen las distancias fijas entre ellos. Introdujo la excentricidad de las órbitas, es decir, que su centro y el centro de la Tierra no coincidían exactamente. Para justificar el movimiento retrógrado de los planetas (volvían sobre su trayectoria formando lazos en la esfera terrestre) utilizó un movimiento compuesto por dos rotaciones: el planeta giraba alrededor de sí mismo y alrededor de la Tierra. La órbita alrededor de sí mismo se denomina epiciclo, y la de alrededor de la Tierra, deferente.

¿En qué consiste el modelo de Copérnico del Universo?

Fue el primer modelo heliocéntrico en donde la Tierra pierde su protagonismo y pasa a considerarse girando alrededor del Sol junto con el resto de los planetas. El Sol se consideró que desempeñaba un papel único en el Universo debido a su mayor tamaño con respecto al resto de los planetas, y a que es el que ilumina y proporciona calor a la Tierra. Desde la Tierra se apreciaba que planetas como Mercurio y Venus, que están más cercanos al Sol, tenían un brillo variable a lo largo del año. Esto indicaba que las distancias de estos planetas con respecto a la Tierra también variaban. No era, por tanto, concebible que giraran alrededor de la Tierra, y sí alrededor del Sol. Este modelo permite justificar con sencillez el movimiento retrógrado de los planetas, sin necesidad de introducir los epiciclos.

¿Cuáles fueron las aportaciones de Newton a los modelos del Universo?

Zanjó el problema de la estructura y dinámica del Universo, hasta la teoría de la relatividad general de A. Einstein dos siglos después. Supuso que el hecho de que la Luna gire alrededor de la Tierra en lugar de salir despedida en línea recta se debe a la presencia de una fuerza que la empuja hacia la Tierra y le hace describir una circunferencia. Consideró que dicha fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna es la misma que la que ejerce sobre cualquier cuerpo situado en la superficie terrestre, es decir, la atracción gravitatoria. Extendió esta atracción a todos los astros del Universo y, finalmente, afirmó que «la gravedad es atributo de todos los cuerpos y es proporcional a la cantidad de materia contenida en cada uno». La síntesis de todo lo expuesto anteriormente se enuncia en la conocida Ley de Newton de la Gravitación Universal.

¿Por qué se conserva el momento angular de los planetas?

Las fuerzas gravitatorias de los planetas son centrales, es decir, su dirección es la del radio que une a los planetas con el Sol. Por tanto, el momento de estas fuerzas (M) respecto al centro es nulo y, por tanto, el momento angular (L), que es la derivada del momento de la fuerza, es constante.

Enuncia la 1ª ley de Kepler. ¿Qué se usa para su derivación?

Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado este en uno de sus focos.

Derivación:

Es una consecuencia de la conservación de la dirección del momento angular del planeta.

Enuncia la 2ª ley de Kepler. ¿Qué se usa para su derivación?

El radiovector dirigido desde el Sol a los planetas barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

Derivación:

La segunda ley es una consecuencia de la conservación del módulo del momento angular del planeta.

Enuncia la 3ª ley de Kepler. ¿Qué se usa para su derivación?

El cuadrado del periodo de revolución de un planeta alrededor del Sol (T) es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol (d): T² = Kd³, donde K es una constante de proporcionalidad que solo depende de la masa del Sol.

Derivación:

La tercera ley es una consecuencia de la segunda ley de Newton.

¿La constante de Kepler tiene siempre el mismo valor? Explica la respuesta

Esta ley se puede aplicar a cualquier sistema que esté gobernado por la fuerza de la gravedad (por ejemplo: sistema solar, sistema Tierra-Luna, sistema Tierra-satélites artificiales, etc.). Para cada sistema, el valor de K toma un número distinto que se puede calcular de la expresión K = 4π²/GM, con M la masa del cuerpo atrayente.