Modelos 3D para Simulación de Reservorios: Aplicaciones, Desafíos y Ecuaciones de Flujo de Fluidos

Modelos 3D en Simulación de Reservorios: Fundamentos y Aplicaciones

El uso de modelos 3D en la simulación de reservorios es fundamental y puede ser necesario por diversas razones clave:

Razones para Implementar Modelos 3D

• Geometría Compleja del Reservorio: Cuando la geometría del reservorio es demasiado compleja para ser simplificada a una combinación de modelos de corte transversal y areal. Esto incluye reservorios con barreras de flujo continuas sobre grandes áreas, pero con 'ventanas' permeables que permiten el flujo cruzado.
• Mecánica de Fluidos Intrincada: La mecánica de fluidos del reservorio puede ser tan compleja que una representación 2D resulta difícil de analizar. Reservorios en etapas avanzadas de vaciamiento, donde los comportamientos son más dinámicos y multifacéticos, a menudo caen dentro de esta categoría.
• Dominio del Flujo Vertical: El desplazamiento de fluidos puede estar dominado por el flujo vertical cerca de los pozos, donde fenómenos como la cuspidificación y la conificación pueden ocurrir simultáneamente, requiriendo una representación tridimensional para su correcta captura.
• Eficiencia en Simulación: En ciertos casos, la simulación 2D puede ser más dificultosa y costosa que la 3D. El modelado de reservorios arealmente complejos y altamente estratificados, por ejemplo, podría requerir docenas o incluso centenas de juegos de seudofunciones en 2D, lo que se simplifica con un enfoque 3D.
• Comunicación y Credibilidad: Para estudios destinados a negociaciones o para demostrar una administración responsable del reservorio, los modelos 3D ofrecen una representación más visual y comprensible, lo que los hace más creíbles para audiencias no familiarizadas con estas aplicaciones técnicas.

Desafíos de los Modelos 3D

Un problema asociado con los modelos 3D es su tamaño y complejidad; pueden contener tantos bloques-malla que la generación de resultados se vuelve tardía, dificultando la influencia oportuna en las decisiones operativas.

Ecuaciones Fundamentales del Flujo en Modelos 3D

La proporción de flujo de petróleo hacia el bloque se representa por:

(3.3)

La proporción de flujo de petróleo desde el bloque se muestra por:

(3.4)

La proporción con la cual el petróleo se acumula en el bloque es:

(3.5)

La proporción con la cual la saturación de petróleo en el bloque-malla cambia es:

(3.6)

Definición de Términos

Donde:

• q_t: Proporción de flujo total de todos los fluidos.
• : Flujo fraccional de petróleo en las interfaces de bloque 1,2 y 2,3, respectivamente.
• V_p2: Volumen poroso (VP) del bloque-malla 2.

Los términos de flujo fraccional son función de la saturación y necesitan ser definidos antes de que la ecuación pueda resolverse. La definición de la función implica varias decisiones de formulación. La primera decisión concierne a las saturaciones a usarse al evaluar los términos de flujo fraccional en las interfaces de los bloques 1,2 y 2,3. Una decisión apropiada es usar ponderación de movilidad aguas arriba. Esta decisión define los términos y como los flujos fraccionales de petróleo f_o1 y f_o2, evaluados a la saturación de los bloques 1 y 2, respectivamente. Ahora, el balance de materia total llega a ser:

(3.7)

O, por razones de conveniencia, podemos reordenar la ecuación a:

(3.8)

Variables Clave en la Ecuación 3.8

Donde:

• : Longitud del intervalo de tiempo.
• : Saturación de petróleo en el bloque-malla 2 al final del intervalo de tiempo n+1.
• : Saturación de petróleo en el bloque-malla 2 al comienzo del intervalo de tiempo.