Modelo Media-Varianza en Finanzas

T1

T1: Ex post (ya conocido – Rentabilidad) – Ex ante (por conocer, rendimiento esperado + riesgo).

Covarianza y Coeficiente de correlación

Covarianza es positiva ambos se mueven en la misma dirección, negativa sentido opuesto.

Coeficiente de correlación está estandarizado (-1 a 1). Rendimiento se mueve igual o contrario.

CMV

CMV: (triangulo ABC) – Podemos conseguir carteras de mínimo riesgo siempre y cuando XA* >= 0 y Pab r2B/(rA*rB) la cartera de minimo riesgo se conseguirá invirtiendo en corto (short selling) en el activo tipo 1 (X1<0), es decir tomando prestada una cantidad para inmediatamente venderlo e invertir en >0).

T2

T2: MKV: Modelo media-varianza. Comportamiento racional del inversor, valora positivamente el rendimiento esperado y negativo la varianza. Tienen aversión al riesgo.

Supuestos fundamentales

Supuestos fundamentales: -INVERSOR RACIONAL (inversor prefiere activos que tienen + rendimiento para un mismo nivel de riesgo…), - RENDIMIENTO POR UNA VARIABLE ALEATORIA SUBJETIVA (con una distribución de probabilidad conocida por el inversor – medida a través de su esperanza matemática), - RIESGO MEDIDO POR LA VARIANZA / DT (de su rendimiento).

FRONTERA EFICIENTE

FRONTERA EFICIENTE: -Combinación de 2 activos nunca puede conducir a un riesgo mayor que los activos individuales, -CMV perfectamente caracterizada, -correlación se encuentra entre -1 y 1 (excluidos).  /// Con n activos, se convierte en área.

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA depende de la preferencia del inversor, se colocará en diferente parte de la frontera eficiente. /// Aumento que el inversor exige en el rendimiento por asumir más riesgo. /// CARACTERISTICAS: Deben ser crecientes en el espacio media-varianza (si aumenta riesgo, aumente rentabilidad), y convexas (el inversor con aversión al riesgo, es compensado con un aumento más proporcional).

CARTERA ÓPTIMA

CARTERA ÓPTIMA: Combinación frontera eficiente y su curva de indiferencia. Tangente a la frontera eficiente.

T3:  SHARPE

T3:  SHARPE: MKV 2 problemas= resolución de problema cuadrático y elevado número de estimaciones a realizar.

Alpha, Beta y Exudum

Rendimiento= rto esperado + no esperado (una parte debida a los factores de mercado que afectan sistemáticamente a todos los activos y otra parte a las características propias del activo) à dependen del mercado (beta(i)*Rmt), no dependen del mercado (alpha(i)+exudum(it).

Alpha (componente esperado del rendimiento, parámetro a estimar, parte del rendimiento del activo i que es independiente del mercado, ordenada en el origen).

Beta (sensibilidad del rendimiento del activo i al rendimiento de mercado (coef de volatilidad), p a estimar, en que medida las variaciones del rendimiento de mercado afectan al título i, pendiente). Pueden ser: DEFENSIVOS (beta inferior a la unidad, títulos poco volátiles, incremento en el Rmt conlleva incrementos Rat de menor intensidad). /// NEUTROS (beta igual o próximo a la unidad, escasa volatilidad, incrementos en el Rmt  conlleva incrementros Rat misma intensidad). /// AGRESIVOS (bera superior a la unidad, muy volátiles, incremento en el Rmt incremento en el Rat mayor)

Exudum (componente no esperado en el rendimiento, idiosincrasia del activo, variable aleatoria no observable, depende de las características especificas del título y que son independientes del mercado, error que el modelo comete).

MCO

MCO: -ESPERANZA DE LOS ERRORES ES NULA, E(exudum(it))=0. -VARIANZA DE LOS RESIDUOS ES CONSTANTE, HOMOCEDESTICIDAD (igual variabilidad), r2(exudum(it))=r2exudumt. –NO EXISTA RELACIÓN ENTRE LOS VALORES DE LA PERTURBACIÓN Y EL RENDIMIENTO DEL MERCADO, covarianzas de exudum con Rmt o otra variable dan 0.

RIESGO TOTAL DEL ACTIVO (r2i) tiene 2 componentes: el RIESGO SISTEMÁTICO (beta^2i*r2M) que mide la variación en el rendimiento del título como consecuencia de una variación en el índice de mercado, y el RIESGO ESPECÍFICO (r2exdumi) que mide la variación en el rendimiento como consecuencias de las características propias del título.

Covarianza de los rendimiento de los títulos (rAB=betaA*betaB*r2M)

DIVERSIFACIÓN DEL RIESGO

DIVERSIFACIÓN DEL RIESGO: Riesgo sistemático asociado al riesgo de mercado y no puede eliminarse con la diversificación. Riesgo específico si se puede reducir mediante la diversifación de la cartera, hasta eliminarlo completamente.

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