Model Atòmic: De Demòcrit a la Mecànica Quàntica

Primers Models Atòmics

Demòcrit

Introducció de la idea de l’àtom, un terme que en grec significa “indivisible”.

Dalton

Els elements que constitueixen la matèria estan formats per partícules individuals i indivisibles anomenades àtoms.

L'Existència de l'Àtom

Al final del segle XIX, la idea de l’existència de l’àtom era generalitzada entre la comunitat científica, però encara no era del tot acceptada.

Els treballs d'investigació al final del segle XIX i l'evolució científica de principis del segle XX van facilitar l’acceptació del fet que la matèria estigués formada per àtoms.

Model de Rutherford

El nucli de l’àtom és molt petit i és on es concentra la càrrega positiva i gairebé tota la massa de l’àtom.

Model de Bohr

Tres postulats que es refereixen exclusivament a l’electró.

Postulats:

1r Postulat: L’electró gira al voltant del nucli en òrbites circulars ben definides sense emetre energia ni absorbir-ne. Per tant, no varia la seva velocitat i no es precipita sobre el nucli. El radi atòmic és constant.

2n Postulat: Per a l’electró només són permeses les òrbites circulars l’energia de les quals té uns certs valors determinats. Es diu que els valors de l’energia dels electrons estan quantitzats, és a dir, l’electró està limitat a només certes energies permeses.

Designant per n qualsevol òrbita permesa per situar l’electró i assignant nombres enters a cadascuna d’aquestes òrbites, l’electró té una energia determinada i diferent en cada òrbita. Passa de l’estat fonamental a l’estat excitat.

3r Postulat: El pas d’un electró d’una òrbita a una altra provoca l’emissió o l’absorció d’energia d’acord amb la diferència d’energia entre els dos nivells energètics.

Sèries espectrals: Variació Energia = H x V

H = Constant de Planck

V = Freqüència

Model Actual de l'Àtom: Model Quàntic o d'Orbitals

El model de Bohr barrejava la mecànica clàsica (mecànica de Newton) amb la mecànica quàntica.

La mecànica clàssica només és aplicable en determinats marges de distància i velocitat (món macroscòpic).

La mecànica quàntica és aplicable per a distàncies molt petites, a partir de nanòmetres (món microscòpic).

El camí cap al model quàntic actual arrenca de Louis de Broglie i continua amb Heisenberg i Schrödinger.

Hipòtesi de Broglie

La llum es pot comportar com una partícula i com una ona a la vegada. “Qualsevol partícula en moviment té una ona associada, la longitud d’ona de la qual està relacionada amb la massa i la velocitat de la partícula”.

Principi d'Incertesa de Heisenberg

És impossible conèixer simultàniament i amb exactitud la quantitat de moviment (la seva massa per la velocitat a la qual es desplaça) i la posició d’una partícula.

Equació de Schrödinger

Equació d’ona de Schrödinger:

∆²ψ + (8π²m/h²)(E - V)ψ = 0

L’interpretació d’aquesta equació arriba a la conclusió que hem de parlar de zones de probabilitat de trobar l’electró.

Orbital: L’orbital és la zona de l’espai a l’entorn del nucli en la qual hi ha una gran probabilitat de trobar l’electró.

La solució de les funcions d’ona de l’equació de Schrödinger no pot donar ni la posició ni la velocitat exactes de l’electró, però sí que pot determinar on hi ha una densitat de càrrega més gran a l’entorn del nucli (zones de probabilitat).

Compte!

Òrbita i orbital no és el mateix:

• Òrbita: Es refereix al camí que segueix un cos o un objecte en òrbita al voltant d'un altre cos. Pot ser circular o el·líptica. Pot ser predita i mesurada amb precisió.
• Orbital: Es refereix a una regió d'espai on es troba amb major probabilitat un electró en un àtom. Poden ser s, p, d, f, etc., depenent del nombre quàntic i del moment angular de l'electró. Poden ser sols estimats de forma probabilística mitjançant la mecànica quàntica.

Conclusions del Model Atòmic Actual: Els Nombres Quàntics

Serveixen per trobar aquesta zona de màxima probabilitat de trobar l’electró. S’expressen en el següent ordre: (n, l, ml, ms)

Nombre Quàntic Principal (n)

Descriu el volum de l’orbital i la seva energia, de manera que com més gran és n, més voluminós és l’orbital corresponent i més energia té. Pot prendre qualsevol valor de la sèrie de nombres naturals: n = 1, 2, 3, 4, 5...

Nombre Quàntic Secundari (l)

Determina la forma de l’orbital. El seu valor depèn del nombre quàntic principal n i pren valors de 0 a n - 1. Per tradició, els orbitals amb valors de l = 0, l = 1, l = 2 i l = 3, que en realitat seran els únics que utilitzarem, s’anomenen, respectivament, orbitals s, p, d i f.

Exemple:

n = 1 aleshores l = 0

n = 2 aleshores l = 0 i 1

Per tant:

l = 0 orbital s

l = 1 orbital p

l = 2 orbital d

l = 3 orbital f

Nombre Quàntic Magnètic (ml)

Determina l’orientació de l’orbital en l’espai. El seu valor depèn del nombre quàntic secundari l i, per a cada valor de l, pren tots els valors enters que van des de -l fins a +l. La direcció d’aquest eix està determinada per un camp magnètic extern i, per aquest motiu, rep el nom de nombre quàntic magnètic.

Exemples:

n = 1 l = 0 ml = 0

n = 2 l = 0 i 1 ml = -1, 0 i 1

n = 3 l = 0, 1 i 2 ml = -2, -1, 0, 1 i 2

A n = 1 tenim:

1 orbital 1s (1, 0, 0)

A n = 2 tenim:

1 orbital 2s (2, 0, 0)

3 orbitals 2p (2, 1, -1), (2, 1, 0) i (2, 1, 1)

A n = 3 tenim:

1 orbital 3s (3, 0, 0)

3 orbitals 3p (3, 1, -1), (3, 1, 0) i (3, 1, 1)

5 orbitals 3d (3, 2, -2), (3, 2, -1), (3, 2, 0), (3, 2, 1) i (3, 2, 2)

Nombre Quàntic d'Espín (ms)

El nombre quàntic d’espín pot prendre dos valors que, independentment de l’orbital on es trobi l’electró, són +1/2 i -1/2, i ens indicaria, d’alguna manera, el sentit de gir de l’electró si fos una partícula en forma d’esfera.

Dels electrons amb el mateix valor de ms es diu que tenen els espins paral·lels, mentre que si els valors de ms són diferents, es diu que tenen els espins oposats o també antiparal·lels.

Nivells d'Energia dels Orbitals Polielectrònics:

• En augmentar el valor de n + l, també augmenta l’energia dels orbitals.
• Quan dos orbitals diferents tenen el mateix valor de n + l, és menys energètic el que té un valor de n més petit (regla de Madelung).

Els orbitals d’un mateix subnivell (valors iguals de n i l) tenen la mateixa energia.

Configuracions Electròniques

• Conèixer el nombre d’electrons que té cadascun d’aquests àtoms.
• Tenir en compte el diagrama d’energies relatives dels diferents orbitals.
• En un àtom no hi pot haver dos electrons amb els quatre nombres quàntics iguals (principi d’exclusió de Pauli). En conseqüència, en un mateix orbital hi caben com a màxim dos electrons, que han de tenir necessàriament espins oposats.
• Els orbitals s’ocupen començant pel que té menys energia i continuant pels altres orbitals en ordre creixent d’energia (principi d’Aufbau).
• En ocupar orbitals de la mateixa energia (per exemple, 2px, 2py, 2pz), els electrons han d’estar desaparellats sempre que sigui possible; és a dir, només un electró en cada orbital (regla de Hund).
• Per expressar la configuració electrònica d’un àtom s’indiquen quins són els orbitals ocupats i, en forma de superíndex a la part superior dreta, quin és el nombre d’electrons que conté cadascun.

Caixes Orbitàliques: Representació de la configuració electrònica de manera gràfica.

• Caixa buida: cap electró
• Caixa amb 1 electró: ↑
• Caixa amb dos electrons: ↑↓

Configuracions Electròniques Especialment Estables

Els gasos nobles són molt poc reactius i es pot comprovar per la seva configuració electrònica: ns² np⁶, en què n representa l’últim nivell d’energia ocupat.

Els elements que tenen aquestes configuracions electròniques són especialment estables i, generalment, manifesten poca tendència a reaccionar amb altres elements o espècies químiques.

Configuracions Electròniques d'Ions

En cas que l’àtom posseeixi càrrega elèctrica —que estigui ionitzat—, també en podem escriure la configuració electrònica en estat fonamental. Només ens cal saber el nombre d’electrons que l’ió corresponent té de més o de menys respecte de l’àtom neutre, és a dir, la seva càrrega.

Conceptes Bàsics de Mecànica Ondulatòria

Des de finals del segle XX, se sap que moltes formes d'energia són en el fons del mateix tipus.

La llum, la radiació infraroja, la ultraviolada, les ones de ràdio, els raigs X, la radiació gamma, les microones i altres són radiacions electromagnètiques.

El so (ones mecàniques), les radiacions alfa i les radiacions beta (radiacions de partícules) no són radiacions electromagnètiques.

Les ones electromagnètiques són la forma que adopta l'energia electromagnètica quan es propaga.

Què és una Ona i Com es Classifiquen

Una ona és una pertorbació que es propaga per l'espai o per un medi.

En una ona, l'energia es transporta sense que hi hagi un transport de massa.

Les ones es poden classificar segons diferents criteris:

• Segons la relació entre la direcció de moviment de les partícules i la direcció de propagació de l'ona (ones transversals i ones longitudinals).
• Segons si necessiten un medi material per propagar-se o no (ones mecàniques i ones electromagnètiques).

Classificació de les Ones

Ones mecàniques: Les ones mecàniques necessiten un medi material per propagar-se (la propagació la transmeten les partícules del medi, que vibren). Són exemples d'ones mecàniques les ones sonores i les generades en les superfícies de l'aigua o en cordes i molles.

Ones electromagnètiques: Les ones electromagnètiques es poden propagar en el buit, no necessiten d'un medi material per propagar-se. Exemples: els raigs X, la radiació ultraviolada, la llum visible, la radiació infraroja, les microones i les ones de ràdio i televisió.

Espectre Electromagnètic

Si la v (freqüència) puja, la longitud d'ona baixa.

Conceptes Bàsics

Longitud d’ona: és la distància mínima entre dos punts de concordança de fase.

Període: és el temps que triga una ona a recórrer una distància igual a la de la longitud d’ona.

Freqüència: és el nombre d’ones que passen per un punt determinat en un segon.

c = longitud d'ona / període = longitud d'ona x freqüència

Espectres Atòmics

• Espectres continus: Són els que abasten totes les radiacions compreses entre dos extrems, passant de les unes a les altres gradualment.
• Espectres discontinus: Són els que només contenen certes radiacions de determinades longituds d’ona.
• Espectres d’emissió: Són els que provenen directament de la font emissora.
• Espectres d’absorció: Són els que provenen de la font emissora, però que han travessat una matèria determinada. Aquesta matèria absorbeix determinades radiacions que desapareixen de l’espectre.

La descomposició de qualsevol radiació electromagnètica en les radiacions de diferent longitud d’ona que la constitueixen és el que anomenem espectre.