Minimitzar la norma de f(x, y)

1. Fricció t=[49,77,82,84,91,92] mesures Coef [12.5,11.1,8.7,7....].

Si el model teòric de desgast s'ha de comportar com Coef(t) = m*exp(-0.58/40*t)+n*exp(0.2605/40*t) calculeu valors d'm i n per mínims quadr.

t = [49,77,82,84,91,92]';

Coef = [12.,11.9,8.7,7.6,3.42....]';

A =[exp(-0.58/40*t),exp(0.2605/40*t)];

mn = A \ Coef

2. x=[2,7,8,11,12,13], i les mesures f(x)=[0.5,0.7,0.8,7.9,9.4,6.8], la paràbola de regressió que l'aproxima en mínims quadrats té residu amb norma igual a:

x = [2,7,8,11,12,13]';

fdex = [0.51,0.7,0.8,7.9,9.4,6.8]';

A = [x.^ 2,x,ones(6,1)];

abc = A \ fdex;

residu = fdex - A*abc;

nresidu = norm(residu);

3. POPULARITAT....C1,C2,C3... pop...

C1 = [...]';   C2 = [...]';

C3 = [...]';

Pop = [...]';

A = [ones(6,1),C1,C2,C3];

p0mnk = A \ Pop

4. Sistemes lineals de la forma Ax = b on A=[...]. Quina cota superior podem donar per a l'error amb el que obtindrem la solució ?

A = [....];

Ainv = inv(A);

nAinv = norm(Ainv);

deltab = norm([0.5,0.5,0.5]);

error = nAinv*deltab;

5. Minimitzar la norma de f(x, y) = (3x − 4y, −2x − y, 4x) entre els vectors v = (x, y) amb k vk = 1. Trobeu el valor mínim de kf(x, y)k entre aquests vectors i els (x, y) on s'assoleix.

A = [3,-4;-2,-1;4,0];

vasos = svd(A);

valorminim = vasos(2);

[U,D,V] = svd(A);

v2 = V(:,2)