Mikroekonomia Oinarriak: Funtzioak eta Optimizazioa

Eskari Funtzioa:

Qd=cP+d ; bi puntu hartu ; c=c1-c2/p1-p2= c/p ; 1.Punto f(c,p)→p=c/p ·c+d ; Qd=cP+d ordezkatu.

Eskaintza Funtzioa:

Qd=aP+b ; bi puntu hartu ; a=a1-a2/p1-p2= a/p ; 1.Punto f(a,p)→p=a/p ·a+b ; Qd=aP+b ordezkatu.

Orekako prez. Eta kant.:

eskari funtzioa=eskaintza funtzioa→p=x ; p ordezkatu batean Q=x.

Aurrekontu murriztapena irudikatu eta analitikoki adierazi:

futzioa atera ; maldak atera ; irudikatu.

Funtzioa ekonomikoki:

f(x)-an 2 puntu ordezkatu ; m=x2-x1/y2-y1 

OEM:

1. Deribatua=0 

Baliagarritasun funtzioetatik, lehentasunak:

                   U(x,y)= 2x+y=2/1=2→=OEM balio du, ≠OEM ez

OEM(x,y)

=y/x

Lehentasunak U(x,y) bidez adierazi:

OEM= x' / y'

Saski optimoa:

OEM=x→ x>1 ez opt.

Zenbat kontsum. Bakoitza

U(x,y)= 3x^0,7·10y^0,3=100→x=0,3·100/3 y=0,7·100/10

Eskari funtzioa Cobb:

U(x,y)= x^α·y^β→x=(α/α+β· I)/px y=(α/α+β· I)/py 

Errentaren banaketa

X_A·p_x ; y_A·p_y ; x_B·p_x ; y_B·p_y   

gastua= p·eskari

Sarrerak handitzea prezioa jeitsiz:

Ep=Q_D'·p/gastua ; x>1 p↓Q↑gastua↑ ; x<1 p↑Q↓gastua↑

Pruduktu Marjinala: ekoizpen f(x)' ; f(x)'' x>0 gorak x<0 behe

Pruduktu Marjinala negat?:
ordezkatu baloreak beherakorra izan arte.

Batazbesteko produktua: BPL= q/L

Aurrerakuntza teknologikoa:
q=a· q(L,K)

Pruduktu Marjinala 2 langileen artean:
OETM= f(L₁)' / f(L₂)'

Isokuantak:
q= L₁+L₂→L₂=q-L₁ ; q ordezkatu grafikorako.

OETM= PML' / PMK'

Faktore efizienteak:
f(L,K)=L^a+K^b→ a+b=x

Eskala etekinak:
OETM ; "t" jarri ; komparatu f(tL,tK) eta tq >gora,<behe,=konst.

L eta K?:

w=k, r=L ; w/r = PML'/PMK' ; K=xL; ordezkatu f(q)

kostu totala:

C= w·L+r·K

Kostu funtzioa:

q? Q=L^½(4L)^½ →q=2L→L=q/2 ; K=4L ordezkatuz=2q ; ordezkatu C(q)= w·L+r·K 

produkzio funtzioa:
OETM(L,K)=K/L

Produktu marjinala:
L=2 K=3 ; q(L,K)=L/2 + K/3 ; Deribatu PML=1/2, PMK=1/3

Kostu marjinala:
C(q)'

Batazbesteko KA→KA(q)/q

Batazbesteko Kostu Osoa:
KO(q)/q

Produktu kant. Optimoa:
Kostu f(q)'=p ; q=x

Mozkinak= p·q - kostu funtzioa

Ezer galduko:
KA(q)=K(q)-250 ; BKA(q)=KA(q)/q ; BKA(q)'=0 ; q ordezkatu BKA(q).

Prezioa? 2750m.U:
Mozk.= p·q - K(q)=2750 ; K(10) probatu=1450 ; ordezkatu p·10=2750+1450→p=420.

Eskaintza kurba:
kostu marjinala.

Ekoizpen-maila:
SM=KM q=x

Ekoizpen kant.:
p=KM q=x

Kontu lehia:
Mozkin marjinala=0 ; 2 puntu horien artean da irabazien azalera.

Epe luzerako eskaintza f(x):
KM(q)=BK(q)=0 ; p=KM(q) q ordezkatuz.

Epe luzerako eskaintza kurba:
n·s(p)→S(p)´→{n·20+√p-100

Oreka prezioa:
p? D(p)eskaria=S(p)

Oreka kant:
p=200 D(200) eskari f(x)-an

Enpresa kop.:
n=D(p=200)/S(p=200)