Métodos Topográficos para el Cálculo de Coordenadas: Poligonal e Intersección

Método Poligonal o de Itinerario

Este método se utiliza cuando no es posible realizar todas las observaciones necesarias desde un único punto. Esto ocurre, por ejemplo, cuando la extensión del terreno a levantar es tan grande que no permite observarlo en su totalidad desde una sola posición. Por ello, es necesario establecer varias estaciones para completar el trabajo. Estas estaciones, enlazadas entre sí, forman lo que se conoce como un itinerario o poligonal.

Tipos de Itinerarios

Los itinerarios se pueden clasificar según distintos criterios:

1. Según los puntos de inicio y final:

• Itinerario encuadrado: Parte de un punto de coordenadas conocidas y llega a otro punto también de coordenadas conocidas.
• Itinerario cerrado: Parte de un punto y regresa al mismo punto de origen.
• Itinerario abierto o colgado: Parte de un punto de coordenadas conocidas y llega a otro punto cuyas coordenadas son desconocidas.

2. Según el sistema de observación:

• Itinerario orientado: Es aquel en el que se conserva la orientación en todas las estaciones de la poligonal. Para ello, es preciso conocer el acimut de una dirección inicial. Una vez realizada esa puntería, se introduce en el aparato la lectura del acimut conocido y, a continuación, se va "arrastrando" dicho acimut a todas las estaciones posteriores.
• Itinerario no orientado: En este caso, no se observan acimutes directamente, sino lecturas de ángulos horizontales. Estos ángulos, junto con una orientación inicial, servirán para calcular los acimutes de la poligonal a posteriori, en un proceso conocido como "corrida" o "arrastre de acimutes".

Errores en la Observación de la Poligonal

Al observar una poligonal, es inevitable cometer errores. Los principales son:

• Error angular o transversal: Ocurre al observar los ángulos.
• Error lineal o longitudinal: Se produce al medir las distancias.

Estos errores, en función del instrumental empleado y de las condiciones geométricas de la poligonal, tendrán un valor máximo admisible. Es fundamental comprobar a priori si estos errores se mantienen dentro de la precisión requerida para el trabajo que se está realizando.

Método de Intersección

Los métodos de intersección permiten obtener las coordenadas de uno o varios puntos apoyándose en otros vértices cuyas coordenadas han sido determinadas previamente. La aplicación fundamental del método de intersección es la densificación de redes topográficas existentes. También puede aplicarse para comprobar la calidad de dichas redes o en los trabajos preliminares para el enlace a un sistema de coordenadas determinado.

Clasificación de los Métodos de Intersección

Conocida la posición de un conjunto de puntos, los métodos de intersección permiten determinar la posición de uno o varios puntos nuevos en el mismo sistema de coordenadas. La clasificación puede hacerse según diferentes criterios:

1. Según el punto de estacionamiento:

• Intersección Directa: Se estaciona únicamente en puntos de coordenadas conocidas.
• Intersección Inversa: Se estaciona en el punto o puntos de coordenadas desconocidas.

2. Según el número de observaciones:

• Intersección Simple: Se dispone únicamente de los datos imprescindibles para resolver geométricamente el problema.
• Intersección Múltiple: Se cuenta con más datos de los estrictamente necesarios (datos redundantes), lo que permite un cálculo más robusto y la comprobación de errores.

3. Según el tipo de observación:

La medida electromagnética de distancias con las estaciones totales, cuya precisión es análoga a la de la medida de ángulos, ha permitido introducir observaciones de distancia en estos métodos, dando lugar a:

• Métodos de intersección con solo medidas angulares.
• Métodos de intersección con medidas angulares y de distancias.

La Intersección Directa Simple

Consideremos un punto V cuya posición se desea determinar, y dos puntos A y B de coordenadas conocidas. El método de intersección directa simple consiste en los siguientes pasos:

1. Estacionar el equipo topográfico en el punto conocido A y realizar las siguientes observaciones: lectura de orientación y lectura acimutal al punto desconocido V.
2. Estacionar el equipo topográfico en el punto conocido B y realizar las mismas observaciones: lectura de orientación y lectura acimutal al punto desconocido V.