Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones 2x2 y Puntos de Equilibrio

Conceptos Básicos

• LOG: Logaritmo decimal (base 10).
• LN: Logaritmo neperiano o natural (base e).

Sistemas de Ecuaciones 2x2

Existen diversos métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas:

I. Método Gráfico

Despejar la variable "y" en ambas ecuaciones, realizar una tabla asignando valores a "x", reemplazar dichos valores en las ecuaciones despejadas y graficar si es necesario.

II. Método de Sustitución

Despejar cualquier variable en una de las ecuaciones, reemplazarla en la otra ecuación, resolver para la variable restante y finalmente sustituir este valor en la ecuación original (3).

III. Método de Reducción

Igualar los coeficientes de una incógnita (multiplicando o restando las ecuaciones), despejar la variable resultante y sustituir el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones originales.

IV. Método de Igualación

Despejar la misma variable en ambas ecuaciones, igualar las expresiones resultantes, resolver la ecuación y sustituir el valor obtenido en una de las ecuaciones iniciales.

Aplicaciones en Economía: Punto de Equilibrio

Para hallar la Cantidad (Qe) y el Precio (Pe) de equilibrio, se igualan las ecuaciones de oferta y demanda, se despeja una variable y se reemplaza el valor obtenido.

Punto de Equilibrio con Impuestos o Subsidios

En la ecuación de oferta, se sustituye "P" según el caso:

• Impuesto: (P - I)
• Subsidio: (P + S)

Se realizan las operaciones, se obtiene una nueva ecuación y se iguala con la de la demanda siguiendo el procedimiento estándar.

Sistema Lineal y Cuadrático

Se despeja la ecuación lineal y se sustituye en la cuadrática. El resultado puede requerir factorización o el uso de la fórmula general.

Fórmulas y Representaciones

Pendiente

Punto Pendiente

Pendiente conocida la ecuación

Distribución de Impuestos

% que paga el consumidor:

Siendo T el valor del impuesto.

% que paga el fabricante: