Métodos de resolución de sistemas y funciones matemáticas

Interpolación cuadrática:

Si se dan tres valores de una función, para calcular otros valores se utiliza la “función de interpolación cuadrática, que se calcula sustituyendo los valores en la expresión general de y = ax2 + bx + c. Entonces aparecerá un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, que se resuelve con el método de Gauss.

Método de Gauss:

Transformar un sistema lineal en un sistema escalonado, que es el que cumple que cada ecuación tiene al menos una incógnita menos que la otra.

Para llegar a un sistema escalonado, se van sumando o restando las diferentes ecuaciones (en ocasiones multiplicándolas por números), de forma que vayan desapareciendo las incógnitas innecesarias, hasta llegar a un sistema escalonado (extensión del método de reducción).

Sistema incompatible: Cuando al resolver un sistema nos aparece una expresión de la forma 0x+0y+0z = b, siendo b ≠ 0.

Sistema compatible indeterminado: Cuando al resolver un sistema nos aparece una ecuación de la forma 0x+0y+0z = 0, entonces esta ecuación desaparece, y quedará un sistema con más incógnitas que ecuaciones, y para resolverlo se despejará una incógnita en función de las otras.

Función racional:

Definida como cociente de dos polinomios.

- Dominio: IR, excepto los números que anulen el denominador.

- Se utilizan las definidas con polinomios de grado 1, las cuales se representan como hipérbolas, cuyas asíntotas son paralelas a los ejes.

Funciones de proporcionalidad inversa:

Aquellas que tienen el polinomio del numerador de grado cero.

- Para representarlas: Primero se divide el numerador entre el denominador; después, el cociente que se obtenga será el valor de la asíntota horizontal; y la “y” se obtiene del número que anule al denominador.

Para saber los cuadrantes, se comparan los signos del resto y de la “x”del denominador. Si son iguales, se dibujará en el primer y tercer cuadrante. Si son diferentes, en el segundo y cuarto cuadrante.