Métodos numéricos para la simulación en ingeniería: conceptos y aplicaciones
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Qué son los métodos numéricos para la simulación en ingeniería
Los métodos numéricos son algoritmos para resolver problemas matemáticos complejos mediante programas informáticos. Proporcionan una mejor comprensión de los fenómenos con un buen balance entre el tiempo, costo y calidad.
Por qué se utilizan métodos numéricos
Los métodos numéricos se utilizan para resolver problemas muy complejos en los cuales no se puede dar una solución analítica. También se utilizan para resolver problemas con una gran cantidad de cálculos que son casi imposibles de resolver manualmente.
El método Newton-Raphson
El método Newton-Raphson es un método de aproximación sucesiva para encontrar raíces de ecuaciones algebraicas o trascendentes. Es conocido por su convergencia rápida y un número reducido de iteraciones.
Qué es una función
Una función es una relación entre un conjunto dado (dominio) y otro conjunto de elementos (codominio), de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.
Qué son las constantes
Las constantes son valores de magnitudes físicas que permanecen fijos en un sistema de unidades, pero pueden variar en los procesos.
Qué son los errores
Los errores son las aproximaciones que producen los métodos numéricos al resolver problemas. Siempre es importante medir el error del resultado para tener una idea de qué tan aproximada es la solución.
Qué es la precisión
La precisión es la cantidad de cifras que se utilizan para representar un número.
Qué es la exactitud
La exactitud es una medida de qué tan cerca está un resultado de la solución.
Qué es una iteración
Una iteración es una secuencia de pasos que se repiten varias veces.
Qué es la convergencia
La convergencia se refiere a la capacidad de un método para resolver un problema. Mientras más iteraciones se realizan, se obtiene una mejor aproximación al resultado.
Qué es la divergencia
La divergencia ocurre cuando más iteraciones se realizan y el resultado se aleja cada vez más del valor anterior.