Métodos Estadísticos Fundamentales: Correlación, Varianza y Tabulación Cruzada

Estadística Inferencial y Relaciones entre Variables

Estadística Inferencial

La Estadística Inferencial permite hacer generalizaciones sobre una población más amplia basándose en una muestra de datos recopilados. Se utiliza para tomar decisiones o hacer afirmaciones sobre la población en función de la información obtenida en la muestra.

Tabulación Cruzada (Test Chi-Cuadrado)

La Tabulación Cruzada implica la creación de tablas que presentan las frecuencias de dos variables, incluyendo porcentajes (horizontales y verticales) que indican las frecuencias relativas en cada caso. Si el objetivo es explicar el comportamiento de una variable en función de la otra, la variable a explicar se coloca generalmente en las filas y la explicativa en las columnas.

Para comprobar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las variables (la hipótesis de independencia), se utiliza el Test Chi-Cuadrado.

Procedimiento del Test Chi-Cuadrado

El procedimiento consta de los siguientes pasos:

1. Se formula la hipótesis nula (H0) o de independencia.
2. Se determina el valor de significación p (normalmente 0,10 para análisis exploratorio y 0,05 para confirmación), que indica el margen de error aceptado.
3. Se realiza el test correspondiente.
4. Se observa el valor de p:
   • Si p < 0,05: Se rechaza H0, aceptando que las variables están relacionadas.
   • Si p > 0,05: Se no rechaza H0, aceptando que la variable independiente no tiene relación con la dependiente.

Comparación de Medias: El Análisis de la Varianza (ANOVA)

Concepto y Aplicación

El Análisis de la Varianza (ANOVA) examina en qué medida una variable dependiente (cuantitativa) se ve afectada por una o más variables independientes (cualitativas), estudiando las diferencias que se producen en los valores medios de sus grupos.

Para este propósito, se utiliza el estadístico de Snedecor (F), que se calcula dividiendo la Varianza entre grupos entre la Varianza intragrupos.

Procedimiento de Hipótesis (Ejemplo)

El procedimiento para analizar la varianza sigue un esquema similar al del Test Chi-Cuadrado. Se plantea una hipótesis nula (H0) que establece que no hay diferencia entre las medias de los grupos (por ejemplo, los grupos que se forman en “Usar la banca electrónica”).

La regla de decisión es la siguiente:

• Si p < 0,05: Se rechaza H0, aceptando que existen diferencias significativas entre los grupos (ejemplo: diferencias significativas entre quienes usan la banca online y quienes no lo hacen respecto a su consideración como personas familiares).
• Si p > 0,05: Se no rechaza H0, aceptando que no hay diferencias significativas entre ambos grupos.

Medición de la Asociación: Correlación Lineal

Coeficiente de Pearson y Causalidad

La Correlación Lineal cuantifica la relación lineal entre dos variables e indica su dirección (positiva o negativa).

Para analizar este factor, se utiliza una Matriz de Correlación, donde generalmente se muestra el Coeficiente de Pearson. Este coeficiente presenta valores entre:

• -1 (relación inversamente proporcional).
• 1 (relación directamente proporcional).
• 0 (ausencia de relación).

Es crucial puntualizar que la correlación no implica causalidad. Aunque dos variables presenten una relación cercana a 1, esto no significa que una dependa de la otra, sino solamente que se comportan de la misma forma.