Ejercicios Prácticos de Medición y Cálculo Forestal

I. Cubicación y Densidad de Leña

Problema 1: Transporte de leña de carrasca

Un camión va cargado de leña de carrasca. La anchura de la caja del camión es 2,5 m, el largo 6 m y la altura 1,8 m. El coeficiente de apilamiento (CA) es 0,785. ¿Calcular el volumen de leña que transporta?

Cálculo del Volumen Real (Vr):

Vr = CA × (Anchura × Largo × Altura)

Vr = 0,785 × (2,5 × 6 × 1,8) = 21,19 m³.

Problema 2: Recolección de tejo

Recogiendo 3 estéreos de tejo. ¿Cuántos m³ y toneladas métricas (TM) tengo? (Densidad del tejo = 670 kg/m³).

Se asume que el coeficiente de apilamiento (CA) para la leña es 2/3.

Cálculo del Volumen Real (VR):

VR = CA × Volumen Aparente (Va)

VR = (2/3) × 3 = 2 m³ de tejo.

Cálculo del Peso (P):

P = Densidad (D) × Volumen (V)

P = 670 kg/m³ × 2 m³ = 1340 kg = 1,34 TM.

Problema 3: Conversión de peso a estéreos (Carrasca)

Hemos cargado 3000 kg de leña de carrasca. ¿Cuántos estéreos hemos recogido? (Densidad de encina/carrasca = 828 kg/m³).

Cálculo del Volumen Real (V):

V = Peso (P) / Densidad (D)

V = 3000 / 828 = 3,623 m³ de carrasca.

Cálculo del Volumen Aparente (Vp) en estéreos:

Vp = Vr / CA

Vp = 3,623 / (2/3) = 5,4 estéreos.

II. Medición y Cubicaje de Pilas de Rollizos

Problema 4: Pila de rollizos

Una pila completa de rollizos iguales de 2,5 m de longitud, con diámetros con corteza en las bases de 9,5 cm y 10,5 cm. Tiene una altura de 2 m y ocupa en el parque una longitud de 40 m. (Densidad = 620 kg/m³ y CA = 2/3).

A) Volumen de la pila en estéreos

Va = Altura × Longitud de la pieza × Longitud de la pila

Va = 2 m × 2,5 m × 40 m = 200 m³ = 200 estéreos.

B) Metros cúbicos de madera y peso en toneladas métricas

Volumen Real (VR):

VR = CA × Va

VR = (2/3) × 200 = 133,33 m³ de madera.

Peso (P):

P = D × V

P = 620 kg/m³ × 133,33 m³ = 82666,7 kg = 82,667 TM.

C) Número de piezas que forman parte de la pila (Fórmula de Smalian)

El volumen de cada pieza se cubica por la fórmula de Smalian. (Nota: Los diámetros deben estar en metros: 9,5 cm = 0,095 m; 10,5 cm = 0,105 m).

Área de la base 1 (S1):

S1 = (π/4) × d₁² = (π/4) × 0,095² ≈ 0,0071 m²

Área de la base 2 (S2):

S2 = (π/4) × d₂² = (π/4) × 0,105² ≈ 0,0087 m²

Volumen por Smalian (VSMALIAN):

VSMALIAN = [(S1 + S2) / 2] × Longitud

VSMALIAN = [(0,0071 + 0,0087) / 2] × 2,5 = 0,01975 m³.

Número de Piezas:

Nº PIEZAS = Volumen Real Total / Volumen por Pieza

Nº PIEZAS = 133,33 / 0,01975 ≈ 6751 piezas.

D) Volumen real de madera sin corteza (VSC)

Suponiendo un porcentaje de corteza (PC) del 20%.

Volumen de Corteza (Vc):

Vc = VR × PC (%)

Vc = 133,33 m³ × 20% = 26,67 m³.

Volumen Sin Corteza (VSC):

VSC = VR - Vc

VSC = 133,33 - 26,67 = 106,66 m³.

III. Logística y Aprovechamiento Forestal (Chopo)

Problema 5: Aprovechamiento de chopo

En una plantación de chopo se ha procedido a su aprovechamiento mediante cortas a hecho. Los fustes resultantes se han despiezado, obteniéndose rollizos de 2,5 m de longitud. Con los productos obtenidos se han formado en el parque de almacenamiento doce pilas de 2 metros de altura y 50 metros de longitud. Las pilas se han situado a ambos lados de una calle de 4 metros de anchura, separando 2 metros una pila de otra.

A) Volumen en estéreos obtenido en la explotación

Volumen Aparente por Pila (Va):

Va = Longitud de la pila × Altura de la pila × Longitud del rollizo

Va = 50 m × 2 m × 2,5 m = 250 m³ (o estéreos) por pila.

Volumen Total Aparente:

Va Total = 250 m³ × 12 pilas = 3000 m³ = 3000 estéreos.

B) Volumen real de madera de una pila

Sabiendo que el coeficiente de apilamiento (CA) es de 0,63.

Volumen Real Total (VR Total):

VR Total = CA × Va Total

VR Total = 0,63 × 3000 = 1890 m³.

(Nota: El cálculo original 0,63 * 3000 = 1390 m³ es incorrecto. El valor correcto es 1890 m³.)

C) Volumen de madera sin corteza (VSC) de una pila

Si el porcentaje de corteza (PC) es del 27%.

Volumen Real por Pila (VR Pila):

VR Pila = 1890 m³ / 12 pilas = 157,5 m³.

Volumen de Corteza por Pila (Vc):

Vc = VR Pila × PC (%)

Vc = 157,5 m³ × 27% = 42,525 m³.

Volumen Sin Corteza por Pila (VSC):

VSC = VR Pila - Vc

VSC = 157,5 - 42,525 = 114,975 m³.

(Nota: Los cálculos originales presentados en el documento para este apartado son confusos y se han corregido basándose en el VR Total de 1890 m³.)

D) Longitud que ocuparía la pila en calle si la hacemos de una altura de 3 metros

Este cálculo parece referirse a la longitud total ocupada por las 12 pilas si se reconfiguraran a 3 metros de altura, incluyendo los espacios de separación.

Longitud total de las pilas: 12 × 50 m = 600 m.

Separación entre pilas (11 espacios de 3 m, asumiendo que 3 m es la nueva separación): 11 × 3 m = 33 m.

Longitud Total = 600 m + 33 m = 633 m de longitud.

E) Número de viajes de camión necesarios para el transporte

Se requiere transportar el volumen total (3000 estéreos) en carga atravesada, suponiendo una longitud de plataforma de 6 m y una altura de 2 metros de la caja.

Volumen Aparente por Viaje (Va Viaje):

Va Viaje = Altura × Longitud de la plataforma × Longitud del rollizo

Va Viaje = 2 m × 6 m × 2,5 m = 30 m³ (estéreos).

Número de Viajes:

Nº Viajes = Va Total / Va Viaje

Nº Viajes = 3000 / 30 = 100 viajes.

IV. Inventario y Muestreo Forestal

Contexto del Muestreo

Haciendo un muestreo en el Monte La Cima n.º 115 de C.U.P. Se han medido 2 parcelas de 234 m² cada una. La superficie total del monte es de 10634 m².

Diámetros medidos (Clase diamétrica - Número de árboles):

• Parcela n.º 1: 15 cm (14 árboles) / 20 cm (8 árboles) / 25 cm (9 árboles).
• Parcela n.º 2: 10 cm (18 árboles) / 20 cm (10 árboles) / 30 cm (6 árboles).

A) Diámetro medio aritmético en cada parcela

Fórmula: Dm = Σ (nᵢ × dᵢ) / Σ nᵢ

Parcela 1:

Dm₁ = (14 × 15) + (8 × 20) + (9 × 25) / (14 + 8 + 9)

Dm₁ = (210 + 160 + 225) / 31 = 595 / 31 = 19,2 cm.

Parcela 2:

Dm₂ = (18 × 10) + (10 × 20) + (6 × 30) / (18 + 10 + 6)

Dm₂ = (180 + 200 + 180) / 34 = 560 / 34 = 16,47 cm.

B) Área basimétrica por clase diamétrica (Parcela 1)

Fórmula: Área Basimétrica (S) = (π/4) × d²

Clase 15 cm (0,15 m):

S₁₅ = (π/4) × 0,15² ≈ 0,01767 m²

Área Total (ST) = 0,01767 m² × 14 árboles ≈ 0,247 m².

Clase 20 cm (0,20 m):

S₂₀ = (π/4) × 0,20² ≈ 0,0314 m²

Área Total (ST) = 0,0314 m² × 8 árboles ≈ 0,251 m².

Clase 25 cm (0,25 m):

S₂₅ = (π/4) × 0,25² ≈ 0,0490 m²

Área Total (ST) = 0,0490 m² × 9 árboles ≈ 0,441 m².

(Nota: El mismo procedimiento se aplicaría para la Parcela 2.)