Metodologías Didácticas para la Enseñanza de las Matemáticas

1. Introducción a la metodología en matemáticas

• Metodología: Es la utilización técnica y razonada de métodos para enseñar, de manera que faciliten el aprendizaje a los alumnos.
• Estructura interna y lenguaje de las matemáticas.
• Práctica docente y conocimientos metodológicos.
• Realidad del aula, colaboración con otros profesionales y esfuerzo.
• Veremos métodos y técnicas fundamentadas en algunas teorías de aprendizaje.
• Teorías de aprendizaje: Conductismo, aprendizaje asimilativo de Ausubel y aprendizaje por descubrimiento guiado de Bruner. Objetivos de aprendizaje a los que las aplicaremos.

2. Métodos y técnicas

• Métodos de enseñanza fundamentados en las teorías anteriores: enseñanza expositiva y aprendizaje por descubrimiento guiado.
• Técnicas fundamentadas en la enseñanza expositiva: explicación oral, hipertexto y enseñanza asistida por ordenador.
• Técnicas fundamentadas en el método del aprendizaje por descubrimiento y en la enseñanza expositiva: resolución de procesos algorítmicos.
• Resolución de problemas, comprensión de conceptos difíciles y del porqué de ciertos procedimientos: aprendizaje por descubrimiento.
• Matemáticas aplicadas a problemas de la vida cotidiana. Dificultades (taxonomía) y formalismo excesivo.
• Atención a alumnos superdotados.
• Evaluación y rechazo a aprender matemáticas elementales.
• Proximidad del profesor de matemáticas.

3. El proceso de enseñanza-aprendizaje

Es un proceso por el que un sistema S (el alumno), ayudado por una interacción deliberada de otro sistema (el medio, que incluye al profesor), pasa de un estado inicial a un estado final donde S es distinto y hace, o puede hacer, algo que antes no podía.

Para lograr este cambio, el profesor realiza una serie de actividades: presenta la información, ayuda a comprenderla, propone tareas, trata de mantener la atención y formula preguntas, entre otras.

El concepto de aprendizaje

• El aprendizaje es un cambio, relativamente permanente, que se da como resultado de una experiencia.
• Al concretar cómo se puede realizar este cambio, surgen las discrepancias entre las distintas teorías de aprendizaje.
• Supondremos que aprender es ampliar las ideas previas, para lo que se necesita que el alumno pueda recibir la información en buenas condiciones, la pueda manejar e integrar en sus estructuras de conocimiento y así haga posible que estas se desarrollen progresivamente.
• Un buen método de enseñanza será el que facilite todo esto, siendo una tarea compartida entre el profesor y el alumno.