Método hipotético-deductivo y principios de los sistemas formales axiomáticos en las ciencias naturales

Sistema formal axiomático: elementos y operaciones

Enunciados derivados: son los teoremas y proposiciones del sistema formal axiomático demostradas a partir de los axiomas, postulados y otros teoremas ya demostrados.

Operaciones

2 operaciones

1. Reglas de formación: son la sintaxis del sistema; o sea, las que nos indican qué fórmulas están bien construidas.
2. Reglas de transformación: operaciones mediante las cuales se deducen los teoremas válidos a partir de los axiomas, postulados u otros teoremas.

Requisitos de un sistema formal axiomático

Además de los elementos y de las operaciones, el análisis lógico de la ciencia exige que todo sistema formal axiomático debe cumplir los siguientes requisitos: consistencia, completitud, decidibilidad e independencia de los axiomas entre sí.

1. No debe ser posible demostrar una proposición y su contrario.
2. El sistema debe tener un método para decidir si una fórmula bien construida forma parte del sistema o no; si es verdadera o falsa.
3. El sistema debe ser suficientemente amplio para que a cualquier proposición bien construida pueda aplicársele el criterio de decidibilidad.
4. Que ninguno de los axiomas pueda ser deducido a partir de los demás (independencia).

Método de las ciencias naturales o hipotético-deductivo

En el proceso de elaboración de las ciencias naturales hay momentos empíricos y otros puramente intelectuales. Hay que poner en relación teoría y experiencia.

Este método (camino) se considera que fue instaurado por la física renacentista de Galileo. Es un método general que se aplica en cada ciencia en particular, dando lugar a métodos específicos de cada una.

Desde una perspectiva general, suelen distinguirse 4 pasos o momentos sucesivos:

1. La observación

   En este estadio el científico se dedica a recoger datos de una parcela más o menos delimitada de la realidad. Actividad muy importante en ciencias como la geología, la zoología o la botánica. Dentro de este punto se incluyen también los experimentos —o sea, experiencias provocadas y sistemáticas, planeadas racionalmente para aquilatar las hipótesis en situaciones cruciales. La química es totalmente experimental; en psicología animal, el conductismo es experimental y la etología es observacional. Tanto la experimentación como la observación requieren instrumentos y operaciones de medición, que involucran teorías completas de otras ciencias que actúan como auxiliares.

2. La construcción de hipótesis explicativas

   A la vista de las distintas colecciones de registros de observación, el científico formula ciertos supuestos que explican los datos recogidos en el momento observacional de una manera unitaria y sistemática.

   Las hipótesis se consideran explicaciones provisionales que, cuando son confirmadas, se convierten en leyes de la naturaleza. En la construcción de hipótesis se sigue habitualmente el método de ensayo y error; aunque a veces la imaginación o la intuición aciertan a la primera.

   Las hipótesis no suelen ser únicas, por lo que se han establecido criterios para seleccionar la más adecuada:

   1. Concordancia: con los hechos observados; por ejemplo, la ordenación periódica —tabla de Mendeleiev.
   2. Verificabilidad: deben poder ser comprobadas mediante observaciones o experimentos.
   3. Coherencia: las hipótesis de grado superior no deben entrar en contradicción con las leyes establecidas en la propia ciencia ni con los resultados de otros campos.
   4. Sencillez: exigencia que parte de Aristóteles; fue conocida con el nombre de navaja de Occam y hoy se conoce como principio de la acción mínima, que viene a decir que la naturaleza obra siempre con el menor gasto de energía posible.