Mètodes de Mostreig Probabilístic i Contrast d'Hipòtesis

Mètodes de Mostreig Probabilístic

1. Mostreig Estratificat

En la majoria de casos, resulta més eficient que, abans de seleccionar la mostra, s'estratifiqui la població a estudiar. Els estrats són grups de població que se suposen a priori homogenis internament, però possiblement heterogenis respecte altres estrats.

Aquesta homogeneïtat interna fa que les mostres per estrat no hagin de ser molt grans, però s’ha d’assegurar que el disseny d’estrats cobreixi tots els comportaments diferents que es puguin preveure.

L’estratificació suposa un coneixement previ de la població objecte d’anàlisi per poder establir adequadament els grups homogenis o estrats, sovint un coneixement “intuïtiu” o per deducció lògica.

Exemples d'Estratificació

• Edats
• Gèneres

2. Mostreig per Conglomerats

És una simplificació del mètode aleatori simple en què la unitat mostral se substitueix per grups d’unitats mostrals o conglomerats.

Els conglomerats són conjunts d’elements mostrals que es considera que a priori reprodueixen a escala reduïda l’heterogeneïtat i diversitat de comportaments que poden existir a la població, però que són aproximadament homogenis entre si.

Exemples de Conglomerats

• Carrers
• Municipis
• Zones geogràfiques (grandària de municipi, província...)

Diferència entre Conglomerat i Estrat

• Estrat: Cal extreure una mostra aleatòria de tots els estrats (són diferents entre si i, si no es fa, no es cobreixen tots els comportaments).
• Conglomerat: No cal extreure una mostra de tots ells, sinó que podem extreure una mostra aleatòria de conglomerats per després extreure una mostra aleatòria d’elements d’aquests conglomerats, ja que cada conglomerat aporta informació “a escala” de la població.

3. Mostreig Polietàpic

Consisteix a arribar a la mostra després de dos o més procediments probabilístics successius. Pot ser bietàpic o polietàpic (o multietàpic).

4. Mostreig per Ruta Aleatòria

L’entrevistador selecciona personalment les unitats mostrals a través de procediments aleatoris fixats per l’investigador/a.

Aquest mètode es fa servir en enquestes personals a la llar en grans ciutats i requereix d’un manual de l’entrevistador que fixi les normes.

Combinació de Mètodes de Mostreig

En la pràctica, en investigació per enquesta i en ciències socials en general, s’acostuma a realitzar una combinació de diversos tipus de mostreig en el disseny final de la mostra.

Fonaments d'Inferència Estadística

Funció de Densitat

La funció de densitat és un concepte clau en l'estadística contínua.

Definició de Funció de Densitat

És una funció no negativa d'integral 1. És semblant a la generalització de l'histograma amb freqüències relatives per a variables contínues.

Utilitat de la Funció de Densitat

• Els seus valors no representen probabilitats directament.
• Molts processos aleatoris venen descrits per variables de manera que són conegudes les probabilitats en intervals.
• La integral definida de la funció de densitat en aquests intervals coincideix amb la probabilitat dels mateixos.

És a dir, identifiquem la probabilitat d'un interval amb l'àrea sota la funció de densitat.

Anàlisi Inferencial: El Contrast d'Hipòtesis

El contrast d'hipòtesis és un dels procediments fonamentals i més coneguts de la inferència estadística, ja que permet prendre decisions a partir d'un conjunt de dades obtingudes empíricament.

El procediment general de contrast d'hipòtesi segueix cinc passos per a la seva resolució i per prendre decisions:

1. Plantejar la hipòtesi nul·la i l'alternativa.
2. Obtenir, a partir de les dades mostrals, l'estadístic de contrast corresponent.
3. Obtenir les regions d'acceptació i rebuig de la hipòtesi nul·la (p-valor).
4. Prendre la decisió d'acceptar o rebutjar la hipòtesi nul·la.
5. Interpretar el resultat en el context de l'estudi realitzat.