Medición de Precisión con el Interferómetro de Michelson: Principios y Aplicaciones

Introducción al Interferómetro de Michelson

Un haz de luz láser de longitud de onda λ incide sobre un espejo semitransparente (divisor de haz o beam splitter) cuya función es separar el haz de luz en dos rayos coherentes, R1 y R2, por reflexión y transmisión, respectivamente (Figura 1).

El rayo R1 incide sobre un espejo fijo (M1) para luego reflejarse y, finalmente, llegar a la pantalla (S). El rayo R2, transmitido a través del beam splitter, incide sobre un espejo móvil (M2) para luego reflejarse y llegar a la pantalla (S).

Sobre la pantalla (S) convergen ambos rayos, R1 y R2. Si estos coinciden espacialmente, se produce interferencia, generando un patrón característico de anillos luminosos concéntricos. La diferencia de fase entre los rayos R1 y R2 depende de la diferencia de camino óptico entre ambos.

Así, al variar el camino recorrido por el rayo R2, moviendo el espejo M2 mediante el tornillo micrométrico (T), se observa la aparición de anillos luminosos que emergen desde el centro conforme varía la distancia d. Este efecto se debe a las sucesivas interferencias constructivas y destructivas que ocurren al variar la diferencia de camino óptico entre los dos rayos (Figura 2).

Si el espejo M2 se mueve una distancia d, el aumento del camino óptico del rayo R2 es 2d, ya que debe considerarse el incremento tanto en el camino de ida como en el de vuelta del rayo R2 al reflejarse sobre el espejo móvil M2.

Principios de Interferencia

Condiciones de Interferencia

La interferencia de dos rayos de luz puede ser:

• Interferencia Constructiva: Los rayos llegan en fase a la pantalla. La condición para que ocurra interferencia constructiva es que la diferencia de camino óptico sea igual a un múltiplo entero de la longitud de onda de la luz, es decir:

  2d = mλ (1)

  Donde m = 0, 1, 2, ...

• Interferencia Destructiva: Los rayos llegan en contrafase a la pantalla. La condición es:

  2d = (m + 1/2)λ (2)

  Donde m = 0, 1, 2, ...

Determinación de la Longitud de Onda

Al variar d mediante el tornillo micrométrico T, aparecerá un anillo brillante cada vez que se cumpla la relación (1). Así, al variar d y registrar el número de anillos emergentes, es posible determinar la longitud de onda (λ) de la luz láser con una precisión del orden de la longitud de onda misma (menos de un micrómetro), de acuerdo con la siguiente relación:

2d = Nλ (3)

Donde:

• d: Distancia de recorrido del espejo móvil.
• λ: Longitud de onda del láser.
• N: Número de anillos luminosos emergentes.

Procedimiento Experimental

Materiales

• Interferómetro de Michelson, con sus accesorios.
• Equipo Láser.
• Pantalla.
• Riel óptico.

Alineación del Sistema

1. Monte el interferómetro de Michelson sobre una mesa y coloque el láser como se indica en la Figura 3.
2. Alinee el sistema de modo que los rayos reflejados y transmitidos por el beam splitter incidan sobre una pantalla (puede ser una pared), observándose dos puntos luminosos próximos entre sí.
3. Utilizando los tornillos de ajuste del espejo fijo, mueva el plano del espejo hasta que los dos puntos luminosos se superpongan (Figura 4).
4. Coloque una lente convergente entre el láser y el beam splitter (Figura 5) para expandir el patrón de interferencia.

Medición de Parámetros

Una vez alineado el sistema y expandido el patrón de interferencia, se procede a realizar las mediciones. El experimento implica la medición de la distancia d (desplazamiento del espejo móvil mediante el tornillo micrométrico), el registro del número de anillos concéntricos (N) que emergen o desaparecen, y la posterior determinación de la longitud de onda (λ) del láser a partir de estos datos, utilizando la relación establecida.