Mecanizado y Fabricación: Resolución de Problemas Prácticos

Problema 1: Fresado

Se realiza una operación de fresado para reducir el espesor de una pieza de 200 mm de largo, 80 mm de ancho y 30 mm de espesor en 5 mm en una sola pasada. Se utiliza una fresa de D = 30 mm y L = 90 mm con un ángulo de posición de 90º y 6 dientes. La velocidad de rotación es de 225 rpm con un avance de 1.2 mm/rev.

a) Cálculo del Ángulo de Fresado

R·cos(θ) = R - a_r

cos(θ) = (15 - 5) / 15

θ = 48.19º

c) Número Máximo y Mínimo de Dientes Cortando Simultáneamente

Z_cort = θ / θ_z = 48.19º / (360º / 6) = 0.8

Máximo: 1 diente

Mínimo: Ninguno

d) Tiempo de Mecanizado

T_c = L / (V_a · nº pasadas)

V_a = 1.2 mm/rev · 225 rpm = 270 mm/min

R·sen(θ) = d

15 mm · sen(48.19º) = 11.3 mm

Longitud total = 200 mm + 11.3 mm = 211.3 mm

T_c = 211.3 mm / 270 mm/min = 0.78 min

e) Fresa con 8 Dientes

Si se utiliza una fresa de 8 dientes con el mismo avance por vuelta, el tiempo de corte será el mismo, ya que el avance por vuelta se mantiene constante.

f) Vibraciones y Agarre

• Vibraciones: El fresado en concordancia no reduce las vibraciones. Se recomienda el fresado en oposición para minimizar choques y vibraciones.
• Agarre de la pieza: El fresado en concordancia mejora el agarre de la pieza debido a la dirección de las fuerzas principales de corte.

Problema 2: Fresado (Variación)

Reducción de 30 a 25 mm. Fresa de diámetro 90 mm y 20 mm de altura. Posición de 75º, 12 dientes, 225 rpm, avance por diente de 0.1 mm.

b) Ángulo de Fresado

r·sen(θ/2) = a_r/2

sen(θ/2) = a_r / (2r)

θ/2 = 62.73º

θ = 125.46º

c) Número Máximo y Mínimo de Dientes Cortando Simultáneamente

θ_z = 360º / z = 360º / 12 = 30º

z_c = θ / θ_z = 125.46 / 30 = 4.18

Máximo: 5 dientes

Mínimo: 4 dientes

d) Tiempo de Mecanizado

V_a = s_n · n = 1.2 mm/rev · 225 rpm = 270 mm/min

s_n = s_z · z = 0.1 mm/diente · 12 dientes = 1.2 mm/rev

d = r - r·cos(θ/2) = r·(1 - cos(θ/2))

d = 45 mm · (1 - cos(62.73º)) = 24.38 mm

Longitud a mecanizar = 300 mm + 24.38 mm = 324.38 mm

T_c = 324.38 mm / 270 mm/min = 1.2 min

e) Variación del Tiempo con el Acabado

Si se busca un mejor acabado, el tiempo aumentará.

T_c = Longitud a mecanizar con diámetros / V_a = 390 mm / 270 mm/min = 1.44 min

Problema 3: Torneado

Eje de 60 mm a 50 mm. Torno de 3 kW, avance de 0.2 mm/rev, ángulo de posición de 60º, k_s = 2450 N/mm², Precio de la herramienta = 40 €, t_m = 40 €/h, T_ch = 1 min.

a) Operación

Cilindrado

b) Velocidad de Corte

V_c · T_e^0.35 = 225

T_e = (1 - 0.35) / 0.35 · 4 + (1 · 0.66) / 0.66 = 13 min

V_c = 225 / 13^0.35 = 89.85 m/min ≈ 1.53 m/s

c) RPM del Torno

n (rpm) = V_c / (2π·R)

n = (1.53 m/s * 60) / (2π * 0.030) = 486.4 rpm

d) Número de Pasadas

P_torno = P_c = 3000 W

p = P_c / (a · k_s · V_c)

p = 3000 / (0.2 * 2450 * 1.53 * 1000) = 0.004 m = 4mm

2 pasadas de 5mm/2 = 2.5 mm cada una.

Problema 4: Refrentado

12 piezas cilíndricas de 220 mm de longitud y 80 mm de diámetro. Torno de 4.5 kW a 500 rpm con 0.2 mm/rev de avance. Ángulo de posición de 60º. La operación es de refrentado para reducir la longitud.

b) Número de Pasadas

P_c = V_c · F_t = V_c · k_s · a · p

p = P_c / (V_c · k_s · a)

V_c = 2πrn = 2π · 0.04 m · 500 rpm = 125.66 m/min = 2.094 m/s

p = 4500 W / (2.094 m/s · 2450 N/mm² · 0.2 mm/rev) = 4.39 mm

Se necesitan 2 pasadas de 3 mm cada una (ya que la profundidad total a refrentar es de 6 mm).

c) Duración de un Filo

V_c · T_{vida 1 filo}^0.35 = 225

T_{vida filo} = (225 / 125.66)^(1/0.35) = 5.28 min/filo

d) ¿Podremos Acabar sin Cambiar la Herramienta?

N_p = T_{vida útil} / T_{c pieza}

T_{c1 pieza} = (nº pasadas · longitud) / V_a = (2 · 40 mm) / (0.2 mm/rev · 500 rpm) = 0.8 min/pieza

N_p = 5.28 min/filo / 0.8 min/pieza = 6.6 piezas/filo

No se puede acabar sin cambiar la herramienta, ya que solo se pueden mecanizar 6.6 piezas por filo y se necesitan mecanizar 12 piezas.

Problema 5: Incertidumbre

Diámetro del eje: 50p8 (ajuste fijo). Diámetro del casquillo: 50F7 y 50M7.

a) Elección del Casquillo

Eje (50p8):

• T = 39 μm = 0.039 mm
• d_i = +26 μm = +0.026 mm
• [50.026, 50.065]

Casquillo F7:

• T = 25 μm = 0.025 mm
• D_i = +25 μm = +0.025 mm

No válido, ya que algunos valores están por encima y por debajo de los límites del eje.

Casquillo M7:

• T = 0.025 mm
• D_s = 0
• D_i = -0.025 mm
• [49.975, 50.000]

Válido para ajuste fijo.

b) Apriete Máximo y Mínimo

A_máx = Diámetro máximo eje - Diámetro mínimo agujero = 50.065 mm - 49.975 mm = 0.090 mm

A_mín = Diámetro mínimo eje - Diámetro máximo agujero = 50.026 mm - 50.000 mm = 0.026 mm

Comprobación del Instrumento de Medida

1. Adecuación: Se puede usar un micrómetro de exteriores.
2. Campo de medida: El diámetro de 50 mm está dentro del rango de 35-70 mm, por lo que es válido.
3. Precisión: Debe cumplir T/20 < I < T/6, donde T del eje = 0.039 mm.

Problema 6: Extrusión

Prensa de 45T. Material: Latón 70/30. Diámetro inicial (d₀) = 25 cm, diámetro final (d_f) = 4 cm, espesor = 1 cm, longitud final (L_f) = 4 m. A partir de lingotes.

a) Determinar L₀

A_f = π·R² - π·r² = π·(12.5² - 2²) = 479.16 cm²

A₀ = π·r² = π·12.5² = 490.87 cm²

L₀ = (A_f · L_f) / A₀ = (479.16 * 400) / 490.87 = 390.45 cm

b) Tiempo en Salir la Pieza Extruida

Conservación del caudal: A₀ · V₀ = A_f · V_f

V_f = (A₀ · V₀) / A_f = (490.87 cm² · 600 mm/min) / 479.16 = 614.44 mm/min

t_f = Longitud / V_f = 4000 mm / 614.44 mm/min = 6.51 min

También se puede calcular como: t_f = t₀ = L₀ / V₀ = 3904.5 / 600 = 6.51 min

c) Temperatura Mínima

F = 45 T = 45000 kg · 9.81 m/s² = 441450 N

F = A₀ · k · ln(A₀ / A_f)

k = F / (A0 * ln(A0/Af)) = 441450 / (490.87 * ln(490.87/28.27)) = 308.7 MPa

Consultando la tabla correspondiente, la temperatura mínima es de aproximadamente 600ºC.