Matemàtiques: Operacions i Funcions

UNITAT 0

Activitats percentatges; [obtener % de una parte= parte/ TOTAL = %] [%? = lo que costaba - lo que cuesta = x ; x/ lo que costaba · 100=%] []

[3% de 12--> 0'3 · 12=0'36] [augmenta 1' / disminuye 0']
Equacions primer grau, normals, amb parèntesis, amb fraccions; pasar x y numeros a cada lado diferente
Equacions segon grau, completes, [ -b +-√b²-4ac / 2a ] incompletes [x²-6x=0; x (x-6)=0 ; x=0 - x-6=0 --> x=6]
Equacions biquadrades. : t=x² / t²=x^4

Sistemes de equacions lineals (substitució [aislar x o y de la 1a equacion; luego sustituir el resultado con la 2a; sustituir ESE resultado con la 1a], igualació [despejar en todas las equacions la x o la y; igualar el resultado de las dos; sustitur el resultado en 1 eqquacion para resolver la que falta], reducció [multiplicar por un nº TODA la fila y sumamos las dos; con el resultado sustituimos la otra equacion])

UNITAT NOMBRES REALS

Suma i resta d’arrels; 3√2 + √8 -5 √32 = 3√2 +√2³ - 5 √2^5= 3√2+2^1√2-5·2²√2= 3√2+2√2 (5√2) - 20√2 (5-20=-15)= -15√2 (EXTRAER FACTORES)

Aproximació per arrodoniment
Suma, resta, multiplicació, divisió de nombres expressats en notació científica (Poner en la calculadora directamente)

UNITAT POLINOMIS

Operacions bàsiques amb polinomis (suma, resta, multiplicació, divisió) GRAU=Nº mes gran elevat / COEFICIENT= nº que hay en total
Valor numèric d’un polinomi; sustituir por la x que pongan P(x)= ...
Regla de Rufini per trobar solucions de polinomis de grau major que 2 ; Bajar 1r nº; multiplicar por el de la izquierda ; sumarlo con el nº de arriba con el de la 2a linea
Factorització de polinomis; extraer factor comun (las x que tengan todos); con el facotr comun equ. 2o grado; ruffini ; factoritzacio = sol. ruffini / polinomi= factor comun=ruffini

Treure factor comú a x per després factoritzar; QUITAR X al mayor exponente en todas por igual.
El Binomi de Newton: (a+b)ⁿ

1

1 1

1 2 1

UNITAT FUNCIONS

Problemes expressats amb funcions
Domini = factorizar abajo. Trobar-lo analíticament a una funció polinòmica, racional o exponencial.
Punts de tall de una funció analíticament.
Funcions a trossos. Dibuixar-les i estudiar la continuïtat. ; x | y
Dibuixar paràboles i hipèrboles.
Trobar l’equació d’una paràbola que passi per tres punts donats.
Trobar l’equació de la recta que passa per dos punts donats.
Trobar l’equació de la recta que es paral·lela a una altra i passa per un punt.
Trobar el punt d’intersecció entre dos rectes.

UNITAT LÍMITS

Càlcul de límits vistos a classe; SUSTITUIR X POR -->

UNITAT FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES

Dibuixar funcions exponencials; grafica x | y; y luego dibujar con esos puntos.
Problemes amb funcions exponencials (propagació de bacteris, taxa creixement de població,
interès compost)

UNITAT ESTADÍSTICA