Matemàtiques: Objectius, Vygotsky i Actituds en l'Aprenentatge

Objectius Clau de l'Aprenentatge de les Matemàtiques

Destacarem les següents capacitats:

1. Utilitzar el coneixement matemàtic per comprendre, valorar i produir informacions i missatges sobre els fets i situacions de la vida quotidiana, i reconèixer el seu caràcter instrumental per a altres camps de coneixement.
2. Reconèixer situacions del seu medi habitual per a la comprensió o el tractament de les quals requereixen operacions elementals de càlcul, formulant-les mitjançant formes senzilles d'expressió matemàtica o resolent-les utilitzant els algorismes corresponents, valorar el sentit dels resultats i explicar oralment i per escrit els processos seguits.
3. Elaborar i utilitzar instruments i estratègies personals de càlcul mental i mesures, així com procediments d'orientació espacial en contextos de resolució de problemes, i dir en cada cas els avantatges del seu ús, valorant la coherència dels resultats.
4. Conèixer i utilitzar les unitats de mesura tradicionals a la Comunitat Valenciana.
5. Identificar formes geomètriques de l'entorn natural i cultural, utilitzant el coneixement dels seus elements i propietats per descriure la realitat i desenvolupar noves possibilitats d'acció.
6. Utilitzar tècniques elementals de recollida de dades per obtenir informació sobre fenòmens i situacions del seu entorn; representant-la de forma gràfica i numèrica i formant-se una opinió.
7. Resoldre i plantejar problemes matemàtics utilitzant un llenguatge correcte i els procediments adequats de càlcul, mesures, estimació i comprovació de resultats.
8. Inventar i formular problemes matemàtics utilitzant de forma lògica i creativa la comunicació oral, la comprensió lectora i l'expressió escrita.

La Teoria Sociocultural de Vygotsky

La seva teoria es basa principalment en l'aprenentatge sociocultural de cada individu i, per tant, en el medi en el qual es desenvolupa. Presenta quatre aspectes fonamentals:

• La Construcció de Coneixements

  Els infants coneixen el seu coneixement del món pas a pas i, en fer-ho, no són éssers passius; més aviat analitzen i revisen les idees que provenen de l'exterior. És a dir, la construcció de coneixements és compartida entre l'infant i el medi sociocultural que l'envolta.

• Influència de l'Aprenentatge en el Desenvolupament

  L'infant s'enfronta a un condicionament sociocultural que no només influeix, sinó que determina les possibilitats del seu desenvolupament. Una de les propostes més importants és la Zona de Desenvolupament Proper (ZDP), que és la distància que existeix entre el nivell real del desenvolupament (l'execució espontània que realitza l'infant fent servir els seus propis recursos) i el nivell de desenvolupament potencial (allò que pot assolir quan rep ajuda externa, com pistes, ajuda del professor o companys...). Vygotsky parla dels límits que té aquesta zona, la qual cosa implica certes operacions i tasques que els infants no poden realitzar a certes edats i que ens fa reflexionar de tres maneres d'actuar:

  1. Reconèixer la importància de les diferències individuals i saber entendre cada infant en les seves dificultats en particular.
  2. Avaluar les habilitats d'intercanvi social per tal de resoldre problemes i no només les espontànies.
  3. Planificar amb més delicadesa el tipus d'experiències socials i culturals a les quals s'exposarà l'infant.

• L'Educació i el Context Social

  La influència social és més que creences i actituds. La percepció, el pensament i la memòria són processos fortament influenciats per l'entorn social que ens ofereix formes de classificació, descripció i conceptualització diferents d'acord amb la cultura en la qual ens hem desenvolupat. Vygotsky assenyala que l'estructura de tots els humans és semblant i té dos nivells de funcionament: l'alt i el baix, i formen part de la nostra herència biològica.

• El Paper del Llenguatge en el Desenvolupament

  L'essencial en el desenvolupament de l'espècie humana ha estat conseqüència de l'enginy de l'home per poder transmetre les seves experiències d'una generació a una altra. El llenguatge és un mecanisme del pensament i pot ser l'eina més important. Vygotsky proposa el professor com a promotor potencial del desenvolupament psicològic dels estudiants, en contra de la imatge clàssica del professor transmissor de coneixements a l'espera que els estudiants assoleixin un cert nivell maduratiu.

Variables Associades a l'Actitud Envers les Matemàtiques

Hi ha un fet curiós que posa de manifest que les matemàtiques figuren a totes les estadístiques com la matèria més rebutjada, però al mateix temps, com la més apreciada (al voltant del 20% en cada cas). Aquest fet no succeeix, o en menys mesura, en altres matèries.

Tot i que considerem el fenomen de l'aprenentatge com un succés global, cal tenir present:

1. Les actituds envers les matemàtiques es correlacionen amb l'actitud envers l'escola.
2. Les actituds envers les matemàtiques s'enquadren dins de les actituds envers les ciències en general.
3. Si es desitja precisió, s'hauria de diferenciar entre les diferents branques de la matemàtica (aritmètica, geometria, àlgebra, estadística, ...).
4. Cal fer menció, també, de les diferents respostes afectives a les matemàtiques en funció de la idea envers els professors/es.

Variables Escolars

Són les que més interès tenen per a la reflexió pedagògica i didàctica.

El Docent

• Les seves opinions i les seves actituds incideixen de forma directa i decisiva en l'alumnat.
• L'ansietat del docent i la seva pròpia por també incideixen en les conductes dels alumnes.
• Una millora del coneixement que el professor té de les matemàtiques i de la seva experiència en metodologia d'ensenyament produeix un increment de les actituds positives de l'alumnat.
• La tipologia de professor també és un factor determinant: els comentaris adversos, la poca disposició a resoldre dubtes i la falta d'exigència influeixen de manera negativa.
• Els docents han de facilitar la creació d'un bon clima d'aprenentatge i un bon ús del material.

En conclusió, un docent que està pels seus alumnes serà un docent valorat.

Les Estratègies Metòdiques

Sembla que els diferents tipus de mètodes no afecten les actituds.

El Rendiment de l'Alumne

• L'èxit o el fracàs influeixen més que res en el desenvolupament d'actituds positives o negatives.
• Les actituds envers les matemàtiques estan directament relacionades amb les actuals i futures qualificacions en els cursos de matemàtiques, però de forma lleugerament inversa al nivell del curs.