Matematikako Material Didaktikoak eta Garapen Kognitiboa

Enviado por Chuletator online y clasificado en Psicología y Sociología

Escrito el en vasco con un tamaño de 9,79 KB

Cuisenaire-ren Erregelak

George Cuisenairek (1891-1975) sortu zituen kolorezko erregelak, ume txikiei aritmetika irakasteko.

Zer dira Cuisenaire-ren Erregelak?

  • 1952an “Zenbakiak Koloreetan” izeneko liburua idatzi zuen erregleten propietate didaktikoak azaltzeko.
  • Erregelak hamar kolore eta hamar tamainatakoak dira, eta bakoitzari 1etik 10erako zenbaki bat dagokio.
  • Zenbaki bakoitzak luzera eta kolore zehatza du.

Helburuak:

  • Ikasleek kolorea eta luzera erlazionatzea.
  • Baliokidetasunak ezartzea erregleten luzera eta balioen artean.

Zer landu daiteke Cuisenaire-rekin?

  • Ezaugarri fisikoak: koloreak, luzerak, etab.
  • Tamainari dagokion hizkera: handiagoa, txikiagoa, luzeagoa, laburragoa...
  • Zenbaki arruntak.
  • Zenbakien arteko eragiketak: batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak.
  • Baliokidetasunak, erdia eta bikoitza.
  • Multiploak eta zatitzaileak.
  • Neurri-sistema unitateak, perimetroa, azalera...
  • Kreatibitatea.

Lehen Hezkuntzan (LH) Erabilpena (Lehen Zikloko Ikasleekin):

  • Baliokidetasunak.
  • 1-20ra bitarteko zenbakien batuketak eta kenketak.

Oinarri Aniztun Blokeak (OAB) – Dienes Blokeak

Zoltan Dienesek (1916-2014) asmaturiko materiala da, matematikaren abstrakzioa gutxitu nahian.

  • Egurrez, plastikoz edo manipulaziorako erresistentea den bestelako materialez eginda daude.
  • Zenbakikuntza-sistemen berezitasunak lantzeko erabilgarria da. Batez ere, sistema hamartarra lantzen da, baina edozein oinarri landu daiteke.

Zer landu daiteke OAB-ekin?

  • Zenbakikuntza-sistema hamartarra.
  • Zenbaki arruntak eta hamartarrak.
  • Zenbakien arteko erlazioak: deskonposaketak.
  • Zenbakien arteko eragiketak: batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak.

LHn Erabilpena (Batez ere Lehen Zikloko Ikasleekin):

  • Sistema hamartarraren propietateak fisikoki bikain erreproduzitzeko.
  • Konposaketa eta deskonposaketa prozesuak lantzeko.

Abakoa

Euskarri batean modu horizontalean zein bertikalean, paraleloki kokaturik, dauden ziri batzuek osatzen dute.

  • Zirietan kolore ezberdinetako bolak daude. Kolore-kodeak alda daitezke.
  • Ziri bakoitzak unitateen orden desberdina adierazten du: unitateak, hamarrekoak, ehunekoak, milakoak...
  • Bolatxo bakoitza = 1 unitate.
  • Lerro bakoitzean = 10 bolatxo (orokorki).
  • Kolore ezberdineko lerroak ditugu (kolore berdineko 2 lerro badaude, eragiketak egiteko izaten da).

Zer landu daiteke Abakoarekin?

  • Zenbaki arruntak eta hamartarrak.
  • Zenbakien adierazpena eta kokapena sistema posizionalean.
  • Bateko, hamarreko eta ehunekoen arteko baliokidetasuna.
  • Eragiketen algoritmoak: batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa.
  • Bizkortasun mentala eta arrazonamendu-gaitasunak garatzea.
  • Ahozko mintzaira eta adierazpen grafikoaren arteko korrespondentzia.

LHn Erabilpena (1. eta 2. Zikloan):

  • Abstrakzio-maila txikitu.
  • Posizio-sistema agerian uzten lagunduko digu.
  • Eragiketen eramanak edo bururakoen zailtasun-egoerak argitzen lagunduko digu.

Abako motak

Abako Bertikala

  • Ziriak modu bertikalean kokatu. Ziri kopuru aldakorra da, konplexutasunaren araberakoa.
  • HHn: 2 ziri (H, U), gerora 3 (E, H, U).
  • Ziri bakoitzean kolore bereko 10 bolatxo; baina egokia dirudi 9 bakarrik ipintzea, hamar zenbakia adierazteko hamarrekoen zirira pasatu behar baita.
  • Ziri itxiak (segurtasun handiagokoak) eta ziri irekiak (hezkuntzan aukera gehiago ematen dituztenak).

Abako Horizontala

  • Ziriak modu horizontalean kokatuta daude, baina abako bertikalak daukan oinarri teoriko bera dauka.
  • Ziri bakoitzean 9 edo 10 bolatxo.
  • Zailtasunik gabe mugitzeko, ziriaren luzera handiagoa izango da bolatxoak elkarren ondoan jarrita okupatzen dutena baino.

Behin-behineko Abakoak

  • Bolatxoak eusteko koloretako kordelak baliatzen dituztenak, edo bestelakoak erabiliz egiten direnak, non bolatxoen ordez beste objektu batzuk ezartzen diren (botoiak, kuboak, tapoiak...).
  • Garrantzitsuena da unitate bakoitzak okupatzen duen lekua argi eta garbi bereiztea, kolore desberdinetan.

Abako Laua

  • Ez du euskarririk, unitateak paperean marrazten baitira.
  • Abstrakzio-maila handiagoa suposatzen du.
  • Marra bertikal paraleloz osatuta dago, zutabe bakoitzean eskuinetik ezkerrera unitate-ordena adierazten da: unitateak, hamarrekoak, ehunekoak.
  • Unitateen ordena letra larriz adierazten da: U, H, E.
  • Abantaila: praktikotasuna (klarionaz, paperean, arkatzez...).

Eragiketa Matematikoen Oinarriak

Batuketaren Propietateak

  • Trukatze-propietatea.
  • Elkartze-propietatea.
  • Elementu neutroa.
  • Aurkako elementua.

Buruzko Kalkuluaren Estrategiak

  • Borobiltzea (hamarrekoak osatu 10, 20..., konpentsatu 38+36).

Datuen Adierazpen Grafikoa

  • Aldagai Kuantitatibo Diskretua: Barra-diagrama.
  • Aldagai Kuantitatibo Jarraia: Histograma.
  • Aldagai Kualitatiboa: Tarta-diagrama (edo Sektore-diagrama).

Jean Piaget: Garapen Kognitiboaren Teoria

Jean Piaget (1896-1980) filosofo, natura-zientzialari eta psikologo suitzarra izan zen.

  • Bere seme-alaben garapenean oinarrituz, haur-psikologiari buruzko ikerketa ugari argitaratu zituen.
  • Haurren Garapen Kognitiboaren Teoria deskribatu zuen.

Ekarpen Garrantzitsuenak

  • Konstruktibismoa: Ikaslea bera da bere ikaskuntza-prozesua eraikitzen duena, aurreko jakintza eta trebezietan oinarrituta.
  • Epistemologia Genetikoa: Ezagutza eskuratu eta garatzeko prozesuak aztertzen dituen arloa. Pertsonen garapen kognitiboa lau fase nagusitan azaltzen du.

Piageten Garapen Kognitiboaren Aldiak

  1. Adimen Sentsomotorea (0-2 urte)

    Haurreskola eta Haur Hezkuntza.

    • Erreflexuak eta gaitasun motoreak.
    • Fase honen amaieran, funtzio sinbolikoa eta adimena agertzen joango dira.

  2. Eragiketa Aurreko Adimena (2-7 urte)

    Haurreskola eta Haur Hezkuntza.

    • Hizkuntza eta funtzio sinbolikoa.
    • Ezaugarri garrantzitsuena: Egozentrismoa edo zentralizazioa.
    • Trantsizioa markatzen du: Ekintzatik → Eragiketara.

  3. Eragiketa Zehatzen Adimena (7-11 urte)

    Lehen Hezkuntza.

    Eragiketak: arazoak konpontzeko ekintza logikoak (sailkatu, multzokatu, zenbatu...).

    • Gauza/pertsona konkretuei buruz pentsatzeko ahalmena.
    • Deszentralizazioa eta Iragankortasuna.
    • Seriazioa: elementuen arteko erlazio konparatiboak ezartzea.

  4. Eragiketa Formalen Adimena (>11-12 urte)

    Bigarren Hezkuntza.

    • Pentsamendu Abstraktua: Errealitatetik independenteki pentsatzeko gaitasuna.
    • Arrazoibide Hipotetiko-Deduktiboa: Hipotesiak egin eta arrazoitzeko gaitasuna.

Konstruktibismoa Gelan: Vygotsky eta Dienes

Lev Vygotsky eta Garapen Hurbileko Eremua (GHE)

Lev Seminovitx Vygotsky (1896-1934) psikologo bielorrusiarrak ikaskuntzaren teoria konstruktibista sozialaren baitan landu zuen Garapen Hurbileko Eremuaren (GHE) kontzeptua.

  • Irakaskuntza adierazgarria izateko, ezagupen berri bat ikasleak dituen aurre-ezagupenekin lotu behar da.
  • Ikasleak badu garapen erreal bat (laguntzarik gabe) eta garapen potentziala (lagunduta lor dezakeena).

GHE, Internalizazioa eta Andamiajea

GHE garapen errealetik abiaturik, internalizazioaren bitartez, garapen potentzialak lor dezakeen ikaskuntza-maila orekatua da.

  • Internalizazioa: Subjektu batek gizarteko arauak, balioak eta ezagutzak bereganatzeko prozesu dinamikoa da.
  • Andamiajea: Helduak (edo berdin batek) haurren ikasketa-eginbeharretan bitartekaria denean ematen den laguntza.

Irakaskuntzaren Ezaugarriak eta Alderdi Konstruktibistak

Irakaskuntza prozesua eraginkorra izateko, egitarau berrituetan (Bruner, Ausubel, Gardner, etab.) onartutako printzipioak:

  • Ahalik eta induktiboena, grafikoena eta partizipatiboena.
  • Erlazio handiena sortzen duena aurrez ikasitakoarekin.

Alderdi Konstruktibistak Gelan (1970-1980 Hamarkadak)

  • Irakaskuntza eraginkorra.
  • Talde eta banakako motibazioaren garrantzia.
  • Edukien eta inguruaren arteko erlazioa.
  • Material desberdinen erabilera (blokeak, abakoak, dominoak...).

Zoltán Dienes eta Matematikaren Irakaskuntza

Zoltán Pál Dienes matematikari hungariarrak joko, abesti eta dantzen bitarteko irakaskuntza defendatzen zuen.

Dienesen Printzipioak

  1. Printzipio Dinamikoa: Abstrakzioa esperientziatik sortzen da.
  2. Eraikortasun Printzipioa: Eraiki aztertu baino lehen (manipulazioa eta jolasak).
  3. Aldakortasun Matematikoaren Printzipioa: Ezaugarri nagusia mantendu, besteak aldatuz.
  4. Aldakortasun Pertzeptiboaren Printzipioa: Material edo egoera ezberdinak aurkeztu.

Curriculumaren Egitura

Lehen Hezkuntzako Zenbakiak eta Eragiketak Eduki Blokea ondorengo elementuen inguruan egituratzen da:

Helburu Didaktikoa ↔ Kontzeptua ↔ Jarduera ↔ Prozedura ↔ Helburu Didaktikoa

Karma: 13%
Visitas: 0

Entradas relacionadas:

Etiquetas:
Dienes Cuisenaire Konstruktibismoa LH Piaget Matematika Vygotsky Abakoa Didaktika