Matematika Aplikatua

Bolzano eta Darboux Teoremak

Bolzano: soluzioa badu. 1) f jarraia (a,b) tartean 2) ikurra f(a)f(b) // CE (a,b)/f(c)=0 Darboux: ebaki puntua 1) f eta g funtzioak jarraiak izatea a,b tartean 2) f(a)g(b) // CE (a,b)/f(c)=g(c)

Welerstras Teorema

1) f ja9rraia (a,b) tartean // a,b tartean funtzioan maximo eta minimo absolutuak ditu xE (a,b) f(a)(b)>

Roller Teorema

1) f jarraia (a,b) tartean 2) deribagarria (a,b) tartean 3) f(a)=f(a) // CE (a,b)/f´(c)=0

Bataz Bestekoa

1) f jarraia (a,b) tartean 2) deribagarria (a,b) tartean CE (a,b) / /f ´(c)= f(a)-f(b)/b-a

Matrizeen Determinanteak

1) IAI=0 - Errenk/zutab bateko elementua 0 badira. - Bi errenk/zutab berdinak badira. - Bi errenk/zutab proportzionalak badira. - Errenk/zutab bat beste biren konbinazio lineala bada.

2) IAI=IAI^t3) Errenkada/zutae bat lekuz aldatzean, determinante guztiari ikurra aldatu 4) Errenkada/zutabe bat zenbaki batekin biderkatuz gero, zenbaki hori atera eta determinante osoa biderkatu. 5) Ia+b   cI = Ia   cI + Ib  cI   6) IA·BI=IAI·IBI  7) diagonal nagusiaren azpiko/goiko zenbaki guztiak 0 badira, determinantea ateratzeko, diagonaleko zenbakiak biderkatu

Puntuak: (X0,Y0)=> f(X0)=Y0 // Muturra: (X0,Y0)=> f´(X0)=0 // IP: (X0,Y0)=> f´´(X0)=0 // Zuzen ukitzailea: f´(X0)= m