Matemáticas resumen

El Currículo de Matemáticas para Primaria, destaca tres finalidades generales para
justificar la enseñanza y aprendizaje de esta materia.
Primera: el carácter formativo de las matemáticas; las matemáticas se deben aprender
porque contribuyen al desarrollo intelectual de cada persona.
Las matemáticas tienen un alto valor formativo porque desarrollan las capacidades
de razonamiento lógico, simbolización, abstracción, rigor y precisión que caracterizan al
pensamiento formal. En este sentido las matemáticas son valiosas ya que permiten lograr
mentes bien formadas, con una adecuada capacidad de razonamiento y organización.
Segunda: la utilidad práctica del conocimiento matemático; las matemáticas deben
estudiarse por su utilidad para desenvolverse en la sociedad actual, en la cual la organización
de la información, los modos de comunicación y las relaciones económicas están
basadas en nociones y relaciones matemáticas. Las matemáticas aparecen en todas las
formas de expresión humana, permiten codificar información y obtener una representación
del medio social y natural, suficientemente potente como para permitir una actuación
posterior sobre dicho medio. Hoy día, el acceso al mercado de trabajo requiere conocimientos
matemáticos.
Tercera: la utilización sistemática de las matemáticas para el resto de las disciplinas;
los conceptos y procedimientos matemáticos proporcionan estructuras para abordar
el resto de las disciplinas. Las matemáticas proporcionan, junto con el lenguaje, uno de

los hilos conductores de la formación intelectual de los alumnos. Las matemáticas son
el lenguaje mediante el cual se formalizan y estructuran las disciplinas científicas. Por
su abstracción permiten estudiar multitud de fenómenos mediante modelos causales o
aleatorios.

En matemáticas la teoría estructuralista se opone a la separación de capítulos heterogéneos,
encontrando la unidad gracias a isomorfismos. Piaget, Dienes y Mialaret se basan en esta teoría para explicar la construcción del
conocimiento lógico-matemático. Piaget concibe el conocimiento humano como una forma específica de adaptación
biológica de un organismo complejo a un medio igualmente complejo. La teoría conductista concibe aprender como cambiar una conducta o provocar un cambio de conducta del que aprende. Insisten en destrezas de cálculo y dividen estas destrezas
en pequeños pasos para que, mediante el aprendizaje de destrezas simples se llegue a aprender secuencias de destrezas más complejas.
Desde esta perspectiva, un alumno ha aprendido a dividir si realiza correctamente las divisiones. Para lograr estos aprendizajes, que suelen estar ligados al cálculo, se dividen las tareas en otras más sencillas: dividir entre una cifra empezando por dividir por 2, y pasando a números mayores; luego dividir entre dos cifras empleando las destrezas anteriores, luego por tres cifras, etc. Las teorías cognitivas consideran que aprender es alterar las estructuras mentales e insisten en el aprendizaje de conceptos, pero ello puede no tener una manifestación externa directa. Así, un alumno puede haber aprendido el concepto de división, aunque nosepa hacer divisiones mediante el algoritmo de la división. Dada la complejidad de los conceptos, el aprendizaje no se alcanza descomponiéndose en la suma de aprendizajes más elementales, sino que se origina partiendo de diversas estrategias, como la basada en la resolución de problemas, o en el empleo de diversos modelos del concepto: ejercitar
tareas de reparto de objetos entre sus compañeros, simbolizar estos repartos, resolver problemas simbólicos relacionados con los repartos, etc.

Formas de evaluación en matemáticas

La forma en que se concibe el aprendizaje condiciona la concepción sobre la evaluación.
Romberg (1993) destaca tres formas de evaluar en matemáticas según la manera
en que se conciba el aprendizaje: el modelo referenciado, el criterio referenciado y la

Evaluación de logros auténticos

. Los dos primeros son de corte conductista y el tercero
constructivista.

Modelo referenciado:

El método más corriente de evaluar en matemáticas es plantear
una variedad de preguntas sobre todo el contenido y contabilizar las respuestas correctas.
De esta forma se obtiene un indicador del conocimiento general del alumno. Este
modelo se basa en que el aprendizaje es fragmentario, con lo que se mide lo que se ha
aprendido, independientemente de lo que no se domina. Así un alumno podrá ser evaluado
satisfactoriamente si responde satisfactoriamente a una mayoría de cuestiones,
aunque existan inconsistencias entre estas respuestas.

Criterio referenciado

Una forma de evaluar el dominio que un alumno tiene de
un concepto es presentar un conjunto de cuestiones referidas a ese concepto. Esta forma
de evaluar es de criterio referenciado y también se basa en analizar el aprendizaje de
un concepto en partes, y medir cada parte por medio de cuestiones específicas. Sin embargo,
en este caso se espera cierta coherencia entre las respuestas a esas partes para
indicar cierto grado de dominio.

Evaluación de logros auténticos

Frente a estas evaluaciones basadas en el análisis
de las tareas matemáticas, Romberg propone que la evaluación se base en tareas complejas,
como las relacionadas con la resolución de problemas, que trataremos con más
amplitud en este apartado.