Matemáticas en Educación Primaria: Enfoque, Intervención Educativa y Competencias Clave

El área de Matemáticas en la Educación Primaria: Enfoque, Características, Propuestas de Intervención Educativa. Contribución al Desarrollo de las Competencias Básicas. Objetivos, Contenidos y Criterios de Evaluación: Aspectos más Relevantes. Relación con otras Áreas del Currículo

Para el desarrollo del tema seguiremos el siguiente índice:

• Introducción
• 1. El área de Matemáticas en la Educación Primaria: Enfoque y Propuestas de Intervención Educativa
  • 1.1. Enfoque
  • 1.2. Características
  • 1.3. Propuestas de intervención educativa
• 2. Contribución al Desarrollo de las Competencias
• 3. Estudio de los Restantes Elementos del Currículo. Aspectos más Relevantes
  • 3.1. Objetivos
  • 3.2. Contenidos
  • 3.3. Criterios de evaluación y Estándares de aprendizaje evaluables
• 4. Relación con otras Áreas del Currículo
• 5. Conclusión y Reflexión Personal
• 6. Bibliografía y Webgrafía

Introducción

El desarrollo de este tema necesita de un doble encuadre: por un lado, la Orden ECI/592/2007, de 12 de marzo, por la que se regula el temario oficial de oposición en Educación Primaria y, por otro lado, los contenidos que se incluyen desarrollan el Decreto 54/2014, de 10 de julio, por el que se establece el Currículo de Educación Primaria en Castilla-La Mancha (en adelante, Decreto 54/2014).

Este tema tiene como objetivo básico proporcionar orientaciones para la intervención educativa del área de Matemáticas. Para ello, se parte de un doble análisis: en primer lugar, se describen algunos rasgos característicos de las matemáticas y en segundo lugar, se analizan las matemáticas desde un enfoque curricular.

En este sentido, este tema está relacionado con aquellos que tratan el desarrollo psicoevolutivo (tema 1), aspectos curriculares y su proyección en el centro (temas 2 y 5), así como aspectos específicos de las disciplinas que conforman el área de Matemáticas (temas 21, 22, 23, 24 y 25).

En primer lugar debemos adentrarnos en conocer las propuestas y enfoque que se le dará a la intervención educativa es esta área, para ello en el siguiente punto conoceremos los detalles.

1. El área de Matemáticas en la Educación Primaria: Enfoque y Propuestas de Intervención Educativa

Primeramente, en este punto vamos a tratar el enfoque, las características y algunas propuestas de intervención educativa para el área de Matemáticas.

1.1. Enfoque

La propuesta curricular para el área de Matemáticas en Educación Primaria apuesta por un enfoque globalizador. El Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el Currículo básico de Educación Primaria (en adelante, Real Decreto 126/2014) y el Decreto 54/2014 determinan que esta etapa persigue el desarrollo integral de los aspectos intelectuales, afectivos y sociales de la persona.

Este enfoque se justifica desde una fundamentación psicológica, pedagógica, epistemológica y sociológica.

Este enfoque globalizador, desde una posición didáctico-metodológica, enlaza con un concepto más amplio de educación integradora, que vincula recursos didácticos, personales y ambientales.

En este caso, se aprende matemáticas porque son útiles en la vida cotidiana y, también, por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual general. Los distintos contenidos del área van encaminados a desarrollar las competencias matemáticas e iniciarse en la resolución de problemas para ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

En la Educación Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones.

Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática. Es importante diferenciar la resolución de problemas de los ejercicios mecánicos. Por ello, es importante valorar las diversas estrategias y formas que se pueden utilizar para resolver un mismo problema.

Por tanto, el sentido de esta área es eminentemente experiencial.

Una vez visto el enfoque globalizador, pasemos a responder a las características del área de Matemáticas.

1.2. Características

Godino (2003), desde una visión constructivista-social, identifica los rasgos característicos de esta visión de las matemáticas:

Modelización y resolución de problemas: Debe tenerse en cuenta que determinados conocimientos matemáticos permiten modelizar y resolver problemas de otros campos pero proporcionan la base intuitiva sobre la que se elaboran nuevos conocimientos matemáticos. Estas reflexiones deben concretarse teniendo en cuenta la edad y los conocimientos de los alumnos.

Razonamiento matemático: Razonamiento empírico-inductivo. Razonamiento deductivo. Formalización y abstracción.

Lenguaje y comunicación: Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica (números, letras, gráficos, etc.), las matemáticas son útiles para representar de forma precisa informaciones de naturaleza diversa.

Estructura interna: Hay un componente vertical es esta estructura, la que fundamenta unos conceptos en otros, que impone una secuencia temporal en el aprendizaje. Sin embargo, interesa destacar que casi nunca existe un camino claramente mejor, y si lo hay, tiene un fundamento más de tipo pedagógico que epistemológico.

Naturaleza relacional: El conocimiento lógico-matemático tiene sus raíces en la capacidad del ser humano para establecer relaciones entre los objetos o situaciones. Estas relaciones son verdaderas construcciones mentales y no una simple lectura de las propiedades de los objetos.

Exactitud y aproximación: Por un lado, las matemáticas son una “ciencia exacta” pero, por otro lado, al comparar la modelización matemática de un cierto hecho de la realidad, siempre es aproximada. Las matemáticas escolares deben potenciar estos dobles enfoques.

Por último, en este primer punto vamos a terminar tratando algunas propuestas para la intervención educativa de esta área.

1.3. Propuesta de Intervención Educativa

Para una adecuada intervención educativa debemos coordinar una serie de orientaciones y estrategias. En cuanto a las orientaciones metodológicas que el Currículo presenta son muy genéricas: trabajo en equipo, significación… Todas ellas permiten una aproximación a una perspectiva de orientación constructivista, encontrando aportaciones de Piaget, Gardner, Vygotsky… Los principios de intervención educativa aseguran una coherencia vertical (entre los cursos, etapas y niveles) y horizontal (entre las distintas áreas).

Asimismo, estos principios suponen la base metodológica sobre la que trabajar en el área y para concretar el desarrollo de los principios de intervención es preciso combinar dos tipos de estrategias:

• Estrategias didácticas explicativas: promueven la construcción de aprendizajes significativos siempre que partamos del nivel de desarrollo del alumno, de su interés y presenten claridad.
• Estrategias didácticas de indagación: el alumno, siguiendo pautas del maestro, llegaría a aplicar técnicas como investigaciones, debates, dramatizaciones…

Para organizar una intervención educativa, hay que tener en cuenta la calidad de las actividades, la función que cumplen y la frecuencia con que se hacen. Algunos tipos de actividades propuestas por Alsina et al. (1995) son: presentación del docente, trabajo personal del escolar, investigación, interacción entre el alumnado, resolución de problemas, síntesis colectiva de grupo-clase…

En el estudio de las matemáticas debe utilizarse secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar y que impliquen justamente los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar.

Una vez vista el área de Matemática de una manera global, vamos a pasar a ver como contribuye al desarrollo de las Competencias Clave o del Currículo.

2. Contribución del área al desarrollo de las competencias

Según Escamilla (2006), las Competencias son las capacidades relacionadas directamente con el “saber hacer” que integran una dimensión de carácter teórico-comprensivo y una dimensión de carácter actitudinal.

En Castilla-La Mancha, siguiendo el Decreto 54/2014 podemos enumerar siete Competencias: Comunicación Lingüística, Competencia Matemática y Competencias Básicas en Ciencia y Tecnología, Competencia Digital, Aprender a Aprender, Competencias Sociales y Cívicas, Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor y Conciencia y Expresiones Culturales.

El Perfil Competencial, definido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se establecen las relaciones entre las Competencias, Contenidos y Criterios de Evaluación de Educación Primaria, Secundaria Obligatoria y Bachillerato, el área de Matemáticas contribuye al desarrollo de la Competencia Matemática, aunque también contribuye al desarrollo de las demás Competencias de una manera transversal.

• Competencia en Comunicación Lingüística: mediante la utilización de los sistemas verbales y no verbales y sobre todo, el lenguaje matemático.
• Competencia Digital: mediante la utilización de herramientas de cálculo.
• Competencias Sociales y Cívicas: mediante los trabajos en equipo.
• Conciencia y Expresiones Culturales: por ejemplo, mediante el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas que ayudan en el análisis de determinadas producciones artísticas.
• Competencia de Aprender a Aprender: mediante la adquisición de habilidades matemáticas para iniciarse en el aprendizaje y continuar aprendiendo de manera autónoma y eficaz.
• Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor: por ejemplo, a través de la resolución de problemas.

En nuestro siguiente punto del tema, pasamos a tratar los restantes elementos curriculares dentro de esta área.

3. Estudio de los Restantes Elementos del Currículo. Aspectos más Relevantes

3.1. Objetivos

Según el Decreto 54/2014, los Objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar el proceso educativo.

En este caso, el área de Matemáticas contribuye, de una manera más específica, al desarrollo de los Objetivos de la Educación Primaria (art. 5 del Decreto 54/2014) siguientes:

• a) Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia.
• b) Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo.
• c) Adquirir habilidades para la prevención y para la resolución pacífica de conflictos.
• d) Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre las personas.
• e) Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana y desarrollar hábitos de lectura.
• g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas.
• i) Iniciarse en la utilización, para el aprendizaje, de las Tecnologías de la Comunicación e Información.
• m) Desarrollar capacidades afectivas en todos los ámbitos.

3.2. Contenidos

Según el Decreto 54/2014, los Contenidos son el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los Objetivos y a la adquisición de Competencias.

Además, debemos destacar la importancia de los Elementos transversales tales como la mejora de la convivencia, la tolerancia, el diálogo, la empatía o la resolución de conflictos.

Para facilitar la concreción curricular, los Contenidos se han organizado en cinco grandes bloques y esta agrupación no implica una organización cerrada.

Siguiendo nuestro Decreto 54/2014 enunciamos los siguientes bloques:

• Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas: Este bloque es la columna vertebral del resto y forma parte del quehacer diario del aula.
• Bloque 2. Números: Pretende el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas como, por ejemplo, utilizar las propiedades de las operaciones, cálculo mental, descomposición de números naturales, etc.
• Bloque 3. Medida: Facilita la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que los niños deben llegar a interpretar correctamente. Debe considerarse la necesidad de la medición, manejando la medida en situaciones diversas, y estableciendo mecanismos para efectuarla.
• Bloque 4. Geometría: Permite el aprendizaje sobre formas y estructuras geométricas.
• Bloque 5. Estadística y probabilidad: Permiten la interpretación de gráficos y parámetros estadísticos, recogida y clasificación de información de datos cualitativos y cuantitativos, cálculos de probabilidad, etc.

Debemos tener en cuenta los grandes avances tecnológicos que se han producido en nuestra sociedad y que en gran parte afectan a la educación y, como no, a las matemáticas.

3.3. Criterios de Evaluación y Estándares de Aprendizaje Evaluables

Por un lado, los Criterios de Evaluación, establecidos por el Currículo, suponen un elemento indispensable para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje porque permiten valorar la consecución de Objetivos y Competencias. Los Criterios se relacionan con los Objetivos, Competencias y Contenidos, atendiendo siempre al desarrollo mental del alumnado y a su evolución psicopedagógica.

Por otro lado, los Estándares de Aprendizaje son especificadores de los Criterios de Evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje y que concretan lo que el alumno debe saber, comprender y saber hacer en el área de Matemáticas.

Además, según la Resolución de 11/03/2015, de la Dirección General de Organización, Calidad Educativa y Formación Profesional, por la que se concreta la categorización, la ponderación y la asociación con las Competencias Clave, por áreas de conocimiento y cursos, de los Estándares de Aprendizaje Evaluables, publicados en el Decreto 54/2014, los Estándares de Aprendizaje se han estructurado en tres categorías (básicos, intermedios y avanzados) con la finalidad de orientar el contenido de las Programaciones Didácticas y la Evaluación de los aprendizajes de los alumnos. Para su calificación, se utilizará la herramienta “Evalúa 1.40” ofrecida por la Junta.

Un ejemplo de Estándar de Aprendizaje del Decreto 54/2014 para 1º sería:

1.1. Lee y escribe números naturales hasta el 99.

En este caso, debemos conseguir el desarrollo del Perfil de Área y Competencial del alumnado a través del conjunto de Estándares de Aprendizaje Evaluables de las diferentes áreas que se relacionan con una misma Competencia.

Ya que tenemos conocimiento de todos los elementos del Currículo en el área de Matemáticas, vamos a pasar a conocer la relación que tiene con las demás áreas del Currículo.

4. Relación con otras áreas del currículo

El área de Matemáticas se conecta con otras áreas desde un enfoque globalizador. Las áreas que más van ligadas son las de Lengua Castellana y Literatura, mediante la utilización de sistemas verbales y no verbales; Ciencias de la Naturaleza, a través de la comprensión y descripción del entorno; Ciencias Sociales, mediante los trabajos en grupo; y Educación Artística, a través de, por ejemplo, la geometría. La relación se puede establecer tanto por conceptos como por procedimientos. El desarrollo del sentido espacial, la representación del espacio, la recogida de información, la clasificación y ordenación… son capacidades que pretenden desarrollar diversas áreas.

Conclusión

Bibliografía y Webgrafía

• Alsina, C. et al. (1995): Enseñar matemáticas. Barcelona: Graó.
• Escribano González, A. (2004): Aprender a enseñar. Fundamentos de didáctica general. Cuenca: Universidad de Castilla-La Mancha.
• www.cnice.mecd.es
• www.portaldidactico.org
• http://platea.pntic.mec.es/aperez4/masmenos.htm
• Legislación comentada.