Masa, energía y radiación en la mecánica relativista

Masa relativista

Hemos visto que la velocidad de la luz no puede superarse, así que debemos introducir cambios en la mecánica clásica, e introducir cambios importantes en los conceptos de masa y energía. Así, para que se cumpla la ley de conservación de la cantidad de movimiento (p = m v = cte.) en la que aparece la v; para cualquier sistema de referencia, redefinimos masa como: m /m: masa de la partícula a cierta velocidad (kg). v: velocidad de la partícula (m/s). c: velocidad de la luz en el vacío (3-10^8 m/s). mo: masa propia de la partícula. Es la masa que se mide desde un sistema de referencia en el que la partícula está en reposo (kg). Con vs cercanas a la luz, la masa aumenta hasta casi el infinito, para mover esa partícula con tanta masa, la fuerza tendría que ser enorme, tendría que tender al infinito, por lo que nunca se alcanza dicha velocidad.

Energía relativista

La energía cinética de un cuerpo depende de su velocidad. Pero, acabamos de ver que la velocidad cambia la masa de un cuerpo. Así, debemos modificar la fórmula clásica de energía cinética, mediante la siguiente expresión: Energía en reposo o energía propia: Ereposo= mo c^2 /mo: masa propia c: velocidad de la luz en el vacío Energía relativista total: E=mc2 Siendo m Así, podemos decir que la energía cinética de una partícula es la diferencia entre ambas: Ec= mc2 -mo c2= Am c2 Por tanto, cuando aumenta la velocidad del cuerpo, aumenta la energía cinética.

Principio de conservación de la masa y de la energía

La expresión E =m c2, relaciona la energía con la masa, lo cual está comprobado experimentalmente en procesos como: La creación de partículas masiva a partir de fotones, que no tienen masa, pero sí energía. La transformación de masa en fotones en los procesos de fisión nuclear que tienen lugar en las estrellas. El principio de conservación de la masa y energía, según la mecánica relativista, nos dice: “La masa de un cuerpo puede transformarse en una cantidad equivalente de energía, y viceversa, la energía puede transformarse, en las condiciones adecuadas, en una cantidad equivalente de masa, según la ley de conservación: AE = Am c2

Interpretación de Einstein. Ecuación.

Albert Einstein propuso en 1905 que la luz está constituida por una serie de partículas elementales, llamadas fotones, cuya masa en reposo es cero y sin carga eléctrica, y cuya energía viene dada por la llamada ecuación de Planck: E=h f Siendo f la frecuencia de la luz incidente y h una constante llamada constante de Planck, cuyo valor es h=6,626-10^-34 J-s Así, los electrones serán arrancados de la superficie del metal cuando se les proporcione la suficiente energía para liberarlos de la interacción del resto del átomo. A esta energía, se le llama energía mínima o trabajo de extracción (Wo) y está relacionada con la frecuencia umbral (fo). Wo=h fo Por tanto, nos podemos encontrar con tres posibilidades: Si la energía incidente es menor que la umbral, no se emiten electrones. Si la energía de la radiación incidente es igual que la umbral, se produce el efecto fotoeléctrico (emisión de electrones).Si la radiación incidente tiene mayor energía que la umbral, los electrones emitidos tiene velocidad y, por tanto, energía cinética. E=Wo+Ec || Así, a mayor intensidad de radiación incidente, mayor número de fotones alcanzan el metal, pero todos con la misma energía asociada. Se arrancan más electrones, pero sin variar la velocidad de estos. Por otro lado, no hay retraso entre el impacto de los fotones y la emisión de los electrones, ya que cada fotón tiene la energía necesaria para producir dicho efecto.

Tipos de radiación

Se sabe que la radiactividad tiene su origen en el núcleo atómico. La energía puesta en juego es mucho mayor que la que proviene de la excitación o desexcitación de los electrones. Estas emisiones radiactivas (o radiactividad), pueden adoptar varias formas: Partículas alfa (ꭤ): Formada por dos protones y dos neutrones, es decir, se trata de núcleos de helio-4 expulsados de núcleos mucho más complejos. Tienen carga eléctrica q = +2e = 3,2*10⁻¹⁹ C y masa igual a 6,64*10¹¹ kg; y una energía cinética del orden de unos pocos MeV. Provienen de átomos con núcleos muy pesados e inestables. Partículas beta (𝛃): Son electrones (𝛃⁻) que provienen de la transformación de un neutrón en un protón, o positrones (𝛃⁺), antielectrones, que proceden de la transformación de un protón en un neutrón. Su carga es q = -e = -1,602 - 10⁻¹⁹C (para los electrones) y q = +e =1,602* 10⁻¹⁹ C y su masa es la de un electrón, 9,109*10⁻³¹ kg. Su energía cinética suele ser una fracción de MeV. Radiación gamma (ᵞ): Es un tipo de radiación electromagnética formada por fotones. Su frecuencia es muy alta, mayor que los fotones del espectro visible y los rayos X. Son fotones muy energéticos que no transportan ni masa ni carga eléctrica. Provienen de procesos de desexcitación del núcleo atómico y tienen energías comprendidas entre una fracción de MeV y unos pocos MeV. Las partículas ꭤ tienen escaso poder penetrante y son frenadas por unos centímetros de aire o una hoja de papel. Son muy ionizantes, por lo que arrancan electrones a otros átomos. Las partículas 𝛃 atraviesan varios metros de aire y necesitan, al menos, una lámina de papel de aluminio para ser detenidas. Son menos ionizantes. La radiación y tiene gran poder penetrante y necesita 1 m de hormigón o 1 cm de plomo para ser detenida. loniza de forma indirecta, ya que produce electrones muy energéticos en los átomos donde impacta.

Fisión nuclear.

Reacción en cadena. La fisión nuclear se produce cuando un núcleo muy grande o masivo, se divide en dos más pequeños, liberando en el proceso gran cantidad de energía. Los núcleos se dividen fácilmente. Se consiguió por primera vez en 1938 al observar que cuando él se bombardea con neutrones lentos (aproximadamente de 0,03 MeV de energía), se convierte en el núcleo inestable 235U que inmediatamente se divide en dos fragmentos de números atómicos comprendidos entre 30 y 63, liberándose energía y nuevos neutrones: _ En estas reacciones nucleares la energía liberada es de 200 MeV por núcleo (millones de veces superior a la energía liberada en una combustión con masas similares). Posteriormente se comprobó que isótopos de otros núcleos como el torio, plutonio y protactinio eran fisionables utilizando electrones. Los neutrones liberados en la reacción del uranio, provocan una reacción en cadena que finalmente libera una gran cantidad de energía. Esta reacción en cadena tiene aplicaciones pacíficas, en la producción de energía eléctrica en las centrales nucleares (fisión nuclear controlada), y también aplicaciones militares como la bomba atómica (fisión nuclear no controlada).