Macroeconomía Intermedia: Modelos IS-LM, Crecimiento de Solow y Política Monetaria

Soluciones a Cuestiones Teóricas de Macroeconomía

• 1D: Ninguna. Los impuestos reducen la renta disponible, pero no modifican la propensión marginal a consumir.
• 2C: El ahorro es igual a la depreciación.
• 3A: El sistema convergerá a la renta de equilibrio.
• 4B: Se presentan rendimientos constantes a escala.
• 5D: Ninguna. En el modelo de 45 grados (Cruz Keynesiana) no se consideran los precios, el dinero ni el coeficiente bancario.
• 6D: La oferta monetaria aumenta cuando reducimos el coeficiente de reservas.
• 7C: El tipo de interés nominal está relacionado directamente con el tipo de interés real.
• 8D: La oferta monetaria disminuye cuando el Banco Central (BC) vende bonos.
• 9C: Baja / Aumenta.
• 10A: La inversión no se ve afectada por el tipo de interés en este supuesto específico.

Instrumentos de Política Monetaria

Operaciones de Mercado Abierto

El Banco Central presta o retira dinero a los bancos comerciales. Si estas operaciones aumentan (ya sea por más préstamos o una menor tasa), aumenta la oferta monetaria y, por ende, existe más liquidez en el sistema.

Facilidades Permanentes

Permiten a las entidades bancarias obtener o colocar dinero de un día para otro a través de la facilidad marginal de crédito y la facilidad de depósito. Si estas aumentan, se incrementa la oferta monetaria.

Coeficiente de Reservas Mínimas

Es el porcentaje de depósitos que los bancos deben mantener obligatoriamente como reserva en el Banco Central Europeo (BCE). Si este coeficiente aumenta, la oferta monetaria disminuye.

Modelos de Equilibrio Macroeconómico

Curva IS y Curva LM

La Curva IS representa el equilibrio en el mercado de bienes (donde la Inversión es igual al Ahorro) para distintas combinaciones de renta (Y) y tipo de interés (r). Por otro lado, la Curva LM representa el equilibrio en el mercado de dinero.

El modelo IS-LM determina simultáneamente la renta (Y) y el tipo de interés (r) para un nivel de precios dado.

Curva de Demanda Agregada (DA)

La Curva DA se deriva del modelo IS-LM variando el nivel de precios (P). Si P sube, la oferta monetaria real (M/P) baja, lo que desplaza la curva LM a la izquierda; como consecuencia, el tipo de interés (r) sube y la renta de equilibrio baja. Por tanto, la DA muestra una relación inversa entre P e Y.

Ejercicio de Crecimiento Económico: Modelo de Solow

Estado Estacionario

Dados los términos per cápita: y = 2k^{0,6}, donde K/L, n = 0,1, δ = 0,4 y s = 0,5.

Utilizando la condición de estado estacionario sF(k) = (n + δ)k:
0,5(2k^{0,6}) = (0,1 + 0,4)k → k = 3,59.
Sustituyendo para hallar la renta: y = 2(3,59)^{0,6} = 4,3.
El consumo será: c = (1 - s)y = 2,15.

Regla de Oro

Para maximizar el consumo (Regla de Oro), se debe cumplir que el Producto Marginal del Capital (PMK) sea igual a (n + δ):
f'(k) = 1,2k^{-0,4} = 0,5 + 0,1 = 0,6.
Esto resulta en un capital de regla de oro k_g = 5,66.
La producción será y_g = 5,66 y el consumo c_g = y - (n + δ)k_g = 2,26.

Análisis de la Tasa de Ahorro

La tasa de ahorro necesaria para la regla de oro es s_g = (n + δ)k_g / y_g = 0,6.
Dado que la tasa actual es s = 0,5 < 0,6, la economía se encuentra por debajo de la regla de oro, lo que implica una ineficiencia dinámica (no se maximiza el consumo en el estado estacionario). Es necesario aumentar el ahorro para alcanzar la regla de oro.

Variaciones:
El consumo aumentaría en: 2,26 - 2,15 = 0,11.
La renta aumentaría en: 5,66 - 4,3 = 1,36.

Ejercicio Práctico: Modelo IS-LM y Política Fiscal

Equilibrio Inicial

Datos: I = 200 - 1000r, G = 100, DA = C + I + G.
Con C = 240 + 0,6Y, el equilibrio inicial es Y = 600.

Derivación de Curvas

• Curva IS: DA = 100 + 0,6(Y - 100) + 100 + 100 - 1000r + 100 → Y = 850 - 2500r.
• Curva LM: Basada en (M/P)^d = Y - 1000r. Con 1450 / 2 = 725, tenemos Y = 725 + 1000r.

Equilibrio IS-LM

Igualando ambas curvas: 850 - 2500r = 725 + 1000r.
Resultados: r = 3,57% y Y = 760,71.

Efecto de una Expansión Fiscal

Nueva IS: DA = 100 + 0,6(Y - 100) + 200 - 1000r + 150 → Y = 975 - 2500r.
El desplazamiento de la IS es de 975 - 850 = 125.

Nuevo equilibrio con la LM: 975 - 2500r = 725 + 1000r.
Resultados: r = 7,13% y Y = 796,43.

Conclusión: El cambio en la renta es 796,43 - 760,71 = 35,72. Este incremento es menor al desplazamiento inicial de la IS debido al efecto crowding-out (expulsión de la inversión privada) provocado por la subida del tipo de interés.