Lógica: Razonamiento, Proposiciones y Silogismos

Significado y Definición de Lógica

La palabra 'lógica' proviene del griego logikos, derivado de logos, que significa razón, pensamiento y verdad. El filósofo griego Aristóteles fue pionero en utilizar la lógica formal como ciencia, refiriéndose al estudio de los argumentos como manifestadores de la verdad y planteando el silogismo como el argumento válido.

Definición de lógica: Es la ciencia que estudia la razón y el discurso; es la ciencia que trata el pensamiento humano.

La Lógica como Ciencia Formal

Según Aristóteles, la lógica es la ciencia que dirige los actos de la mente para proceder en ellos más fácil y seguramente.

• Es ciencia porque, partiendo de principios ciertos, llega a conclusiones ciertas y porque es un conjunto ordenado de conocimientos.
• Dirige los actos de la mente: Los actos de la inteligencia (la idea, el juicio, la razón) son el objeto sobre el cual versa la lógica.
• Busca proceder con facilidad y seguridad: La lógica proporciona las reglas del pensamiento que deben respetar todas las ciencias, poniendo orden y preservando del error, es decir, evitando que el pensamiento sea incorrecto.

Tipos de Razonamiento

El razonamiento es una inferencia de una proposición o juicio a otra. Entendemos por "inferencia" un paso del pensamiento, un paso mental.

Razonamiento por Analogía

Consiste en establecer una relación de identidad a partir de relaciones de semejanza. Se da cuando se verifican en un objeto varias de las características de otro conocido y, a partir de esta verificación, se infiere que el primer objeto coincide en todo con el objeto conocido.

Razonamiento Inductivo

Es el más fecundo de los razonamientos lógicos, pues permite descubrir y formular las leyes generales que existen en la naturaleza, en el hombre y en la sociedad.

Razonamiento Deductivo

Es el razonamiento lógico por excelencia, pues se da en el ámbito de lo general. Consiste en la inferencia de un juicio a partir de otro u otros juicios ya conocidos y que guardan relación entre sí. Se le ha llamado "el razonamiento que va de lo general a lo particular".

Existen dos formas básicas del razonamiento deductivo:

• Inmediato: Se da cuando la única operación lógica que se realiza es la modificación de un juicio.
• Mediato: Se da cuando es necesario realizar una relación de mediación entre dos o más juicios para obtener una conclusión.

Forma Lógica de una Proposición

La forma lógica de una proposición es la representación de su contenido y sintaxis usando las herramientas de la lógica, en particular el simbolismo del cálculo proposicional y el cálculo de predicados. Oraciones distintas pueden ser representaciones de la misma proposición, por ejemplo:

• María ama a Juan.
• Juan es amado por María.

Validez, Verdad y Formalización

La lógica se enfoca en la validez de las proposiciones. La estructura "Premisa 1 + Premisa 2 = Conclusión" es válida si hay coherencia y no hay contradicción.

La verdad pertenece al campo de la realidad. Si la realidad y la proposición coinciden, entonces es verdad.

Es importante destacar que la formalización (validez lógica) no siempre implica veracidad. Muchas hipótesis se descartan basándose únicamente en la formalización, dejando de lado la verificación en la realidad. Algunas verdades filosóficas no pueden ser fácilmente negadas ni comprobadas como falsas, y a veces se les denomina despectivamente "filosofemas".

El Silogismo

Un silogismo es una forma de razonamiento deductivo que se compone de tres elementos básicos: una premisa mayor, una premisa menor y una conclusión que las relaciona. Esta estructura lógica se utiliza constantemente en la vida diaria, y es especialmente relevante en el ámbito de las matemáticas.

Estructura del Silogismo

Todo silogismo se estructura sobre la base de dos premisas que se aceptan como ciertas y una tercera que se deduce lógicamente de la relación entre los conjuntos que se describen en las primeras, resultando en una conclusión. Un ejemplo clásico es:

• Premisa mayor: Una proposición general (Ej. Todos los hombres son mortales).
• Premisa menor: Una proposición específica (Ej. Sócrates es un hombre).
• Conclusión: Basada en las dos premisas anteriores (Ej. Sócrates es mortal).