Lógica Formal: Ejercicios Prácticos de Proposiciones, Falacias y Métodos de Razonamiento

Ejercicios de Lógica Proposicional y Razonamiento

1. Formalización de Proposiciones del Lenguaje Natural

A continuación, se presentan diversas oraciones del lenguaje natural formalizadas en lógica proposicional:

1. p ↔ q
   "Vas al parque si y solo si llevas a tu primo."
2. ¬p
   "No me gusta la lechuga."
3. (p ∧ q) → r
   "Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo y no fuera alérgica, me gustaría acariciarlos."
4. p ∧ q ∧ r
   "Me gusta cantar, bailar y leer libros de ciencia ficción."
5. ¬p → (¬q ∧ ¬r)
   "Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí, ni me dirías te quiero."
6. ¬¬p ≡ p
   "No es cierto que no me guste bailar."
7. p ∧ q ∧ r
   "Respeta el semáforo, hay carabineros mirándote y te podrían multar."
8. p ∧ ¬p ∧ ¬q
   "Solo sé que nada sé y ni de eso estoy seguro."
9. p → q → r
   "Pienso, luego existo. Si existo, alguien me creó. Y si alguien me creó, Dios existe."
10. p
    "Me gusta ver las estrellas."

2. Proposiciones Lógicas Formalizadas

Aquí se muestran proposiciones ya formalizadas:

1. Es de noche y hay estrellas: p ∧ q
2. No es cierto que no sea de noche: ¬¬p ≡ p
3. Es de noche y no hay estrellas: p ∧ ¬q
4. No es de noche: ¬p
5. Salen las estrellas si y solo si es de noche: p ↔ q
6. La noche o las estrellas: p ∨ q
7. No es de noche, entonces no hay estrellas: ¬p → ¬q

3. Identificación de Falacias y Reglas de Argumentación Incumplidas

A continuación, se detallan falacias comunes y las reglas de argumentación que infringen:

1. Falacia: Apelación a la piedad (ad misericordiam).
   Regla incumplida: Evitar apelar a emociones irrelevantes para la validez del argumento.
2. Falacia: Generalización apresurada.
   Regla incumplida: No generalizar a partir de una muestra insuficiente o no representativa.
3. Falacia: Petición de principio (petitio principii).
   Regla incumplida: No suponer como probado aquello que se intenta demostrar.
4. Falacia: Ad hominem (ataque personal).
   Regla incumplida: Atacar al interlocutor en lugar de refutar su argumento.
5. Falacia: Apelación a la autoridad (ad verecundiam).
   Regla incumplida: Argumentar basándose en la autoridad irrelevante o no experta de una figura pública.

Conceptos Fundamentales y Aplicaciones de la Lógica

1. Preguntas Clave sobre Lógica

1. ¿Quién es el padre de la lógica formal y dónde se originó?
   Aristóteles es considerado el padre de la lógica formal, y su desarrollo se originó en la antigua Grecia.
2. Explique qué son las falacias.
   Las falacias son errores de razonamiento que, aunque parecen lógicos, no lo son. Son argumentos engañosos o inválidos que pueden persuadir a alguien de una conclusión incorrecta.
3. Dé dos ejemplos de cómo se utiliza la lógica en la actualidad.
   • La lógica se utiliza en programación para desarrollar algoritmos que resuelven problemas específicos.
   • Se usa en la toma de decisiones empresariales para evaluar opciones y llegar a conclusiones óptimas basadas en evidencia.
4. Cree una proposición simple, una compleja y una compuesta.
   • Simple: "El cielo es azul."
   • Compleja: "Si estudias, aprobarás el examen."
   • Compuesta: "Juan es doctor y Ana es ingeniera."
5. ¿Cómo se pueden utilizar el método socrático y la mayéutica en la actualidad?
   El método socrático y la mayéutica se pueden usar en educación para fomentar el pensamiento crítico, haciendo preguntas que guían a los estudiantes a descubrir respuestas por sí mismos.
6. Dé un ejemplo de cómo utilizar el método cartesiano en la actualidad.
   En la resolución de un problema matemático, se puede aplicar el método cartesiano descomponiendo el problema en partes más simples, resolviendo cada parte por separado y luego integrando las soluciones para obtener la respuesta final.

Aplicaciones Prácticas de la Lógica

1. Simbolización Lógica del Menú Semanal

Consideremos las siguientes proposiciones para simbolizar las preferencias del menú de la semana:

• p: Me gusta la cazuela.
• q: Me gusta el pastel de choclo.
• r: No me gusta la ensalada chilena.
• s: No me gusta el mote con huesillo.

Formalización de los días de la semana:

• Lunes: q ∧ r (No comí, porque no me gusta la ensalada chilena)
• Martes: p ∧ r (No comí, porque no me gusta la ensalada chilena)
• Miércoles: q ∧ s (No comí, porque no me gusta el mote con huesillo)
• Jueves: p ∧ q (Comí)
• Viernes: p ∧ s (Comí)

Conclusión: Comí los días jueves y viernes.

2. Elección de Pokémon Inicial: Un Ejercicio de Decisión Lógica

Si fuera un entrenador Pokémon, elegiría Bulbasaur como mi Pokémon inicial. Es una opción equilibrada porque tiene ventajas contra los primeros gimnasios debido a su tipo Planta/Veneno, lo que facilita el progreso inicial en el juego. Además, su capacidad de curarse y su evolución en un poderoso Venusaur lo convierte en un aliado versátil y duradero.