Lleis dels gasos: Guia completa i fórmules fonamentals

1. Lleis dels gasos

Totes les mostres de gas es poden descriure mitjançant 4 propietats: massa (m), pressió (P), volum (V) i temperatura (T). Aquestes són les propietats més fàcils de mesurar en un gas. S'ha observat que tots els gasos es comporten de manera similar quan varien aquests paràmetres. Les lleis dels gasos expliquen com es comporten quan varien la P, el V i la T.

1.1. Relació P-V (Llei de Boyle)

Quan puja la pressió, baixa el volum: P_i · V_i = P_f · V_f

• 1 atm = 1,013 · 10⁵ Pa
• 1 atm = 760 mmHg

1.2. Relació P-T (Llei de Gay-Lussac)

Quan puja la pressió, puja la temperatura: (P_i / T_i) = (P_f / T_f) (la temperatura sempre s'expressa en Kelvin).

1.3. Relació P-V-T

Per a qualsevol massa de gas, el producte de la pressió pel seu volum dividit entre la temperatura és constant: (P_i · V_i / T_i) = (P_f · V_f / T_f)

1.4. Hipòtesi d'Avogadro

Si tenim diferents gasos a la mateixa pressió, temperatura i volum, tots tindran el mateix nombre de molècules. Per tant, 1 mol d'un gas ocupa el mateix volum en les mateixes condicions de P i T.

• C.N. (Condicions Normals): 1 atm, 273 K, 22,4 L.

1.5. Fórmula dels gasos ideals

(Contingut pendent d'especificar)

2. Massa molecular d'un gas

A partir de la fórmula dels gasos ideals, podem calcular la massa molecular (M) d'un gas:

M = (m · R · T) / (P · V)

• m en kg; R = 8,31; P en Pa; V en m³; T en K.

• Fórmula empírica: Dividim el nombre de mols de cada substància entre el nombre de mols més petit.
• Fórmula molecular: Trobem la massa de la fórmula empírica i dividim la massa molecular calculada (M = m·R·T/P·V) entre la massa de la fórmula empírica. El resultat s'ha de multiplicar per la fórmula empírica per obtenir la molecular.

3. Densitat d'un gas

Hi ha dues fórmules per calcular la densitat d'un gas:

• Si sabem la massa i el volum: d = m / V
• Si no, apliquem: d = (P · M) / (R · T)

Unitats: P en Pa; M en kg/mol; R = 8,31; T en K; d en kg/m³. La densitat del gas augmenta quan baixa la temperatura i quan la massa molecular és més gran.

4. Mescles de gasos

Les lleis dels gasos s'apliquen tant a un gas sol com a una mescla. En una mescla, tots els gasos estan a la mateixa temperatura i es reparteixen uniformement per tot el volum del recipient.

• Pressió parcial: Cada gas exerceix una pressió proporcional a la seva fracció molar. La suma de les pressions parcials és igual a la pressió total de la mescla.
• Fórmules:
  • P_{parcial gas} = P_total · X_gas
  • X (fracció molar) = mols del gas / mols totals
  • P · V = n_gas · R · T
  • P_total · V = n_totals · R · T