Línea de cola y disciplina de cola en sistemas de espera

Línea de cola:

Cada uno de los procesos en los que el cliente espera hasta que existe algún servidor vacío dentro del sistema. Puede existir una única línea de cola o varias.

Disciplina de cola:

Es la norma o modo por el cual se rigen las salidas de una cola por parte de los clientes. Existen diversas disciplinas de cola:

COND POISSON:

El número de ocurrencias en un intervalo de medida Δt es independiente de los demás intervalos. Proceso sin memoria. La probabilidad de que un resultado ocurra en un intervalo pequeño de ancho Δt es la misma para todos los demás intervalos de igual tamaño; además, dicha probabilidad es proporcional a Δt. La probabilidad de que se den 2 ocurrencias en un mismo intervalo Δt es prácticamente nula. La probabilidad de que ocurran estos sucesos en el intervalo Δt es 1 suceso=λ; 2 o más=0; 0 sucesos=1-λ. Ejemplos: Número de vehículos que llegan a una gasolinera, número de accidentes en un tramo de carretera, número de buques que llegan a una terminal portuaria.

D POISON O SUC RAROS:

Función de distribución discreta (no continua) que expresa la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo, a partir de la frecuencia de ocurrencia media.

LIMIT Teoría de Colas:

Los modelos de colas se basan en aproximarse a la realidad, siendo una simplificación de esta. Existen pocos casos totalmente resueltos, se fuerza que los modelos se parezcan a estos. Se obtiene soluciones medias para un problema de naturaleza dinámica. Los resultados permiten apreciar el orden de importancia de una medida, valorar el efecto de los cambios organizativos con relación a un punto de referencia y las tendencias más probables.

SOL PROB Sistemas de Esperas:

Solución completa exacta, con su expresión algebraica (M/M/1). Soluciones parciales exactas. Soluciones resueltas mediante tablas y gráficos. Soluciones basadas en métodos aproximados. Soluciones mediante métodos numéricos y técnicas de montecarlo.

NOT KENDALL:

Representa sistemas de esperas A/B/N. A es una función de distribución de llegadas. B es una función de distribución de tiempo en servicio. N es el número de servidores. A y B se basan en distribuciones: M distribución exponencial, Ek distribución Erlang-k, D distribución degenerada, N distribución normal, U distribución uniforme, G distribución general. A/B/N: DG/C/D siendo DG disciplina de colas, C capacidad, D número de potenciales clientes.

ESTIMADORES:

Tasa de Ocupación (Rendimiento): Relaciona la frecuencia de llegada con la de servicio ρ=λ/N *μ. Espera Relativa: Estima el tiempo de espera en relación con el tiempo que se emplea en recibir el servicio ε=Tq/Ts. Probabilidad de esperar: Probabilidad de que haya N o más clientes en el sistema Pq=Pn≥N. Proporción de tener N clientes en el sistema: Pn. Tiempo medio de espera en el sistema T=Tq+Ts=Tq+1/μ.

MONTECARLO:

Aproximación al error cuadrático y bandas de confianza. Fases: Estimar el modelo Fo y el cuantil Xto a partir de una muestra de N años. Generar un número elevado de M (Generar un número aleatorio U entre 0 y 1. Cada valor sintético se obtendrá con Fo-1(U). Repetir el proceso n*M veces). Para cada muestra generada i, estimar con los n valores sintéticos el cuantil Xt,i. Analizar estadísticamente la serie de M cuantiles estimados obteniendo la banda de incertidumbre o el error cuadrático medio muestral dando por cierto el cuantil Xt,o. POT picos por encima de un límite.

FUNC ALEA:

En los puntos que no conocemos usamos la información estadística que tenemos para hacer una aproximación probabilística, haciendo uso del modelo de función aleatoria. A partir de la muestra, se realiza una valoración estadística y se reemplaza lo no lineal por una correlación de posibles realidades. Se generan valores intermedios que comparten las características estadísticas de mis datos, siendo representaciones plausibles de mi función aleatoria. Se estiman todos los valores posibles de la distribución de probabilidades o, como mínimo, la media y/o la varianza. A partir de múltiples soluciones de la función aleatoria podemos determinar una distribución probabilística para determinar el valor del atributo en el punto Z (u). Las condiciones que debe cumplir un modelo de función aleatoria para poder derivar las ecuaciones del krigeado son: Condición de estimador insesgado. Condición de varianza mínima.

KRIGEADO:

Técnica de estimación cuyo objetivo es estimar el valor desconocido de un atributo Z en el punto de coordenadas U, a partir de N valores conocidos de Z, cuyas coordenadas son Uα (se debe garantizar que el estimador sea insesgado y que la varianza sea mínima).PROP Exacto: Si estimo el valor variable en un punto donde tengo un dato, el resultado del sistema de ecuaciones es igual al dato (devolución del dato). Estimador no convexo: Propiedad de los estimadores que quedan fuera del rango que estamos estimando. Para ello ε · λ = 1 → Que algún peso sea mayor o menor que 1. No pueden existir 2 datos en el mismo punto, ya que entonces habría redundancia infinita. La varianza del error no depende de los datos entre sí, tan solo de la covarianza.

ESTIMACIÓN:

Estima un valor desconocido de un atributo. Una imagen estimada hace honor a datos experimentales pero NO a histogramas experimentales o características experimentales de contenido espacial. Cada valor estimado es el mejor estimador posible. Tiende a suavizar la variación espacial, pero este no es uniforme.

SIMULAC:

Generación de múltiples campos de una variable. Las imágenes hacen honor a datos experimentales, histogramas experimentales y características experimentales de contenido espacial. El conjunto de múltiples imágenes de la realidad generadas por simulación estocástica provee una medida visual y cuantitativa de la incertidumbre espacial del atributo modelizado.