Leyes de Kepler y Fundamentos de Campos Eléctricos: Conceptos Clave

Leyes de Kepler del Movimiento Planetario

Primera Ley: La Ley de las Órbitas

Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.

Segunda Ley: La Ley de las Áreas

Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el vector posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular. Esto implica que, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio), su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En ambos puntos, el momento angular L se define como el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Se puede demostrar que el momento angular es constante, lo que nos lleva a las siguientes conclusiones:

• Las órbitas son planas y estables.
• Se recorren siempre en el mismo sentido.
• La fuerza que mueve los planetas es central.

La fórmula matemática es: L = m · r₁ · v₁ = m · r₂ · v₂

Tercera Ley: La Ley de los Periodos

Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica:

(T²) / (r³) = Cte

Donde:

• T: es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol).
• R: es la distancia media del planeta con el Sol.
• C: es la constante de proporcionalidad.

Fundamentos de Campos Eléctricos

Intensidad de Campo

Se define como la fuerza por unidad de carga positiva colocada en un punto.

Energía y Potencial Eléctrico

Los campos, por ser centrales y depender de la inversa del cuadrado, son conservativos. Por lo tanto, el trabajo depende del desplazamiento. La energía potencial (Ep) se puede definir en función de R, ya que V = Ep / q = kQ / R.

Energía Potencial

Es el trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde donde se encuentra hasta el Nivel de Cero de Energía Potencial (NCEP).

Líneas de Campo

Los campos son tangentes a las líneas en cada punto. El sentido viene dado por el de las líneas y, a mayor densidad de estas, mayor es la intensidad del campo.

Superficies Equipotenciales

Son lugares geométricos de los puntos que están a un mismo potencial. Estas superficies son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza o campo.