La Ley de Gravitación Universal de Newton: Fundamentos y Conceptos Clave

La Ley de Gravitación Universal de Newton

Isaac Newton expuso la Ley de la Gravitación Universal en su célebre obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). Esta ley revolucionaria dio paso a un nuevo modelo para comprender el universo.

La ley establece que dos partículas materiales se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Formulación y Componentes

La interacción entre dos partículas se describe mediante las siguientes variables:

• F₁₂: Fuerza ejercida por la partícula de masa m₁ sobre la partícula de masa m₂.
• F₂₁: Fuerza ejercida por la partícula de masa m₂ sobre la partícula de masa m₁.
• G: Constante de gravitación universal, cuyo valor es 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg².
• m₁ y m₂: Masas de las partículas.
• r: Distancia entre las partículas.
• u₁: Vector unitario en la dirección de la recta que une las dos partículas, y con sentido de la partícula 1 a la 2.
• u₂: Vector unitario en la dirección de la recta que une las dos partículas, y con sentido de la partícula 2 a la 1.

Características de las Fuerzas Gravitatorias

Las fuerzas gravitatorias tienen las siguientes características fundamentales:

• Son siempre atractivas: La dirección del vector fuerza es la de la recta que une las dos masas. El signo negativo que aparece en la expresión de la fuerza indica que los vectores F₁₂ y u₁ (al igual que F₂₁ y u₂) tienen sentidos contrarios.
• Son fuerzas a distancia: No es preciso que exista ningún medio material entre las masas para que dichas fuerzas actúen.
• Cumplen el principio de acción y reacción: Siempre se presentan a pares. Si la partícula 1 atrae a la partícula 2 con una fuerza F₁₂, la partícula 2, a su vez, atrae a la partícula 1 con una fuerza F₂₁. Ambas fuerzas tienen el mismo módulo y la misma dirección, pero sentidos contrarios: F₁₂ = −F₂₁.

La Gravitación y las Órbitas Planetarias

Antes de Newton, Johannes Kepler mostró cómo se movían los planetas alrededor del Sol, pero no pudo explicar qué clase de fuerzas causaban estos movimientos. La ley de Newton proporcionó la explicación física que faltaba, demostrando que una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, como la gravitatoria, es la causa de las órbitas elípticas.

Las Leyes de Kepler describen este movimiento:

1. Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol situado en uno de sus focos.
2. El cuadrado del período del movimiento de un planeta es directamente proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.

El Concepto de Campo Gravitatorio

El campo gravitatorio de la Tierra es la perturbación que esta produce en el espacio que la rodea por el hecho de tener masa, modificando las propiedades físicas y geométricas de este espacio.

• La intensidad del campo gravitatorio terrestre (g) en un punto del espacio es la fuerza con que la Tierra atrae a la unidad de masa situada en ese punto.
• El peso (p) de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae, resultado de la interacción de su masa con el campo gravitatorio.

Aplicación a Cuerpos Esféricos

Aunque la Ley de la Gravitación Universal fue enunciada para masas puntuales, Newton demostró que la fuerza gravitatoria ejercida por un objeto esférico sobre otro del mismo tipo es la misma que actuaría si toda la masa de cada objeto estuviera concentrada en su centro. Esto permite aplicar la fórmula de manera sencilla a planetas, estrellas y otros cuerpos celestes.