Ley de Coulomb, Campo Electrostático y Energía Potencial: Un Análisis Completo

Ley de Coulomb

En 1785, Charles-Augustin de Coulomb enunció su ley, la cual establece que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

F: Fuerza de atracción o repulsión, se mide en Newtons (N).
q, Q: Carga de los cuerpos en Coulombs (C).
u: Vector unitario.
r: Distancia entre las cargas (m). Si son cargas grandes, la distancia se toma entre los centros.
K: Constante eléctrica. Su valor depende del medio en el que se encuentren las cargas. Para el vacío o el aire su valor es el mismo (K = 9 * 10⁹ Nm²/C²). El valor de K puede expresarse en función de una nueva constante, característica de cada medio E, llamada constante dieléctrica del medio.

Campo Electrostático

Intensidad de Campo Creado por una Carga en un Punto

La intensidad de campo eléctrico creado por una carga en un punto es la fuerza por unidad de carga positiva colocada en un punto donde definimos dicho campo.

E: Intensidad del campo eléctrico.
F: Fuerza.
q: Carga de prueba.

Principio de Superposición: Campo de Dos o Más Cargas

Si en una región del espacio hay dos o más cargas, la intensidad del campo electrostático total es la suma vectorial de los campos individuales creados por cada carga. Este es el principio de superposición.

Líneas de Fuerza

• Para una única carga, las líneas de campo son radiales. Si esta es positiva, el campo sale de la carga, mientras que si es negativa apunta hacia ella.
• Las líneas de fuerza representan las trayectorias que seguiría una carga situada en el campo. Si la carga es positiva, se moverá en el sentido del campo y si es negativa en sentido contrario.

Energía Potencial Electrostática

La Fuerza Electrostática es Conservativa

Al igual que la fuerza gravitatoria y elástica, la fuerza electrostática es conservativa. Esto significa que el trabajo para ir de un punto a otro solo depende del estado inicial y final. Si llevamos una carga positiva hacia una carga negativa, la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido.

Energía Potencial Electrostática en un Punto

Se define como el trabajo que tiene que realizar la fuerza para llevar una carga desde un punto hasta el infinito.

K: Constante eléctrica.
Q, q: Cargas (C).
r: Distancia entre las cargas (m).

Consecuencias

• La suma de la energía cinética y potencial (energía mecánica) permanece constante (se conserva). La energía mecánica se conserva: E_c + E_p = cte; E_c1 + E_p1 = E_c2 + E_p2.

Potencial Electrostático

Es la energía potencial electrostática que tendría una carga unidad positiva en dicho punto. En otras palabras, es el trabajo que tiene que realizar la fuerza electrostática para trasladar una carga unidad positiva desde un punto hasta el infinito.

Potencial Eléctrico por Dos o Más Cargas en un Punto: Principio de Superposición

Si en una región del espacio hay dos o más cargas, el potencial total será la suma de cada uno de los potenciales individuales creados por cada una de las cargas: V_t = ΣV_i.

Consecuencias

• Cuando las cargas se introducen en un campo, se mueven espontáneamente en la dirección en la que su energía potencial disminuye.
• Una carga positiva se moverá en la dirección de los potenciales decrecientes, desde las zonas de mayor potencial a las de menor potencial.
• Una carga negativa se moverá en la dirección de los potenciales crecientes, desde las zonas de menor potencial a las de mayor.

Superficies Equipotenciales

: son aquellas superficies que unen puntos como el mismo potencial  W→2=q(V1-V2)=Ep1-Ep2   

ANALOGIAS Y DIFERENCIAS ENTRE LA F.GRAVITATORIA Y LA F. ELECTROSTATICA: