Lenguajes Artificiales y Formales: Conceptos Clave y Propiedades del Cálculo Lógico

Lenguajes Artificiales

La mayor virtud del lenguaje natural, su flexibilidad, su capacidad expresiva y matizadora, es la mayor fuente de equivocidad y de problemas en su uso comunicativo. Para solucionar estos problemas, se ha planteado en muchas ocasiones la construcción de lenguajes artificiales, sometidos a códigos convencionales totalmente explícitos que expresen sus mensajes de un modo unívoco. Los lenguajes artificiales pierden expresividad y flexibilidad, pero ganan seguridad en la comunicación y en la instrumentación del pensamiento individual.

La distinción entre lenguajes naturales y artificiales es muy clara: los primeros los heredamos, los segundos los construimos. Los lenguajes naturales han sido construidos también, solo que a un ritmo muy lento. Su riqueza, su ambigüedad, su infinitud de matices, no son más que un reflejo de la riqueza de esta relación.

Los lenguajes artificiales también son producto de la relación humanidad/medio, un producto de la necesidad de controlar científicamente el medio. Son lenguajes de precisión, medios artificiosos construidos por los científicos con el fin de formular con mayor justeza las relaciones entre los objetos estudiados por sus ciencias. Esto se logra mediante una formalización más o menos intensa, por lo que dejaremos de hablar de lenguajes artificiales para referirnos a lenguajes formalizados.

Los Lenguajes Formales

Formalizar un lenguaje L equivale a especificar, por medio de otro lenguaje L1 (al que llamamos metalenguaje de L), su estructura. La formalización del lenguaje se lleva a cabo según ciertos requisitos:

• La enumeración de todos los signos no definidos de L.
• La especificación de las condiciones bajo las cuales una expresión compuesta por esos signos pertenece a L.
• La enumeración de los principios aceptados como base del sistema del lenguaje L.
• La de las reglas de inferencia aceptadas para realizar deducciones en el mismo.

Concepto de Cálculo

Un cálculo está formado por una serie de elementos y reglas que, como conjunto, deben poseer ciertas características.

Elementos del Cálculo

Los elementos de un cálculo son un conjunto de signos de dos tipos: símbolos elementales y operadores. Los símbolos elementales constituyen las piezas que pueden manejarse dentro del sistema y los operadores los instrumentos que permiten ponerlas en relación. Este conjunto debe estar definido de un modo efectivo, es decir, que ante cualquier objeto debemos poder decidir si es o no un elemento del cálculo.

Reglas de Formación

Las reglas de formación o construcción establecen cuáles son las combinaciones posibles de símbolos elementales o primitivos. El conjunto de las reglas de formación debe proporcionar una definición efectiva de la noción "expresión bien formada del cálculo".

Reglas de Transformación

Las reglas de transformación permiten transformar una expresión bien formada del cálculo en otra u otras expresiones bien formadas del cálculo y decidir si una transformación es correcta o no. A partir de estos elementos y reglas, podemos decidir si un símbolo pertenece al cálculo o no, si una expresión está bien construida, o si el paso de una expresión a otra es correcto.

Características de un Cálculo

Un cálculo es un sistema autárquico, pues no hace referencia a nada exterior. Lo esencial de un cálculo es su naturaleza puramente formal, su carácter estrictamente sintáctico. Como sistema o estructura formal, un cálculo bien construido debe poseer una serie de características que se derivan de los requisitos presentados para su construcción:

• Consistencia: Ausencia de contradicciones entre las expresiones bien formadas del cálculo.
• Completitud: La capacidad de demostrar, siguiendo las reglas del cálculo, todas las expresiones bien formadas o sus negaciones.
• Decidibilidad: La posibilidad de establecer siempre si una expresión bien construida es o no demostrable por medio de las reglas del cálculo.