Korronte elektriko batek jasaten duen indar magnetikoa

Faraday-en saiakuntzak

Faraday-k burututako saiakuntzen artean, horietako bik iradokitzen dituzte oinarrizkoak diren mekanismoak eremu magnetikoetatik abiatuz korronte elektrikoa lortzeko (indukzio elektromagnetikoa): alde batetik, erlatiboki higiaraztea eremua magnetikoaren iturria eta korrontea daraman eroalea (1.Saiakuntza), eta beste aldetik, denboran aldakorra den eremu magnetikoa lortzea (2.Saiakuntza).

Faraday-k bi saiakuntza horiek amankomunean dituzten ezaugarriak aztertu eta gero, indukzio elektromagnetikoa kualitatiboki honela definitu zuen: zirkuitu batean korronte elektrikoa agertzea da, zirkuitua bera zeharkatzen duten indukzio magnetikoaren lerroen kopurua aldatzen denean denboran. (ONDORIOA)

Fluxu magnetikoa

gainazala duen zirkuitua zeharkatzen duen indukzio magnetikoaren lerro kopuruari fluxu magnetikoa, φ, deitzen zaio. Magnitude eskalar honen unitatea SI sisteman weber (Wb) da.

Orokorrean, gainazal baten zeharreko fluxu magnetikoa horrela kalkulatzen da:

uniformea etagainazala laua direnean, horrela geratzen da aurreko

adierazpena:

Non eta -k elkarren artean eratzen duten angelua den.

Espira baten ordez N espiradun bobina aurkitzen bada, fluxu totala espira bakoitza zeharkatzen duen fluxuen batura izango da:

Higidura harmoniko sinplearen deskribapena

Partikula batek higidura periodikoa duela esaten da, ibilbide bera deskribatzeko denbora-tarte berdina behar duenean, partikularen magnitude zinematikoen (posizioa, abiadura eta azelerazioa) balioak errepikatu egiten direlarik. Denbora tarte horri periodoa deritzo. 

Higidura periodiko batzuetan, partikulak joan etorriko ibilbide definitu bat deskribatzen du, oreka-posizio egonkor baten inguruan oszilatuz. Higidura horiei higidura oszilakorrak edo bibrakorrak deritze. Adibideak:

Gorputz batek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura bibrakorrari higidura harmoniko sinplea (HHS) deitzen zaio, baldintza hauek betetzen direnean:

Higidura, periodikoki aldatzen den indar berreskuratzaileak sortzen du.

Indar berreskuratzailea posizio bektorearekiko zuzenki proportzionala da, desplazamenduaren aurkako noranzkoa du eta oreka-posiziorantz zuzenduta dago.

Higidura deskribatzen duten aldagaia zinematikoak funtzio sinusoidalen bitartez adierazi daitezke.

Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa eta magnitudeen definizioak:

Higidura harmoniko sinplearen oinarrizko ekuazioak higikariaren elongazioa (y) denboran zehar sinusoidalki aldatzen dela adierazten du:

Formulan agertzen diren magnitudeen definizioak ondorengoak dira:

Bibrazioa edo oszilazioa: partikularen joan etorri osoa da.

Oszilazio zentroa edo oreka-posizioa (O): higitzen ari den partikulak lorturiko bi muturreko posizioen arteko erdiko puntua da.

Elongazioa (y): higikariak oreka-posizioarekiko (O) duen posizioa adierazten du. Metrotan (m) adierazten da.

Anplitudea (A): Elongazioaren balio maximoa da. Metrotan (m).

Fasea : gorputzaren bibrazio-egoera zehazten duen angelua da.Radianetan (rad).

Hasierako fasea edo fase konstantea : higiduraren hasieran (t = 0 s) gorputzak duen bibrazio-egoera zehazten du. Radianetan (rad).

Pultsazioa edo maiztasun angeluarra : higikariak segundo batean egindako fase aldaketa (desfasea) da. Rad/s-tan.

Periodoa (T): higikariak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora da. Segundotan (s).

Maiztasuna (f): higikariak segundo batean egindako oszilazio kopurua da. Hertz (Hz).

Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak

Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak:

Abiaduraren ekuazioa posizioaren ekuazioa denborarekiko deribatuz lortzen da

.
Partikula oreka-posizioan (y = 0 m) aurkitzen denean, bere abiadura maximoa da:

Partikula muturretan (y = ±A ) aurkitzen denean, bere abiadura nulua da:
Azelerazioaren ekuazioa abiaduraren ekuazioa denborarekiko deribatuz lortzen da.

Azelerazioaren ekuazioa eta HHS-ren oinarrizko ekuazioak alderatuz, ondorengo adierazpena lortzen da:

Partikula oreka-posizioan (y = 0 m) aurkitzen denean, bere azelerazioa nulua da:

Partikula muturretan (y = ±A ) aurkitzen denean, bere azelerazioa maximoa da.

Lehenago aipatu da, zirkuitu batean korronte elektrikoa induzitzeko zirkuituan zeharreko fluxu magnetikoaren aldakuntza gertatu behar dela. Aldaketa horiek honela lor daitezke: eremu magnetikoaren intentsitatea (B) aldatuz, zirkuituak mugaturiko gainazalaren azalera (S) aldatuz edo zirkuituak eremu magnetikoarekiko duen orientazioa () aldatuz.

Faraday-ren legea:

Faraday-en indukzio legeak indukzio elektromagnetikoa kuantifikatzea ahalbideratzen du, indar elektroeragile induzitua (iee,) kalkulatuz.

iee induzituaren modulua fluxu magnetikoak denbora unitateko izan duen aldakuntzaren berdina da, eta bere noranzkoa fluxu aldaketaren aurkakoa da.

Bataz besteko indar elektroeragile induzitua (iee, ε):

Denbora tarte infinitesimalen kasuan, aldiuneko indar elektroeragile induzitua zehazten da:

Zirkuitu itxi batean zeharreko fluxu magnetikoa denboran zehar aldatzen bada, indar elektroeragile induzitua (iee, ε) sortzen da. Honen ondorioz, zirkuituko kargak mugitu egiten dira, korronte elektrikoa induzituz.

Lenz-en legea:

Korronte induzituaren noranzkoa jakiteko Lenz-en legea aplikatzen da: korronte induzituaren noranzkoa berau sorrarazten duen kausari aurka egiten diona da, hau da, fluxu magnetikoaren aldakuntzaren aurkakoa izango da. Arrazoi hau dela eta, Faraday-en legean zeinu negatiboa ezartzen da.

Adibidea: espira baten aurpegi bati iman baten ipar poloa hurbiltzea edo eremu magnetikoaren intentsitatea handitzea

Eremu lerro gehiagok zeharkatuko dutenez espira, handitu egiten da espiran zeharreko fluxu magnetikoa.

Fluxu magnetikoaren aldaketa gertatu denez, espiran iie induzitua sortuko da, korronte elektrikoa induzituz.

Lenz-en legearen arabera, korronte elektriko induzituaren noranzkoa, fluxu magnetikoaren handitzearen aurkakoa izango da. Horretarako, korronte elektriko induzituak erloju orratzen noranzkoan biratu behar du. Hala, korronte elektriko induzituak sortzen duen indukzio magnetikoak aurkako zeinuko fluxu magnetikoa sorrarazten du.

Modulua:

Non  elkarren artean eratzen duten angelua (º) den.

Norabidea: korronte elektrikoaren eta eremu magnetikoaren norabideekiko perpendikularra da.

Noranzkoa: eskuineko eskuaren arauak zehazten du.

Korronte aldakorraren sorgailua (Alternadorea):

Energia mota jakin bat energia elektriko bihurtzen duen edozein dispositibori sorgailu elektriko deritzo. Indukzio elektromagnetikoan oinarritutako bi sorgailu elektriko daude: dinamoak korronte elektriko jarraia sortzen du eta alternadoreak , berriz, korronte alternoa sortzen du.

Alternadoreak energia mekanikoa energia elektrikoan bihurtzen du. Alternadore oinarrizkoena S azalerako espira lau batek osatutakoa da. Espira abiadura angeluar konstantearekin birarazten da iman iraunkor batzuek sorturiko eremu magnetiko uniformearen barnean.

Espiraren muturrak bi eraztunetara (A) konektaturik daude, espirarekin batera biratzen direnak. Bi eskuilen (E) bidez konektatzen da kanpo zirkuitua eraztunetara.

Espira eremu magnetikoan biraka dabilen bitartean, espira zeharkatzen duen fluxu magnetikoa aldatuz doa eta, beraz, indar elektroeragilea induzitzen da espiran, eta honek kanpo-zirkuituan korronte elektrikoa zirkularazten du.

Espiran zeharreko fluxu magnetikoa:

Non elkarren artean eratzen duten angelua den. gainazal-bektorea da, gainazalarekiko perpendikularra da.

Espira abiadura angeluarra konstantea denez, moduan adieraz daiteke:

Faraday-en legea erabiliz, aldiuneko indar elektroeragile induzitua lortzen da:

Espira baten ordez haril bat erabiliz gero, fluxuaren eta indar elektroeragilearen adierazpena N espira kopuruarekin biderkatu behar da:

sin(ω ∙ t) = ±1 denean, indar elektroeragilearen balioa maximoa izango da:

Indar elektroeragile induzitua era sinusoidalean aldatzen da denboran zehar. Hots, periodikoa da eta polaritatea aldatuz doa alternatiboki. Indar elektroeragilearen maiztasuna eta espiraren higidurarena berdinak dira eta balio du.

Eremu magnetikoak eroale zuzen bati eragindako indarra:

I intentsitateko korronte elektrikoa zirkulatzen duen L luzerako eroalea eremu magnetiko baten barnean kokatzean, indar magnetikoa jasaten du. 

Demagun eroalean luzerako zati txiki bat (infinitesimala) hartzen dugula. Honen barnean dq karga infinitesimala aurkitzen da, v abiadurarekin higitzen dena eta dt denbora infinitesimala behar duena eroalea zeharkatzeko.

biderkadurari korronte-elementua deritzo eta honek dt denbora-tartean garraiatzen duen karga elektrikoa hauxe da:

Karga guztiek abiadura berdina dutela suposatuz gero, korronte-elementuari egindako Lorentz-en indarra era honetan idatz daiteke:

Eroale osoari egiten dion indar magnetikoa, korronte-elementu guztiek indarrari egindako ekarpen guztiak batu behar dira:

Eremu magnetikoa uniformea bada, hauxe da L luzerako eroale zuzenaren gaineko indar magnetikoa: