Korronte elektriko batek jasaten duen indar magnetikoa

14-

Lorentzen indarra

Eremu magnetiko uniforme baten barrualdean eragindako indar magnetikoa.

A) Higitzen ari den karga puntual baten gainean

Eremu elektriko batean karga bat kokatuz gero, indar elektriko bat agertzen da partikula

kargatu horren gainean.

Eremu magnetiko batean, berriz, ez da gauza bera gertatzen. Esperimentalki froga daiteke

eremu magnetiko baten barruan geldirik dagoen karga bat kokatzen badugu, bere gainean

ez dela inongo indarrik azaltzen. Karga higitzen bada, aldiz, kargaren norabidean aldaketa

garbi bat azaltzen da, beraz, Newtonen bigarren legean oinarriturik, partikula horren gainean

indar batek eragiten duela ondorioztatu egin behar da.

Indar magnetiko horren propietateak hauexek dira:

- Abiadura eremuaren paraleloa denean indarra nulua da. Indarra maximoa da abiadura

eta eremua perpendikularrak direnean.

 -Kargaren balioa “q”-ren, abiaduraren eta eremuaren intentsitatearen zuzenki

proportzionala da.

 -Abiadurarekiko eta eremuaren intentsitatearekiko perpendikularra da.

Indarrari Lorentz-en indarra deritzogu eta adierazpen honen bidez defini daiteke: F=q(vxB)

Hortaz, q karga positibo bat eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada eremuarekiko

perpendikularra den abiaduraz, Lorentz-en indarrak higidura zirkular uniformea burutzera

behartuko du . Zirkunferentziaren R erradioa B indukzio magnetikoarekin eta kargaren v

abiadurarekin erlaziona dezakegu . Kargari eragiten dion indar zentripetua eremuak eginiko

Lorentz-en indarra da:

Adierazpenean ikusten denez, ibilbidearen erradioa, partikularen masa eta abiadurarekiko

zuzenki proportzionala da eta bere kargarekiko eta eremu magnetikoaren alderantziz

proportzionala. Biraketaren norantza kargaren zeinuaren araberakoa izango da.

B) Korronte elektrikoaren eroale lineal baten gainean

Korronte elektrikoa zirkulatzen ari den eroaleak indar bat jasaten du eremu magnetikoan kokatuta dagoenean. Eremu magnetikoak korrontea osatzen duten kargei egindako Lorentz-en indar guztien erresultantea da indar hori:

15- Korronte elektrikoen arteko indarrak.

Korronte elektrikoen arteko indarren zergatia

Mugitzen ari den karga batek (ez bada mugitzen ez da ezer gertatzen) eremu

magnetiko bat sortzen du, |q| -ren (kargaren balioa) eta v -ren (abiadura) proportzionala

dena, eta bere v -ren norabidearen mendekoa dena (Biot-Savart-en legea). Eremu horrek

(B), kargen gainean indar jakin bat eragiten du (Fm), Lorentzen indarra.

Magnitude horiek guztiak Lorentzen ekuazioa-ren bidez jartzen dira harremanetan: Fm=|q|(vxB)

Korronte elementu baten gaineko indar magnetikoa

Korronte elementu bat higitzen ari diren kargen multzoa da. Elementu hori eremu

magnetiko baten barruan dagoenean, Lorentzen indarrak eragiten du kargen gainean eta

bere adierazpena hauxe da:

Korronte paraleloen edo antiparaleloen arteko indarrak

Noranzko bereko bi korronte daudenean erakarpen indarrak sortzen dira, eta aurkako noranzko bi korronte daudenean, aldiz, aldarapen indarrak.

Demagun bi hari eroale, paralelo eta infinitu dauzkagula, d distantziara jarrita (beheko irudian adierazten den bezala).

1.Korronteak eremu magnetiko hau sortzen du bigarrena dagoen tokian:

B-ek 2. Eroalearen gainean F12 indarra eragiten du. B1 bigarren eroalearekiko perpendikularra denez, indarraren modulua honako hau da:

Modu berean, 2.Korronteak eremu magnetiko bat sortzen du lehenengoa dagoen lekuan eta, ondorioz, 1.Eroalearen gainean indar batek eragiten du, F21 · F21-ren modulua eta norabidea F12-ren berdinak dira, baina bere noranzkoa aurkakoa da akzio-erreakzio indarrak direlako.Eroaleek luzera-unitateko jasaten duten indarra kalkulatzeko, aurreko adierazpenean F/l egitea baino ez dago eta hauxe da:

Amperearen definizioa: Amperea SI-ean korronte-intentsitatearen unitatea da. Amperea definitzeko

korronteen arteko indarra erabiltzen da, (1) ekuazioan intentsitateen zein distantziaren eta luzeraren balioak berdin bat eginda: hutsean eta metro bateko distantziara dauden, eta luzera-metro bakoitzean 2.10-7 N-ko indarrez elkar erakartzen edo aldaratzen duten bi eroale zuzen, paralelo eta mugagabetatik zirkulatzen ari den korronte-intentsitatea ampere batekoa da.

17- Indukzio elektromagnetikorako Faraday-ren eta Lenz-en legea.

Behaketa esperimentalak: korronte elektrikoaren indukzioa: Faraday-ren esperientziak

Eremu magnetikotik korronte elektrikoa induzi daitekeela frogatu zuen Faraday-k saiakuntza batzuk egin ondoren.

Fluxu magnetikoa:

Faraday-k era kualitatiboan azaldu zuen indukzio elektromagnetikoa deritzon fenomenoa. Prozesu fisiko hori azaltzen duen lege matematikoari Faraday-ren legea deritzo, eta fluxu magnetikoa deritzon magnitudearen bidez adierazten da. Izan ere, Faraday-ren saiakuntzetatik ondoriozta daitekeenez zirkuitu batean induzituriko korronte elektrikoa zirkuituan zeharreko fluxu magnetikoaren aldakuntzaren ondorioz sortzen da. Gainazal batean zeharreko fluxu magnetikoa (Φ), neurri bat da gainazal hori zeharkatzen duen indukzio-lerroen kopurua adierazten duena. SI-eko unitatea Weber (Wb) da. Orokorrean, gainazal baten zeharreko fluxu magnetikoa, horrela kalkulatzen da:

Eremu uniformea eta gainazala laua direnean, horrela geratzen da aurreko adierazpena:

Lenz-en legea: Korronte induzituaren noranzkoa determinatzeko araua da, eta induzituriko korrontearen

noranzkoa dela korronte hori sorrarazten duen kausaren aurka egiteari dagokiona dio. Lege honen arabera, korronte induzituaren noranzkoa korronte hori sorrarazten duen kausaren aurka egiteari dagokiona da. Adibidez, iman baten ipar poloa espira baterantz hurbiltzean, handitu egiten dugu espiran zeharreko fluxu magnetikoa. Lenz-en legearen arabera, korronte induzituaren noranzkoa, fluxu magnetiko horren aldakuntzari aurka egitean sortzen da. Imana urruntzean korrontearen noranzkoa alderantzikatu egiten da, aurkako eremu magnetiko bat sortuz.

Faraday-ren legea: Indukzio elektromagnetikoa deritzon fenomeno hori lege magnetiko baten bidez formula daiteke eta horrela dio: zirkuitu bateko indar elektroeragile induzitua, zirkuitu horretan sortzen den fluxu magnetikoaren aldaketaren abiaduraren berdina da, zeinuz aldatuta.

Zeinu negatiboak adierazten digu indar elektroeragile induzitua fluxu magnetikoaren aldakuntzaren aurkakoa dela ( Lenz-en legea). Fluxua denboraren funtzioa denean, aldiuneko indar elektroeragilea Faraday-ren legearen

bidez kalkulatzen da, fluxuaren denborarekiko deribatua eginez:

16. KORRONTEEK SORTUTAKO EREMU MAGNETIKOA

OERSTED-en ESPERIMENTUA 1820 argitara eman zen Oersted-en aurkikuntza: korronte elektrikoek iparroratzaren orratz imantatua desbideratzen du.  

• Kabletik korronterik ez badabil, orratzak Iparreranzko norabidea seinalatzen du. 

•  Korrontea pasaraztean, orratzak korrontearen norabidearekiko perpendikularki orientatzeko joera du. Korrontearen intentsitatea zenbat eta handiagoa izan, desbideratzea hainbat eta handiagoa. 

•  Korrontearen noranzkoa aldatuz gero, iparrorratza kontrako noranzkoan desbideratzen da. 

Oersted-en esperimentuak frogatu zuenez, korronte elektrikoek imanek sortzen dituzten efektu berberak sortzen dituzte. Hau da, mugitzen diren karga elektrikoek inguruan eremu elektrikoa sortzen dute, eta baita eremu magnetikoa ere, korronte elektrikoarekiko norabide perpendikularrean.

 KORRONTE-ELEMENTU BATEK SORTURIKO EREMU MAGNETIKOA: BIOT ETA SAVART-en LEGEA 

Biot-Savart-en legea

Lege honek korronteek sortutako eremu

magnetikoa zehazten du:

Non dB, I korrontea daraman hari baten elementu infinitesimal batek ( dL) sortutako eremu

infinitesimala     

                                                                                                                  den.

μ 0hutsaren iragazkortasun magnetikoa da eta                

                                                                                                                  balioa dauka.

Ingurunea beste bat izanez gero konstantea aldatzen da: μ = μ μr 0

Kasu bakoitzean korronteak sortutako eremu magnetikoa kalkulatzeko, horren

integrala kalkulatuko dugu:

  a) korronte zuzena eta infinitua Irudian I korronte batek a distantziara dagoen puntu batean sortutako eremu magnetikoa adierazten da. Eremu magnetikoa Biot-Savart-em legetik abiatuta kalkulatzen da, honako adierazpena lortuz:         

 - Eremu magnetikoaren modulua, edozein puntutan, I intentsitatearekiko zuzenki proportzionala da eta puntua eta eroalearen artean dagoen a distantziarekiko alderantzizko proportzionala. - Eremuaren norabidea eroalearekiko perpendikularra da. - Bere noranzkoa eskuin-eskuaren arauaz zehazten da. B) Korronte zirkularra R erradioko espira edo eroale zirkular baten zentroan sorturiko eremu magnetikoa, bertatik I korronte-intentsitateak zirkulatzen duenean, Biot-Savart-en legearen bidez kalkulatu daiteke, honako emaitza lortuz:              

                                                                                                                                                                                    - Eremu magnetikoaren modulua, edozein puntutan, I intentsitatearekiko zuzenki proportzionala da eta espiraren R erradioarekiko alderantzizko proportzionala. - Eremuaren norabidea espiraren planoarekiko perpendikularra da. - Bere noranzkoa eskuin-eskuaren arauaz zehazten da. Espirak sorturiko eremu magnetikoaren indar lerroak espiraren alde batetik ateratzen dira (ipar poloa) eta bestetik sartu (hego poloa) iman naturaletan gertatzen den moduan. 

18- Korronte alterno sinusoidalen sorgailua (alternadorea).

SORGAILU ELEKTRIKOA: Energia mota jakin bat energia elektriko bihurtzen duen edozein dispositibori sorgailu elektrikoa deritzo. Sorgailuak korronte elektriko jarraitua sortzen badu, dinamoa deritzo, eta korronte alternoa sortzen badu, alternadorea. ALTERNADOREA: Iman iraunkorrek sorturiko B  eremu magnetiko uniforme batean era mekanikoan ω abiadura angeluar konstantean birarazten den espira lau bat da alternadorea. Espira eremu magnetikoan biraka dabilen bitartean, espirako fluxu magnetikoa aldatuz doa eta beraz, indar elektroeragile bat, , induzitzen da espiran, eta horrek kanpo-zirkuituan korronte elektrikoa zirkularazten du. Espirak S azalera duela suposatuz, aldiune bakoitzean espiran zeharreko fluxu magnetikoa:  

  non θ angelua S  gainazal-bektoreak B  eremu magnetikoaren bektorearekin eratzen duen angelua den. Espira  abiadura angeluarraz ari bada biratzen, θ angelua,  t eran adieraz daiteke. Orduan, aldiune bakoitzean espira zeharkatzen duen fluxu magnetikoa hauxe da:  

 Faraday-ren legearen arabera, honako hau da indar elektroeragile induzitua: 

 indar elektroeragile induzitu maximoa da Indar elektroeragile induzitua () era sinusoidalean aldatzen da denboran, beraz, periodikoa da eta polaritatea aldatuz doa alternatiboki. Indar elektroeragilearen maiztasuna eta espiraren biraketarenak berdinak dira eta f= ω/2π balio dute. Korrontearen intentsitatea Ohm-en legeaz kalkulatzen da:  

non R harilaren erresistentzia den Erabili arrunteko alternadoreetan, espira bakarra erabili ordez, N espira dituen harila erabiltzen da, horrela fluxu magnetikoa eta indar elektroeragile induzitua N aldiz handiagotzen da.

14-Lorentzen indarra

Eremu magnetiko uniforme baten barrualdean eragindako indar magnetikoa.

A) Higitzen ari den karga puntual baten gainean

Eremu elektriko batean karga bat kokatuz gero, indar elektriko bat agertzen da partikula

kargatu horren gainean.

Eremu magnetiko batean, berriz, ez da gauza bera gertatzen. Esperimentalki froga daiteke

eremu magnetiko baten barruan geldirik dagoen karga bat kokatzen badugu, bere gainean

ez dela inongo indarrik azaltzen. Karga higitzen bada, aldiz, kargaren norabidean aldaketa

garbi bat azaltzen da, beraz, Newtonen bigarren legean oinarriturik, partikula horren gainean

indar batek eragiten duela ondorioztatu egin behar da.

Indar magnetiko horren propietateak hauexek dira:

- Abiadura eremuaren paraleloa denean indarra nulua da. Indarra maximoa da abiadura

eta eremua perpendikularrak direnean.

 -Kargaren balioa “q”-ren, abiaduraren eta eremuaren intentsitatearen zuzenki

proportzionala da.

 -Abiadurarekiko eta eremuaren intentsitatearekiko perpendikularra da.

Indarrari Lorentz-en indarra deritzogu eta adierazpen honen bidez defini daiteke: F=q(vxB)

Hortaz, q karga positibo bat eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada eremuarekiko

perpendikularra den abiaduraz, Lorentz-en indarrak higidura zirkular uniformea burutzera

behartuko du . Zirkunferentziaren R erradioa B indukzio magnetikoarekin eta kargaren v

abiadurarekin erlaziona dezakegu . Kargari eragiten dion indar zentripetua eremuak eginiko

Lorentz-en indarra da:

Adierazpenean ikusten denez, ibilbidearen erradioa, partikularen masa eta abiadurarekiko

zuzenki proportzionala da eta bere kargarekiko eta eremu magnetikoaren alderantziz

proportzionala. Biraketaren norantza kargaren zeinuaren araberakoa izango da.

B) korronte elektrikoaren eroale lineal baten gainean

Korronte elektrikoa zirkulatzen ari den eroaleak indar bat jasaten du eremu magnetikoan kokatuta dagoenean. Eremu magnetikoak korrontea osatzen duten kargei egindako Lorentz-en indar guztien erresultantea da indar hori:

15- Korronte elektrikoen arteko indarrak.

Korronte elektrikoen arteko indarren zergatia

Mugitzen ari den karga batek (ez bada mugitzen ez da ezer gertatzen) eremu

magnetiko bat sortzen du, |q| -ren (kargaren balioa) eta v -ren (abiadura) proportzionala

dena, eta bere v -ren norabidearen mendekoa dena (Biot-Savart-en legea). Eremu horrek

(B), kargen gainean indar jakin bat eragiten du (Fm), Lorentzen indarra.

Magnitude horiek guztiak Lorentzen ekuazioa-ren bidez jartzen dira harremanetan: Fm=|q|(vxB)

Korronte elementu baten gaineko indar magnetikoa

Korronte elementu bat higitzen ari diren kargen multzoa da. Elementu hori eremu

magnetiko baten barruan dagoenean, Lorentzen indarrak eragiten du kargen gainean eta

bere adierazpena hauxe da:

Korronte paraleloen edo antiparaleloen arteko indarrak

Noranzko bereko bi korronte daudenean erakarpen indarrak sortzen dira, eta aurkako noranzko bi korronte daudenean, aldiz, aldarapen indarrak.

Demagun bi hari eroale, paralelo eta infinitu dauzkagula, d distantziara jarrita (beheko irudian adierazten den bezala).

1.Korronteak eremu magnetiko hau sortzen du bigarrena dagoen tokian:

B-ek 2. Eroalearen gainean F12 indarra eragiten du. B1 bigarren eroalearekiko perpendikularra denez, indarraren modulua honako hau da:

Modu berean, 2.Korronteak eremu magnetiko bat sortzen du lehenengoa dagoen lekuan eta, ondorioz, 1.Eroalearen gainean indar batek eragiten du, F21 · F21-ren modulua eta norabidea F12-ren berdinak dira, baina bere noranzkoa aurkakoa da akzio-erreakzio indarrak direlako.Eroaleek luzera-unitateko jasaten duten indarra kalkulatzeko, aurreko adierazpenean F/l egitea baino ez dago eta hauxe da:

Amperearen definizioa: Amperea SI-ean korronte-intentsitatearen unitatea da. Amperea definitzeko

korronteen arteko indarra erabiltzen da, (1) ekuazioan intentsitateen zein distantziaren eta luzeraren balioak berdin bat eginda: hutsean eta metro bateko distantziara dauden, eta luzera-metro bakoitzean 2.10-7 N-ko indarrez elkar erakartzen edo aldaratzen duten bi eroale zuzen, paralelo eta mugagabetatik zirkulatzen ari den korronte-intentsitatea ampere batekoa da.

17- Indukzio elektromagnetikorako Faraday-ren eta Lenz-en legea.

Behaketa esperimentalak: korronte elektrikoaren indukzioa: Faraday-ren esperientziak

Eremu magnetikotik korronte elektrikoa induzi daitekeela frogatu zuen Faraday-k saiakuntza batzuk egin ondoren.

Fluxu magnetikoa:

Faraday-k era kualitatiboan azaldu zuen indukzio elektromagnetikoa deritzon fenomenoa. Prozesu fisiko hori azaltzen duen lege matematikoari Faraday-ren legea deritzo, eta fluxu magnetikoa deritzon magnitudearen bidez adierazten da. Izan ere, Faraday-ren saiakuntzetatik ondoriozta daitekeenez zirkuitu batean induzituriko korronte elektrikoa zirkuituan zeharreko fluxu magnetikoaren aldakuntzaren ondorioz sortzen da. Gainazal batean zeharreko fluxu magnetikoa (Φ), neurri bat da gainazal hori zeharkatzen duen indukzio-lerroen kopurua adierazten duena. SI-eko unitatea Weber (Wb) da. Orokorrean, gainazal baten zeharreko fluxu magnetikoa, horrela kalkulatzen da:

Eremu uniformea eta gainazala laua direnean, horrela geratzen da aurreko adierazpena:

Lenz-en legea: Korronte induzituaren noranzkoa determinatzeko araua da, eta induzituriko korrontearen

noranzkoa dela korronte hori sorrarazten duen kausaren aurka egiteari dagokiona dio. Lege honen arabera, korronte induzituaren noranzkoa korronte hori sorrarazten duen kausaren aurka egiteari dagokiona da. Adibidez, iman baten ipar poloa espira baterantz hurbiltzean, handitu egiten dugu espiran zeharreko fluxu magnetikoa. Lenz-en legearen arabera, korronte induzituaren noranzkoa, fluxu magnetiko horren aldakuntzari aurka egitean sortzen da. Imana urruntzean korrontearen noranzkoa alderantzikatu egiten da, aurkako eremu magnetiko bat sortuz.

Faraday-ren legea: Indukzio elektromagnetikoa deritzon fenomeno hori lege magnetiko baten bidez formula daiteke eta horrela dio: zirkuitu bateko indar elektroeragile induzitua, zirkuitu horretan sortzen den fluxu magnetikoaren aldaketaren abiaduraren berdina da, zeinuz aldatuta.

Zeinu negatiboak adierazten digu indar elektroeragile induzitua fluxu magnetikoaren aldakuntzaren aurkakoa dela ( Lenz-en legea). Fluxua denboraren funtzioa denean, aldiuneko indar elektroeragilea Faraday-ren legearen

bidez kalkulatzen da, fluxuaren denborarekiko deribatua eginez: