Keplerren Legeak

Keplerren 1. Legea

Planeta guztiak orbita eliptikoetan higitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago.

Jakin behar da planetek oso eszentrikotasun txikiko elipseak deskribatzen dituztela (Merkuriok eta Plutonek izan ezik), eta ondorioz planeten higidura zirkularra dela esan daiteke, nahiko hurbiltasunez elipsearen ardatzerdi handiena erradiotzat hartzen dugularik.

Planetak mugimendu konstantean daude, baina mugimendua hasteko 1. bira bat egon behar da:

• 1. bira: indarraren menpe, F
• Biraka jarraitzeko: masa eta abiaduraren menpe (momentu lineala)

Keplerren 2. Legea

Planeta eta Eguzkia lotzen dituen lerro zuzenak azalera berdinak zapaltzen ditu denbora-tarte berdinetan. Lege hau ondorioztatzen da planeten momentu angeluarraren modulua kontserbatu egiten delako.

Planeten posizioa zehazten duten posizio-bektore edo erradio-bektoreek beti azalera berdina betetzen dute denbora berdinean.

• Ibilbide handiagoa izango da, Eguzkitik gertu dagoenean
• Abiadura handiagoa izango da, Eguzkitik gertu dagoenean.

Keplerren 3. Legea

Planeta baten higiduraren periodoaren karratua zuzenki proportzionala da planetatik Eguzkiraino dagoen batez besteko distantziaren kuboarekiko.

T² = K · R³

Newtonek hurbilketa bat egin zion Keplerren 3. legeari, orbita eliptikoa hartu beharrean, orbita zirkularra hartuz

T²= 4² · R³GM

Gainazal Ekipotentialak

Balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuak biltzean, gainazal ekipotentzialak deritzen gainazalak lor ditzakegu.

• Gainazal ekipotentzialak eremu-lerroen perpendikularrak dira edozein puntuan.
• Masa bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana nulua da → W= m (V_A-V_B)=0
• Masa puntualaren kasuan, potentzialak balio bera du masatik distantzia berdinera dauden puntu guztietan. Beraz, gainazal ekipotentzialak zentroa masan duten esfera zentrokideak dira.