IS-LM, Solow y Política Monetaria: Conceptos, fórmulas y preguntas resueltas

IS-LM

La representación del modelo IS-LM incluye varias piezas fundamentales:

• Recta de 45°: DA = Y = C + I + G, que nos da el nivel de renta Y.
• IS: Y = C + I + G (función del tipo de interés r cuando se sustituye la inversión).
• LM: M / P = demanda real de dinero.

Igualamos IS = LM, resolvemos r y luego Y.

/LM \IS

Práctica: ahorro

Planteamiento: Y = C + I + G

1. Calcular C.
2. Ahorro privado = Y - T - C.
3. Ahorro público = T - G.

Tasa de interés: s = i.

Modelo de Solow

Notas y pasos importantes:

1. Dividimos Y por L. (Indicamos variables por trabajador: y = Y/L, k = K/L).
2. Relación clave: s · f(k) = (δ + n) · k — despejamos y dividimos por k si es necesario para obtener relaciones entre variables.
3. Calcular y = f(k) (o la forma que corresponda, por ejemplo y = x k^n según el enunciado).
4. c = (1 - s) y.
5. Condición de la Regla de Oro: PMK = δ + n (PMK = producto marginal del capital).
6. Derivar la función: f'(k) = PMK; igualar nos da k* óptimo.
7. yº = x kº^n (según notación del enunciado).
8. cº = yº - (δ + n) kº.

Multiplicador monetario y base monetaria

Multiplicador monetario: m = (1 + c) / (c + r), donde c es la propensión a tener efectivo (coeficiente de efectivo del público) y r es el coeficiente de reservas.

Si Ms = m × B (Ms: oferta monetaria, B: base monetaria), entonces B = Ms / m.

Si hay dependencia del tipo de interés, la demanda de saldos L puede depender de la inflación esperada y de r: sustituyendo π y r en L, y usando Ms / P = L, se obtiene la Ms/P demandada y por tanto B = Ms / m.

Si Ms se declara en función del tipo de interés, hacemos Ms / P y la igualamos con la demanda L para resolver r y demás variables.

Instrumentos del Banco Central Europeo (BCE)

Los tres instrumentos principales de política monetaria del Banco Central Europeo (BCE) son:

1. Operaciones de mercado abierto (compra/venta de bonos).
2. Facilidades permanentes (facilidad de crédito y facilidad de depósito a corto plazo).
3. Coeficientes de reservas mínimas (encajes bancarios).

Si el BCE reduce el coeficiente de reservas mínimas, los bancos necesitan mantener menos dinero en el BCE, liberando liquidez para prestar. Esto aumenta la oferta monetaria mediante el multiplicador bancario, potenciando el crédito y la actividad económica.

Preguntas y respuestas (selección y explicaciones)

En el modelo neoclásico, un aumento de la inversión provocará una disminución de:

Respuesta: d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. (eleva la demanda de bienes de capital.)

En el modelo neoclásico, ante un aumento de los impuestos, los consumidores:

Respuesta: d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. (reduce la renta disponible)

Dos economías son idénticas, excepto por el nivel de capital por trabajador/a que en Highland es mayor que en Lowland. Las funciones de producción en ambas economías muestran que el producto marginal del capital es decreciente. Entonces, una unidad extra de capital por trabajador/a aumenta el producto por trabajador/a:

Respuesta: b) más en Lowland.

En el modelo neoclásico básico con ambos factores de producción con oferta inelástica, una reducción exógena de la oferta laboral llevará a que en el nuevo equilibrio el salario real:

Respuesta: c) se incremente.

A través del modelo de Solow podemos concluir que:

Respuesta: b) La evolución del capital per cápita depende positivamente de la tasa de ahorro, pero negativamente de la tasa de crecimiento de la población.

En el modelo de Solow sin crecimiento de la población ni progreso tecnológico, en el estado estacionario:

Respuesta: b) La tasa de crecimiento del capital per cápita, la tasa de crecimiento de la renta per cápita y la del consumo per cápita todas son cero.

En el modelo de Solow, ¿en cuál de los siguientes supuestos se genera crecimiento a largo plazo?

Respuesta: d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. (El crecimiento a largo plazo requiere progreso tecnológico exógeno)

En el modelo de Solow, si la economía empieza en un estado estacionario (EE) por encima del de la Regla de Oro, una reducción en la tasa de ahorro causa que la inversión ______ en la transición al nuevo estado estacionario de la Regla de Oro (EEORO).

Respuesta: a) aumente.

En el modelo de Solow con crecimiento poblacional y sin progreso tecnológico, en estado estacionario de la Regla de Oro:

Respuesta: c) PMK − δ = n.

En el modelo de 45°, si el gobierno aumenta el gasto y aumenta los impuestos fijos en cantidades diferentes, entonces:

Respuesta: b) La renta aumenta.

El modelo de 45° predice que:

Respuesta: c) Si la renta inicial es mayor que la de equilibrio, la economía convergerá a la renta de equilibrio.

El multiplicador de las compras del Estado (G) es más grande cuando los impuestos son:

Respuesta: b) Fijos.

El multiplicador de los impuestos fijos (T) depende de:

Respuesta: a) La propensión marginal a consumir.

Si se aplica una política de presupuesto equilibrado con ΔG = ΔT = 100. El multiplicador de las compras del Estado (G) será ______ y ΔY será ______

Respuesta: d) uno; 100.

El multiplicador del dinero:

Respuesta: a) Aumenta cuando reducimos el coeficiente de reservas.

Si el Banco Central realiza una compra de bonos en el mercado abierto por valor de 1000 unidades monetarias, sabiendo que el coeficiente de reservas es de 0,2 y que el público deposita el 80% de su dinero en los bancos, entonces, la oferta monetaria:

Respuesta: d) Ninguna de las anteriores respuestas es correcta. (El aumento es de 4000)

La base monetaria:

Respuesta: c) Disminuye cuando el Banco Central vende bonos en una operación de mercado abierto.

Cuando hablamos de dinero podemos afirmar que:

Respuesta: a) El tipo de interés nominal está directamente relacionado con el tipo de interés real y la inflación esperada.

Suponga que en el país A la oferta de dinero es 3000 mientras que en el país B es de 4500. Con idénticos precios y renta, si la demanda de saldos reales en ambos países es igual a 55 + 0,5Y − 2i, entonces:

Respuesta: a) El país A tendrá un tipo de interés superior al del país B.

En el modelo de Solow, en el nivel de stock de capital per cápita de la regla de oro:

Respuesta: c) Se maximiza el bienestar (medido en términos de consumo).

Según el Modelo Neoclásico estático sin fricciones, si aumentan los impuestos, los consumidores:

Respuesta: d) Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.

En una economía sin progreso tecnológico, con un crecimiento de la población nulo y donde no hay intervención del gobierno, el Estado Estacionario se dará cuando:

Respuesta: c) El ahorro es igual a la depreciación.

El modelo de 45° predice que:

Respuesta: a) Si la renta inicial es menor que la de equilibrio, la economía convergerá a la renta de equilibrio.

Respuesta: b) La economía B se caracteriza por tener rendimientos constantes a escala, mientras que la economía A presenta rendimientos decrecientes a escala. (Es falsa porque A tiene rendimientos crecientes a escala, no decrecientes).

En el modelo IS-LM, cuando M aumenta pero P se mantiene constante, en el caso habitual el tipo de interés ______ y la producción ______.

Respuesta: c) baja; aumenta.