Introducción a la Geometría

GEOMETRÍA: CONCEPTOS BÁSICOS

DEFINICIÓN

Hoy en día la geometría es aquella parte de las matemáticas que estudia la relación de los objetos en el plano o el espacio.

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA

PUNTO: Elemento base de la geometría, con él determinamos las rectas y los planos.

RECTA: Sucesión ininterrumpida de puntos con una misma dirección, solo tiene una dimensión.

PLANO: Objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.

RECTAS SEGÚN SU POSICIÓN

SECANTES: Aquellas rectas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados.

PARALELAS: Son aquellas líneas que mantienen una cierta distancia entre sí.

COINCIDENTES: Son aquellas rectas que tienen los mismos puntos en común.

PERPENDICULARES: Son dos o más líneas que se intersectan con un ángulo de 90º.

ÁNGULOS

DEFINICIÓN

Porción del plano comprendido entre dos semirrectas que tienen un origen común.

ÁNGULO CÓNCAVO: Figura geométrica que se forma por dos semirrectas que comparten el mismo vértice como origen. +180º, -360º

ÁNGULO CONVEXO: Figura geométrica que se forma por dos semirrectas que comparten el mismo vértice como origen. +0º, -180º

ÁNGULO RECTO: Espacio entre dos rectas que comparten el mismo vértice y cuya apertura es de 90º grados.

ÁNGULO AGUDO: Espacio entre dos rectas que comparten un mismo vértice cuya inclinación o apertura es mayor que 0º y menor que 90º.

ÁNGULO OBTUSO: Espacio entre dos rectas que comparten un mismo vértice cuya inclinación o abertura es mayor que 90º y menor que 180º

ÁNGULO LLANO: Espacio comprendido en una intersección entre dos rectas cuya apertura mide 180º.

ÁNGULO COMPLETO: Aquel que mide 360º, es decir, ese que se produce cuando un trazo circular completa su recorrido al unir punta con punta.

ÁNGULO SUPLEMENTARIO: Aquellos que en par suman 180º.

ÁNGULO COMPLEMENTARIO: Aquellos que juntos suman 90º.

GEOMETRÍA PLANA (2 dimensiones)

POLÍGONO

Es aquella parte del plano que está limitada por una línea poligonal cerrada.

LÍNEA POLIGONAL

Conjunto de segmentos concatenados (un segmento detrás del anterior).

CLASIFICACIONES DE POLÍGONOS

- RECTÁNGULO: 1 ángulo recto (90º)

- ACUTÁNGULO: 3 ángulos agudos

- OBTUSÁNGULO: 1 ángulo obtuso (>90º)

- Según los LADOS:

- EQUILÁTERO: 3 lados y ángulos iguales.

- ISÓSCELES: 2 lados y 2 ángulos iguales.

- ESCALENO: 3 lados y ángulos diferentes.

CUADRILÁTEROS

- Es aquel polígono (regular o irregular) que tiene 4 lados.

CLASIFICACIÓN

- 3 grandes grupos:

- PARALELOGRAMOS:

- Cuadrado

- Rectángulo

- Rombo

- Romboide

- TRAPECIOS:

- Rectángulos

- Isósceles

- Escalenos

- TRAPEZOIDES

CUADRADO

- Es aquel cuadrilátero paralelogramo cuyos lados y ángulos son iguales.

RECTÁNGULO

- Es aquel cuadrilátero paralelogramo cuyos lados son iguales dos a dos y cuyos ángulos son iguales.

ROMBO

- Es aquel cuadrilátero paralelogramo cuyos lados son iguales y ángulos son iguales dos a dos.

ROMBOIDE

- Es aquel cuadrilátero paralelogramo cuyos lados y ángulos son iguales 2 a 2.

RESUMEN

TRAPECIOS

- Es aquel cuadrilátero con solamente dos lados paralelos.

RECTÁNGULOS

- Es aquel que en su interior tiene como mínimo un ángulo recto.

ISÓSCELES

- Es aquel cuyos lados no paralelos son iguales.

ESCALENOS

- Aquellos cuyos lados no paralelos son diferentes.

TRAPEZOIDES

- Es aquel cuadrilátero que no tiene ningún lado igual.