Introducción al Análisis Factorial y la Teoría de Conjuntos

Análisis Factorial

Charles Spearman (1904), Thurstone (1935), Sociedad de Psicometría (1936)

El análisis factorial es una técnica estadística multivariada que se incorpora a la metodología cuantitativa y que involucra variables latentes.

Las variables no observables, o variables latentes, no pueden medirse directamente; estas se estiman a través de variables manifiestas.

Ejemplos de Variables Latentes:

• Inteligencia
• Nivel de ansiedad
• Nivel socioeconómico
• Grado de satisfacción

Variables Manifiestas:

• Respuesta del examen
• Aciertos en el examen
• Intensidad de lanzamiento
• Número de computadoras en una vivienda

Objetivo del Análisis Factorial:

Estudiar la estructura de correlación entre un grupo de variables de medidas, asumiendo que dicha relación puede ser explicada por una o más variables latentes.

Tipos de Análisis Factorial:

1. Modelo Unifactorial: Se explica mediante un solo factor.
2. Modelo Multifactorial: Se explica mediante múltiples factores.

Enumerativas:

Contar estructuras de un tipo de tamaño dado.

Diseños Combinatorios y la Teoría de Matroides:

Construir y analizar objetos que cumplen ciertos criterios.

Combinatorios Externa y Optimización Combinatoria:

Encontrar objetos de formas diversas.

Factorial:

Se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n.

Se conoce como coeficiente factorial binomial, números combinatorios o combinaciones a los números estudiados.

Teoría de Conjuntos

De acuerdo con Spiegel, un conjunto es una colección de objetos llamados miembros o elementos del conjunto.

Algunos sinónimos son: clase, grupo y colección.

Un conjunto se denota con letras mayúsculas (A, B, C) y los elementos con letras minúsculas (a, b, c).

Métodos para Definir un Conjunto:

Se puede definir de dos formas: método de extensión o numeración.

Conjuntos Finitos:

Se conocen todos los elementos.

Conjuntos Infinitos:

Tienen un número ilimitado de elementos.

Conjunto Vacío:

No tiene elementos.

Operaciones de Conjuntos:

• Unión: Es la unión entre los elementos del conjunto A y el conjunto B.
• Intersección: Son todos los elementos que se repiten en los conjuntos A y B.
• Diferencia: Son todos los elementos del primer conjunto que no aparecen en el segundo.
• Complemento: Son todos los elementos del conjunto universal que no pertenecen al conjunto A.

Electrización

Es el proceso de ganar o perder electrones.

Frotamiento:

Principio triboeléctrico.

Cargas eléctricas: (q) (C)

La fuerza eléctrica es igual al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa.

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→← Atracción

NC →

MC →