Introducció a la Lògica: Raonaments, Validesa i Fal·làcies

La Lògica i el seu Objecte

La lògica és la disciplina que estudia la correcció o validesa dels raonaments, també anomenats inferències.

Els Raonaments o Inferències

Nosaltres, quan parlem, raonem. Per exemple:

• Avui fa un dia fantàstic.
• La gespa està molla.
• Algú ha regat.

Això podria semblar un raonament lògic ("Si la gespa està molla, algú ha regat"), però no té per què ser vàlid, ja que la gespa pot estar molla per altres motius (pluja, rosada). Per tant, un raonament, per ser cert, cal que tingui les dades correctes, però la lògica no s'ocupa de la veritat de les premisses ni de la conclusió, sinó de la validesa de l'estructura del raonament.

Tot raonament està compost de:

• Premisses: Conjunt d'enunciats que expressen les dades inicials.
• Conclusió: Enunciat final que (suposadament) sorgeix de les premisses.

En lògica, un raonament es pot representar així:

Exemple de raonament:

• Premissa 1: El lladre del formatge és un gat o un ratolí.
• Premissa 2: Les petjades demostren que no és un ratolí.

Conclusió: El lladre del formatge és un gat.

Tipus de Raonaments

• Deductiu: Passem de premisses generals a conclusions particulars. Si les premisses són vertaderes i el raonament és vàlid, la conclusió necessàriament és vertadera.
• Inductiu: Passem de premisses particulars a conclusions generals. La conclusió és probable, però no necessàriament vertadera, encara que les premisses ho siguin.

La Validesa dels Raonaments

Com hem dit abans, la lògica s'ocupa de la manera de formular arguments (la seva estructura), no de si les seves parts són certes o no. Per tant, no parlarem de raonaments vertaders sinó de raonaments vàlids. Podem construir un raonament lògicament vàlid basat en premisses falses, o un raonament invàlid amb premisses i conclusió vertaderes.

Per exemple:

Cas A (Raonament vàlid, premisses falses):

• Premissa 1: Si la Terra fos fixa, aleshores el Sol es mouria al nostre voltant.
• Premissa 2: La Terra està fixa.

Conclusió: El Sol es mou al nostre voltant.

(El raonament té una estructura vàlida - Modus Ponens -, però la Premissa 2 és falsa, i la conclusió també ho és).

Cas B (Raonament invàlid, premisses i conclusió vertaderes):

• Premissa 1: O l'autora d'aquest llibre és la Marina o el tren passa per Vilassar.
• Premissa 2: L'autora del llibre és la Marina.

Conclusió: El tren passa per Vilassar.

(Aquí, tot i que les premisses i la conclusió podrien ser vertaderes individualment, l'estructura del raonament és invàlida - fal·làcia d'afirmació del disjunt -).

En el Cas A, el raonament és correcte (vàlid), però les premisses són falses, ja que la Terra es mou, i per tant, la conclusió també és falsa. En el Cas B, les premisses i la conclusió poden ser vertaderes, però el raonament és incorrecte (invàlid).

Principis Fonamentals de la Lògica Clàssica

Tradicionalment, es consideren tres principis bàsics:

• Principi d'Identitat: Tota cosa és idèntica a ella mateixa (A és A).
• Principi de No Contradicció: Cap cosa pot ser i no ser alguna cosa a la vegada i en el mateix sentit (Res pot ser A i no A).
• Principi del Tercer Exclòs: Tot enunciat és o bé vertader o bé fals, no hi ha una tercera possibilitat (Tot és A o no A).

Les Paradoxes Lògiques

Són oracions o situacions que, quan s'analitzen, entren en un cercle viciós de contradiccions. Si les afirmem, semblen falses, i si les neguem, semblen vertaderes. Un exemple clàssic és la paradoxa del mentider ("Aquesta oració és falsa").

La Lògica Informal

A diferència de la lògica formal (que se centra en l'estructura i validesa), la lògica informal s'ocupa d'analitzar els arguments en el llenguatge natural. Comprova si les premisses són adequades, rellevants i suficients per justificar la conclusió, més enllà de la pura estructura formal.

Fal·làcies Informals

Són errors de raonament en els quals les premisses no donen suport adequat a la conclusió, sovint per qüestions de rellevància, ambigüitat o suposicions injustificades. No són errors en l'estructura lògica formal, sinó en el contingut o context de l'argument.

• Fal·làcia ad verecundiam (Apel·lació a l'autoritat): Defensar una conclusió únicament perquè ho ha dit algú considerat una autoritat en la matèria, o fins i tot una autoritat irrellevant. Exemple: "Això és veritat perquè ho han dit a la televisió."