Interpolació i Models Digitals del Terreny (MDT) en SIG

Interpolació i Extrapolació

Interpolació: Estimació de valors en una regió on no es disposa de dades per obtenir una superfície contínua de la variable. Exemples: MDE, precipitacions, temperatures.

Extrapolació: Predicció de valors fora de la regió amb dades de partida.

Mostra de Dades de Partida: Pot ser més o menys densa. S'utilitzen altres variables per millorar la interpolació si la distribució és irregular i hi ha poques dades. Geoestadística.

Models d'Interpolació

Model d'Interpolació Invers a la Distància (IDW):

Cada punt de la mostra influeix en el punt a determinar, i la influència disminueix amb la distància. S'utilitzen els punts més propers. Els valors interpolats coincideixen amb els de partida.

Model d'Interpolació Spline:

Similar a l'IDW, però s'introdueix una funció per suavitzar els resultats (MDE). Els valors interpolats no coincideixen amb els de partida.

Geoestadística

Nascuda als anys 50 per estimar reserves minerals. Utilitza tècniques d'anàlisi de dades espacials (Krige). Estudia variables numèriques a l'espai (Chauvet 1994).

Principis de la Geoestadística:

• L'estimació es basa en funcions aleatòries (FA).
• A cada punt se li associa una variable aleatòria (VA) Z(x).
• La correlació espacial determina l'èxit.
• Utilitza la variabilitat i correlació espacial, a diferència de l'IDW.

Kriging:

Mètode d'interpolació geoestadístic. Utilitza una mostra menor que IDW i Spline, amb distribució irregular. Analitza les dades per obtenir una funció que expliqui la distribució (Variograma). Considera la correlació espacial. Els valors de partida coincideixen amb els estimats en els punts de control. Es poden usar altres variables.

Aplicació de la Geoestadística:

• Estimació de reserves minerals, pesqueres i petrolieres.
• Distribució espacial de malalties i contaminants.
• Hidrogeologia.

Models Digitals del Terreny (MDT)

MDE (Model Digital d'Elevacions)

Conjunt de dades numèriques que descriuen la distribució espacial de l'altitud (Doyle 1978, Felicísimo 1999). Són digitals, codificats, i útils en SIG.

Definició: Estructura numèrica que representa la distribució espacial de l'altitud.

MDE Vectorial:

• Contorns: Altures en línies i vèrtexs de corbes de nivell.
• TIN (Xarxa Irregular de Triangles): Malla de punts amb altures. Es formen triangles per interpolació.

Matrius Regulars:

Reticle amb cel·les iguals (quadrades) amb l'altitud mitjana.

Matrius de Resolució Variable:

Cel·les de mida variable segons la complexitat topogràfica.

MDP (Model Digital de Pendents)

Representa la distribució espacial de les pendents. Derivada del MDE. En graus (0º-90º) o percentatges (0%-∞).

Aplicacions dels MDT:

• Classificacions de relleu (amb MDE i MDP).
• Delimitació de cims, valls, crestes.
• Intervisibilitat i conques visuals.
• Conques fluvials i models hidrològics.
• Models d'insolació.
• Riscos naturals (esllavissaments, erosió).

Riscos Naturals

Riscos d'Inundació:

Delimitació de zones inundables amb SIG. Integrant litologia, cobertura del sòl, MDE i dades de precipitació.

Riscos d'Esllavissament:

Mètode de Tubbs (litologia i pendents). 4 classes de risc.

Riscos d'Erosió:

Creuament de litologia, pendents i cobertura del sòl.

Riscos de Contaminació d'Aqüífers:

Mètodes GOD i DRASTIC. Avaluen la vulnerabilitat (0-1).

Riscos d'Incendi:

SIG i Teledetecció. Creuament de dades de vegetació i climatologia. Les imatges satèl·lit són més útils.

Altres Riscos:

Sismicitat, riscos volcànics, allaus de neu.

Paisatge

Aspecte subjectiu. Tasques amb SIG:

• Delimitació d'Unitats Paisatgístiques.
• Qualitat del Paisatge.
• Fragilitat del Paisatge.

Delimitació d'Unitats Paisatgístiques (Bosque Sendra, 1997):

• Unitats irregulars extenses (característiques visuals).
• Unitats regulars (malla poligonal).
• Combinació d'ambdues.

Qualitat del Paisatge (Bosque Sendra, 1997):

• Naturalitat (% d'elements naturals).
• Varietat.
• Singularitat (elements rars).
• Desviació de la varietat i topogràfica.

Fragilitat del Paisatge (Bosque Sendra, 1997):

• Capacitat d'absorbir elements estranys.
• Fragilitat intrínseca (varietat).
• Visibilitat.