Interès simple i compost: càlculs i exemples pràctics

Interès simple

Cn= Co · (1+i*n) ; I= Co*i*n ; i= I/Co*n ; Co=Cn/1+i*n

Quin tipus interès necessitem si volem triplicar en 5 anys un capital a interès simple i venc. anual? n = 3x - x / x * 5 = 0,4%

ik=0,07/12(pag.mensual) ; nk= 4(anys) · 12(pagaments)

Per triplicar capital: Cn= C0 * (1+0,08*n) --> Co *3=Co*(1+0,08*n) --> 3=1+0,08*n --> 3-1= 0,08*n --> 2/0,08=n

Mateixa rendibilitat--> I= 1.200   ; Cn= Co *(1+0,075)^3 --> Cn= Co+1200 --> co+1200= co*(1+0,075)^3--> co+1200= co*1,2423--> 1Co-1,2423Co=-1.200-->-0,2423Co=-1200 --> Co=-1200/-0,2423= 1200/0,2423=4.952,54

Interès compost

Cn= Co*(1+i)^n   ;  Co=Cn/(1+i)^n

Per ex: 2,4% trimestral --> 0,024*4(4pagaments)=0,096

Calculeu a quin tipus interès s'ha colocat un capital de 50.000 euros per produir en 5 anys 5.204,04 euros d'interessos. -->      i = log(55204,04) - log(50000) / log(1+5) = 0,055%

Durant quant de temps ha estat col·locat un capital de 2.700 euros a un 10% d'interès compost anual per convertir-se en 4.200 euros. --> n = log(4200) - log(2700) / log(1+0,10) = 4 anys i 7 mesos

Renda Constant Prepagable (VF + GRAN QUE VA SEMPRE)

VA= C*(1+i) · (1-(1+i)^-n/i)  ; VF= C*(1+i) · (1+i)^n-1/i) 

letra tresor= 10.000 *0,0575=575/any ; diposit= 7500*(1+i)^3=9317

562,5= 7.500 * 0,075 ; 140,63= 562,5*25/100 421,88= 562,5-140,63

cc                                     2020            2021          2022          2023

saldo inicial                   3.500          (suma)     (suma)        (Suma)

int.lletra                            575             575           575                575

int.deposit                                                1.817,23(9317-7500) 421,88

int. compte cor. (3.500+575)*0,03 (igual) (suma tot)*0,03 (gual)

saldo final                  (suma)          (suma)     (suma)          (suma)

DINERS EN EFECTIU EL 01/2023 -->                                                    suma 2023+575+421,88+10.000+7.500

a) VA= 3000*(1+0,06)*((1-(1+0,06)^-5)/0,06)=13.395,31

Lletra= 7.000 ; CC= 5.300  ; TOTAL= 7000+5300+13395

b)

415= (5.300+3.000)*0,05

cc                                     2020            2021          2022          2023

saldo incial                    5.300        (suma)       (suma)       (suma)

renda                             3.000    3.000             3.000           3.000

lletra                              560      560                560              560

interessos cc                415     613,75          822,44          1561,33

saldo final                     (suma)     (Suma)       (suma)    (suma)

VALOR INVERSIONS EN 3 ANYS --> Suma 2023 + 3000 + 7.000(lletra)