Interacción Magnética: Fuerzas entre Corrientes y Cargas en Movimiento

Fuerzas entre Corrientes Eléctricas

Una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético, dado por la expresión B = (μ₀ * I) / (2 * π * R). Las líneas de campo son circunferencias en planos perpendiculares al conductor. El sentido de giro se determina con la regla de la mano derecha: al rodear el hilo con la mano, el pulgar señala la dirección de la intensidad.

Si introducimos otro conductor en este campo magnético, estará sometido a una fuerza magnética. A su vez, el primer conductor experimentará una fuerza debido al campo magnético creado por el segundo.

Cuando tenemos dos hilos rectilíneos paralelos de longitud L (metros), el campo que crea cada uno en la posición del otro es constante, ya que la distancia d (metros) entre ellos es fija.

• Si las corrientes tienen el mismo sentido, los conductores se atraen.
• Si las corrientes tienen sentidos opuestos, los conductores se repelen.

El campo que crea el conductor 1 en el conductor 2 es B₁ = (μ₀ * I₁) / (2 * π * d). La fuerza sobre el conductor 2 es F₂₁ = I₂ * (L x B₁), y su módulo es: F₂₁ = (μ₀ * I₁ * I₂ * L) / (2 * π * d) (N). De manera similar, el campo que crea el conductor 2 en el conductor 1 es B₂ = (μ₀ * I₂) / (2 * π * d).

Las fuerzas F₂₁ y F₁₂ constituyen un par de fuerzas de acción y reacción con módulos y direcciones iguales, pero sentidos opuestos. Si la longitud de los conductores es infinita, la fuerza por unidad de longitud sería: F/L = (μ₀ * I₁ * I₂) / (2 * π * d) (N/m).

Este resultado permite definir experimentalmente el amperio, convirtiendo la intensidad en la magnitud fundamental de la electricidad en el Sistema Internacional (SI), en lugar de la carga.

El amperio se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos de longitud infinita, colocados en el vacío a una distancia de 1 metro, produce entre ellos una fuerza igual a 2 x 10⁻⁷ N por metro de longitud.

Siendo μ₀ = 4 * π * 10⁻⁷ N/A²; I₁ = I₂ = 1 A; d = 1 m, resulta: F/L = (4 * π * 10⁻⁷) / (2 * π * 1 * 1) = 2 * 10⁻⁷ (N/m).

Fuerza ejercida dentro de un Campo Magnético

Sobre una Carga Puntual en Movimiento

Los campos magnéticos son generados por imanes o por cargas eléctricas en movimiento, que dotan a los puntos de su alrededor de una propiedad llamada campo magnético. Al situar una carga eléctrica puntual en una región donde existe un campo magnético B constante, observamos que:

1. Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
2. Si la carga está en movimiento:
   • Existe una dirección de la velocidad (v) en la que no actúa ninguna fuerza sobre la carga eléctrica.
   • En las direcciones de la velocidad perpendiculares a esta última, la fuerza sobre la partícula es máxima.
   • La fuerza siempre es perpendicular a la velocidad y al campo magnético.
   • La fuerza es proporcional al valor de la velocidad, al valor del campo magnético y al valor de la carga eléctrica, y cambia de sentido si cambia el signo de la carga.

La relación matemática que explica estos fenómenos es la Fuerza de Lorentz: F = q * (v x B), donde F es la fuerza, q es la carga, v es la velocidad y B es la inducción magnética.

Cuando la velocidad de la carga (v) es perpendicular al campo magnético (B), la fuerza de Lorentz causa una aceleración normal en la partícula cargada: F = ma. Igualando las dos expresiones, podemos hallar el radio de la trayectoria circular.

Sobre un Conductor Lineal de Corriente Eléctrica

Si un conductor lineal por el que circula una corriente I (amperios) atraviesa una región donde existe un campo magnético B(t), actúan fuerzas magnéticas sobre los electrones del conductor.

Si el conductor es rectilíneo y el ángulo que forman L y B es constante, integrando la expresión de la fuerza sobre un elemento conductor a todo el conductor, obtenemos: F = I * (L x B), siendo L un vector cuyo módulo es la longitud del conductor, su dirección es la del conductor y su sentido es el de la intensidad.